SPC统计论文

浅谈SPC在过程质量控制中的应用

Application of SPC in Quality Control

作 者 姓 名： 专 业 ： 学 号 ： 指 导 教 师： 完 成 日 期：

XX电机学院继续教育学院

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浅谈SPC在过程质量控制中的应用

摘 要

统计过程控制（SPC）技术是集生产技术与科学管理于一体的现代工艺质量管理技术。在企业生产过程中，SPC是生产过程控制的有效手段和工具。SPC作为一种过程控制方法，它运用数理统计概率论的原理，应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，可及时发现生产过程中的异常情况。SPC强调通过过程的预防来减少或避免出现不合格品，从而及时采取措施加以改进，以达到改进与保证质量的目的。

关键词：统计过程控制（SPC）；控制图；均值极差图

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Application of SPC in Quality Control

Abstract

统计过程控制（SPC）技术是集生产技术与科学管理于一体的现代工艺质量管理技术。在企业生产过程中，SPC是生产过程控制的有效手段和工具。SPC作为一种过程控制方法，它运用数理统计概率论的原理，应用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，可及时发现生产过程中的异常情况。SPC强调通过过程的预防来减少或避免出现不合格品，从而及时采取措施加以改进，以达到改进与保证质量的目的。

Key Words： SPC；Control Map；Xbar-R Map

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浅谈SPC在过程质量控制中的应用

目 录

Abstract .................................................................................................................................. Ⅲ 引 言 .................................................................................................................................... 1 1 SPC的简介 ........................................................................................................................... 2

1.1 SPC的定义 ................................................................................................................. 2 1.2 SPC的起源和发展 ..................................................................................................... 2 1.3 SPC的技术原理 ......................................................................................................... 2 1.4 SPC的特点 ................................................................................................................. 3 1.5 SPC对企业的影响 ..................................................................................................... 3 2 控制图 .................................................................................................................................. 4

2.1 控制图的简介 ............................................................................................................ 4 2.2 常规控制图的结构、要素 ........................................................................................ 4

2.2.1 适当的刻度 ................................................................................................... 4 2.2.2 上控制限（UCL）、下控制限（LCL） ................................................... 4 2.2.3 中心线（CL）.............................................................................................. 4 2.2.4 子组顺序/时间线.......................................................................................... 4 2.2.5 不受控的点的识别 ....................................................................................... 5 2.2.6 事件日志 ....................................................................................................... 5 2.3 常规控制图的分类 .................................................................................................... 5

2.3.1 计量型数据控制图 ....................................................................................... 5 2.3.2 计数型数据控制图 ....................................................................................... 5 2.4 控制图的识别准则 .................................................................................................... 5 2.5 控制图的识别准则 .................................................................................................... 6 3 X bar-R(均值极差)控制图 ................................................................................................ 6

3.1 X bar-R的特点 ......................................................................................................... 6

3.1.1 关于适用范围广 ........................................................................................... 6 3.1.2 关于灵敏度高 ............................................................................................... 6 3.2 X bar-R图的控制线计算 ......................................................................................... 6 3.3 X bar-R控制图的操作步骤 ..................................................................................... 7 4 案例分析 .............................................................................................................................. 8

4.1 控制图表控制线的计算 ............................................................................................ 8 4.2 控制图分析 ................................................................................................................ 9

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结 论 .................................................................................................................................. 10 参 考 文 献 ............................................................................................................................ 11 致 谢 .................................................................................................................................. 12

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引 言

企业无不是以盈利为目的的，因此产品质量是企业的生命。因为以最低的成本取得最多的合格品，必然会给企业带来丰厚的利润；反之，成本高，合格品率低，就会降低企业的利润，甚至导致企业亏损、破产倒闭。

八十年代以前，处于计划经济体制的我国企业大批亏损，其原因之一就是没有一套科学的控制产品质量形成过程的办法。七十年代末，八十年代初我国的经济转为市场经济，各种科学的企业管理方法引进国内，逐步推广并产生经济效益。此后，大量外资、合资企业的出现，也使科学的，先进的管理方法引入国内。统计过程控制（SPC）就是其中一种。

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1 SPC的简介

1.1 SPC的定义

统计过程控制（简称SPC）是应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种质量管理技术。

在企业生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性因素（不可避免因素）造成的，它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常因素）造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。

1.2 SPC的起源和发展

1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。

2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。 3． 二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。 4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。

5． SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。 6． 美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。

1.3 SPC的技术原理

SPC是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务质量能够稳定地满足顾客的要求。

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1.4 SPC的特点

1、分析功能强大，辅助决策作用明显。在众多企业的实践基础上发展出繁多的统计方法和分析工具，应用这些方法和工具可根据不同目的、从不同角度对数据进行深入的研究与分析，在这一过程中SPC的辅助决策功能越来越得到强化。

2、体现全面质量管理思想。随着全面质量管理思想的普及，SPC在企业产品质量管理上的应用也逐渐从生产制造过程质量控制扩展到产品设计、辅助生产过程、售后服务及产品使用等各个环节的质量控制，强调全过程的预防与控制。

3、与计算机网络技术紧密结合。现代企业质量管理要求将企业内外更多的因素纳入考察监控范围、企业内部不同部门管理职能同时呈现出分工越来越细与合作越来越紧密两个特点，这都要求可快速处理不同来源的数据并做到最大程度的资源共享。适应这种需要，SPC与计算机技术尤其是网络技术的结合越来越紧密。

4、系统自动化程度不断加强。传统的SPC系统中，原始数据是手工抄录，然后人工计算、打点描图，或者采用人工输入计算机，然后再利用计算机进行统计分析。随着生产率的提高，在高速度、大规模、重复性生产的制造型企业里，SPC系统已更多采取利用数据采集设备自动进行数据采集，实时传输到质量控制中心进行分析的方式。

5、系统可扩展性和灵活性要求越来越高。企业外部和内部环境的发展变化速度呈现出加速度的趋势，成功运用的系统不仅要适合现时的需要，更要符合未来发展的要求，在系统平台的多样性、软件技术的先进性、功能适应性和灵活性以及系统开放性等方面提出越来越高的要求。

1.5 SPC对企业的影响

SPC强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到事前预防和控制，SPC可以对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；

有了这些的预防和控制，我们的企业当然是可以： 降低成本； 降低不良率，减少返工和浪费； 提高劳动生产率； 提供核心竞争力； 赢得广泛客户； 更好地理解和实施质量体系。

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2 控制图

2.1 控制图的简介

控制图能够被用用来监测和评价一个过程。有两种类型的控制图，一种为计量型数据控制图，另一种为计数型数据控制图。过程本身将决定使用哪种类型的控制图。如果取自于过程的数据是离散型的（如：通过/不通过，可接受/不可接受）则使用计数型数据控制图。如果取自于过程的数据是连续型的（如：直径，长度）则使用计量型数据控制图。每种类型的控制图都结合了一些图表以用于进一步的评价过程。

当在一个组织内引进控制图是，最重要的是列出优先考虑的问题，并在最需要使用的地方使用控制图。问题的信号可以来于成本控制系统、使用者的抱怨、内部瓶颈等。在关键的整体质量测量上使用计数型控制图往往把我们指引到某一特定的过程区域，而此过程区域可能需要更详细的检查包括可能使用计量型控制图。

如果可行的话，总是首选计量型数据，因为在同样的工作量下，计量型数据比计数型数据提供了更多有用的信息。例如：计数型数据需要抽取比计量型数据大的样本容量才可以在结果上有同样的置信度。如果使用计量型测量系统是不可行的，则不应该忽视对计数型数据分析的应用。

2.2 常规控制图的结构、要素

2.2.1 适当的刻度

刻度应该能够使过程自然的变差能够很容易被观察到。如果刻度产生了一个“窄”的控制图，则不能够分析和控制一个过程。 2.2.2 上控制限（UCL）、下控制限（LCL）

为了有能力确定超出界限这一表示特殊原因的信号，控制图要求有基于样本分布的控制限。为了过程的分析和控制，范围限不应该被用来代替控制限。 2.2.3 中心线（CL）

为了能够确定有特殊原因存在而显示的非随机模式，控制图要求有基于样本分布的中心线。

2.2.4 子组顺序/时间线

保持数据被收集时的顺序，可显示“何时”发生了特殊原因以及此特殊原因是否是时间导向的。

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2.2.5 不受控的点的识别

不受控的点应该在控制图上被识别出来。为了过程控制，当每一样本被描点后，应分析和识别特殊原因，同时周期性对控制图做整体的评审，以检查是否存在非随机模式。 2.2.6 事件日志

除了数据的收集、作图和分析外，应该收集额外的支持信息。这信息应该包括变差的任何潜在来源以及对不受控信号（OCS）所采取的任何解决措施。这些信息应该记录在控制图上或一个单独的事件日志上。在过程最初的分析期间，关于哪些可能成为特定过程的潜在特殊原因的知识可能是不完善的。因此，最初的信息收集活动可能包括了那些被证明并不是特殊原因的事件。这样的事件不需要在后来的信息收集活动中被识别。如果最初的信息收集活动不是十分的全面，那么时间就会被浪费在识别引起非受控信号的那些待定事件上。

2.3 常规控制图的分类

2.3.1 计量型数据控制图

（1）X bar-R 控制图（均值极差控制图） （2）X bar-S控制图（均值标准差控制图） （3）X- MR控制图（移动极差控制图） （4）X-R控制图（中位数极差控制图） 2.3.2 计数型数据控制图

（1）p控制图（不合格品率控制图） （2）np控制图（不合格品数控制图） （3）c控制图（缺陷控制图）

（4）u控制图（单位产品缺陷数控制图）

2.4 控制图的识别准则

（1）一个点远离中心线超过3个标准差 （2）连续7点位于中心线一侧 （3）连续6点上升或下降 （4）连续14点交替上下变化

（5）2/3的点距中心线的距离超过2个标准差（同一侧） （6）4/5的点距中心线的距离超过1个标准差（同一侧）

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（7）连续15个点排列在中心线1个标准差范围内（任一侧） （8）连续8个点距中心线的距离大于1个标准差（任一侧）

2.5 控制图的判稳准则

（1）连续25个点，界外点数d＝0 （2）连续35个点，界外点数d≤1 （3）连续100个点, 界外点数d≤2

3 X bar-R(均值极差)控制图

3.1 X bar-R的特点

由于适用范围广，灵敏度高，故X bar-R控制图是计量值最常用、最重要的控制图 3.1.1 关于适用范围广

X bar图：若X服从正态分布，则易证X bar也服从正态分布；若X非正态分布，则根据中心极限定理。可证X bar近似服从正态分布。关键是这后一点才使得X bar图得以广为应用。因此可以说只要是计量数据，应用X bar图总是没有问题的。

R图：通过在计算机上的模拟试验证实；只要X不是非常不对称的，则R的分布无发的变化，故也适用范围广。 3.1.2 关于灵敏度高

X bar图：由于偶波的存在，一个样本组的各个X的数值通常不会都相等，有的偏差大，有的偏差小，这样把它们加起来求平均值，偶波就会抵消一部分，故标准差减小，从而控制图UCL与LCL的间隔缩小。但对于异波而言，由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的，故求平均值的操作对其并无影响。因此，当异常时，描点出界就更加容易了，即灵敏度高。

R图：无此优点

3.2 X bar-R图的控制线计算

X bar-R图的控制线是从3σ 方式导出的，分别对X bar图和R图进行分析： X bar图：

设过程正常，X服从N（μ，σ）则易证X bar服从N（μ，σ/n），这里，μ为X的总体平均值，σ为X的总体标准差，n为样本量。

若μ，σ已知，则X bar的控制线为： UCLX bar =μ

X bar

2

2

+3σ

X bar

=μ+3σ/√n

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CLX bar =μR图：

X bar

=μ -3σ

X bar

LCL X bar =μ

X bar

=μ-3σ/√n

从3σ方式，有 UCLR =μR+3σR CLR =μR LCLR=μR-3σ

R

3.3 X bar-R控制图的操作步骤

步骤1：确定控制对象，或称统计量 注意要点：

（1）选择技术上最重要的控制对象。

（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量，即抓源头。 （3）控制对象可以是多个，这时需要应用多指标控制图与多指标诊断。 （4）控制对象要明确，并为大家理解与同意。 （5）控制对象要能以数字来表示。

（6）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。 （7）直接选择控制对象有困难时可采用代用特征进行测定。 步骤2：取数据

（1）至少取25组数据。

（2）样本量取为多少？显然，若样本量过小，则计算不精确；反之，若样本量大于5，则增加精确性不多，故国际推荐样本量为4或5。

（3）合理子组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要有异因造成。其中前一句的目的是保证控制图上下控制界限的间隔距离最小为6σ，从而对异因能够及时发出的统计信号。由此我们在取同一个样本组时应在过程条件保持不变时来取或在短间隔内取，以避免异因进入。根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。

如不遵守上诉合理子组原则，则在最坏情况下，甚至可使控制图失去控制的作用 步骤3：计算X bar i， R i。 步骤4：计算X bar，R bar。 步骤5：计算R图控制线并作图。

步骤6：将预备数据在R图中打点，判稳。若稳，则进行步骤7；若不稳，则按20

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字方针“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”后转入步骤2重新开始。

步骤7：计算X bar图控制线并作图。将预备数据在X bar图中打点，判稳。若稳，则进行步骤8；若不稳，则按20字方针“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”后转入步骤2重新开始。

步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9；若过程能力指数不满足技术要求，则需要调整过程直至过程能力指数满足技术要求为止。

步骤9：延长X bar-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

4 案例分析：

我公司有一项目试制通过，现已投入批量生产。该产品我司以机械加工为主，而客户只负责对产品的装配。因此客户要求对产品的装配尺寸需以关键特性进行控制。所以在生产过程中使用了控制图的方法，控制该产品的关键特性尺寸。在与客户协商和沟通后，客户认可我们使用均值极差（X bar-R）控制图。（见附录1）

我公司针对该项目在成立的QC小组后，首先确定了抽样标准：按每班产量是40件计算，每班每8件需采集1个数据。1周后对这个控制图的数据进行分析。

4.1 控制图表控制线的计算：

1. 计算各组样本的平均数和极差：

第1组的平均数是0.7；极差是0.2„„.. 2. 计算样本的总均值和平均样本极差：

总均值=平均数的合计/总组数 17.97/25=0.7188 取0.72 平均样本极差=极差的合计/总组数 4.55/25=0.182 取0.18

3. 计算R图的控制线：（样本大小n=5，查得系数表D3=0、D4=2.114的数值） UCLR = D4×0.18=0.38052 取0.38

CLR =平均样本极差=0.18 LCLR= D4×0.18=0

4. 计算X bar图的控制线（样本大小n=5，查得系数表A2=0.577） UCLX bar = 0.72+0.577×0.18=0.82386 取0.82

CLX bar =总均值=0.72

LCL X bar = 0.72-0.577×0.18=0.61614 取0.61

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4.2 控制图分析：

1. 按识别准则1（一个点远离中心线超过3个标准差），判定第11点出现异常。通过对两个控制图的分析发现，该点的X bar-R 图是无异常的，而是极差超差，这属于偶然现象。寻找原因后发现，第11点这组数据采集的人员发生了变动，也就是这个班次的操作人员替换过了。据了解这名操作员对产品、产品加工及使用测量设备并不熟练。因此采取了必要的措施是对该操作人员进行相应的培训。培训后还需验证操作员是否有能力上岗操作——以操作员测量出的数据和检验员测量出的数据进行比对。

2. 按识别准则2（连续7点位于中心线一侧），在X bar-R图中分析判定第18~24点出现异常。寻找原因后发现，连续7个班次未更换过刀具，以至于出现了7点位于中心线一侧的现象。采取的措施是添加刀具更换记录表，一是为了控制刀具的正常使用寿命；二是能更好的控制了成本。验证结果是在第25点数据正常。

3. 但是该尺寸的过程能力不足，需改进工艺。重新做均值极差控制图, 以满足客户要求的过程能力。

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结 论

在我国进入WTO以来，随着市场竞争的日益激烈，企业对产品的质量提出了更高的要求，企业将面临着全球化的产品竞争，而产品竞争的法宝就是以质取胜，质量无国界，企业要想加入全球产业链之中，就必须按照国际统一的质量管理标准和方法进行质量管理。近年来，越来越多的企业意识到这一点，纷纷通过了ISO9000、QS9000等质量管理认证。而国际标准化组织（ISO）也将SPC作为ISO9000族质量体系改进的重要内容，QS9000认证也将SPC列为一项重要指标。鉴于此，世界许多大公司不仅自身采用SPC，而且要求供应商也必须采用SPC控制质量，SPC业已成为企业质量管理必不可少的工具和质量保证手段，也是利用高新技术改造传统企业的重要内容。

应用SPC进行质量控制可使企业获得以下几方面的好处： 1、提高产品合格率，降低生产成本，提高企业效益。

2、降低产品售后服务费用，包括因质量原因引发的退货、换货、修理。 3、实时监控企业质量管理过程，全面掌握质量动态，及时发现质量变异。 4、多种控制图提供质量变异分析方法，提供质量管理决策支持，使质量管理者能找出真正使质量变异的原因，有助于企业持续改善质量。

5、获得采购商对质量管理的认可，从而获得更多客户。 6、提升现代管理及信息化建设水平，改善企业形象。

\"SPC统计过程控制系统\"通过对生产过程的控制，防止不合格品的出现，达到降低质量成本目的；通过防止不合格产品流向用户，降低了用户抱怨和赔偿。

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参 考 文 献

[1] 统计过程控制（SPC）参考手册第二版，2005年7月

[2] 张公绪 孙静，常规控制图标准及应用，中国标准出版社，2000年 [3] 张公绪 孙静，常用管制图标准及原理，台湾品质学会，2002年1月 [4] 于善奇，应用统计技术，中国标准出版社，1999年3月 [5] 质量专业基础知识与实物，中国人事出版社，2007年1月

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致 谢

作为一名在机械制造行业中从事的质量管理人员，6年的质量工作使我深切感受到质量过程控制问题是个复杂的质量问题。随着制造行业不断迅速发展，控制产品的质量问题越来越显的突出。因此我选择了SPC在过程质量控制的应用这一论文主题。

首先，在论文选题的确定，资料的收集，结构的安排，初稿的形成与定稿方面，指导老师沈老师都倾注了大量时间精力。在恩师的悉心指导对本文的顺利完成起这很大帮助作用，在这学生表示感激。恩师的人格和学识令我敬佩，我将铭记在心。

其次，在这四年的学习过程中，理化测试与质量管理专业诸位老师严谨的教学态度给我留下深刻的印象，他们对我的帮助使我终身收益。在这里我想你们表示衷心的感谢。 同时，我也要感谢的班主任黄老师和学校各位领导，他们在我写作工程中给予的大力支持和无私帮助，使我收获很大。

最后，由于在掌握的知识面，研究能力和写作功底所限，文中还存在不少遗憾之处，希望得到各位师长的批评和指正。

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