预应力锚索抗滑桩在某路堑边坡中的应用

预应力锚索抗滑桩在某路堑边坡中的应用

摘要：以国道208线集宁—丰镇段高速公路k49+940路堑边坡为例，介绍了预应力锚索抗滑桩在实际工程中的应用，并通过有限元分析，对该路堑边坡的治理效果进行评价，并进一步研究了不同的锚索初始预应力对边坡、抗滑桩的变形和受力的影响效应。通过分析可见：当用变形协调原理来计算锚索拉力时，抗滑桩所受的负弯矩随初始预应力的增大而增大，正弯矩则随初始预应力的增大而减小；加固治理之后，该边坡只是在桩的周围产生局部塑性区，桩和土体均只发生微小的水平位移，边坡的整体稳定性较好；并且，随着初始预应力的增大，桩顶部的位移线性减小，抗滑桩所受的拉、压应力均大大增大，受拉区也在增大。

关键词：预应力；预应力锚索抗滑桩；变形协调原理 1 引言

预应力锚索抗滑桩由于在桩顶增加了水平约束，改变了桩的受力状态，在滑坡的治理工程中得到了广泛的应用[1]。大量的研究人员对预应力锚索抗滑桩的受力模型进行了研究[1-5]，其主要有两种，第一种是将锚索桩的受力简化为顶端铰支，底端简支的梁式结构，第二种是根据位移变形协调原理，将桩与锚索视为超静定结构，并按地基系数法确定锚索拉力和桩身的受力。而第二种方法由于与结构的实际受力情况比较接近，得到大量研究人员的重视和工程应用[6-9]。

这两种方法对桩顶部的位移控制是不同的，计算所得的锚索拉力及桩身受力也往往不同，并且，在第二种受力模式中，初始预应力大小的变化，也影响桩身的受力和变形。因此，在实际工程中，可根据工程对变形的要求选取受力模型及初始预应力大小。本文采用桩—锚索的变形协调理论对国道208线集宁—丰镇段高速公路k49+940路堑边坡进行治理设计，介绍了预应力锚索抗滑桩的实际应用，并用有限元软件对该路堑边坡的治理效果进行评价，研究不同的初始预应力对坡体、桩变形和受力的影响效应。 2 工程治理设计 2.1 工程概况

该段路堑边坡基本为第三系老粘土夹砂层的二元结构地层，具有倾向公路线路的平行斜层理，层理倾角约22o。地层主要为第三系粘土与粗砂~砾砂的互层结构。在公路的k49+850处，由于路槽开挖，揭露了第三层饱水砂层，使得层间水外溢，临空面砂层坍塌，蒜瓣状结构的第三系老粘土，在渗水作用下崩解成离散体跨塌，致使边坡土体进一步失衡，并在砂土层与粘土层交界的软弱面上产生滑动，引起该路堑边坡产生滑坡破坏（如图1所示）。在滑坡体的后缘产生约3.5m的垂直下错量，并有大量的拉张裂缝出现。 因此，在对k49+900-k50+060段进行治理时，根据现场已经出现的k49+850滑坡，恢复到滑动前的地面线，根据地面线的变化进行分条，并设滑动前的稳定系数为0.98，取坡体的平均容重，反算

求得边坡土体的综合参数c=10kpa、 ，再根据反算所求得的综合参数，采用强度折减法对最危险的k49+940断面（如图2所示）进行稳定性评价及滑坡推力计算，以此计算结果对k49+900-k50+060段进行治理。

2.2 锚索拉力的变形协调解

作用在桩上的锚索拉力可根据桩—锚变形协调原理求解。由于抗滑桩的刚度比较大，可按刚性桩来考虑，则在滑坡推力作用下桩将绕o点发生微小的转动，桩—锚的变形受力图如图3所示。 根据位移变形协调原理，锚索伸长量 与锚索所在点桩的水平位移 相等，建立位移平衡方程为[1]: （1）

式中: 、 、 —分别为桩的转角、滑面至转动中心位移及桩锚交点至滑动面距离； —为锚索的初始预应力； —锚索的柔度系数。 图3 抗滑桩的变形和受力图示

fig 3 the deformation and stress of the anti-slide pile 由于对该路堑边坡进行治理设计时采用综合c、 的方法，因此可以当成单一地层考虑，则（1）式中的 、 、 可根据单一地层k法按下式求解[9]： （2）

式中： —桩锚固段长度； —地基系数， ； —桩的计算宽

度； ， 、 ； 、 —分别为锚索自由长度及直径； —锚索的弹性模量；n—锚索的束数。

则将式（2）带入式（1）即可解得锚索拉力。 2.3 锚索拉力及桩身内力计算

根据反算的综合参数，采用强度折减法对k49+940断面进行计算，其安全系数为0.875，将抗滑桩布置在图2所示的第块处，滑坡推力为817.9（kn/m），若桩中—中间距按6m考虑，则滑坡总推力 ,滑坡推力按三角形分布，与水平方向夹角为17o，滑坡推力沿水平向的分力 。

根据潜在滑面的位置，桩总长按19m考虑，则滑面以上桩的长度为11m，锚固段为8m，桩截面面积考虑为，计算宽度 m；桩身采用c25混凝土，弹性模量 ；地基系数，锚索总长度为30m，自由段长度为15m，锚固段长度为15m，锚索与水平方向夹角为 ，锚索弹模 ，锚索钢绞线数n=16，锚索直径 。则可计算不同初始预应力时的锚索拉力，见表1所示。 表1不同预应力时的锚索拉力

忽略滑面以上桩前土体的抗力作用，预应力锚索抗滑桩受荷段承受滑坡推力及锚索拉力的作用，可以按结构静力问题求解抗滑桩受荷段内力。对于锚固段，可根据滑面处桩身所受剪力 和 用单一地层k法求解桩的内力，其弯矩和剪力分布如图2、图3所示。

由图可见，预应力锚索抗滑桩承受着较大的负弯矩，特别是当初始预应力较大时，负弯矩远大于正弯矩，并且，随着初始预应力的增加，桩身所受的负弯矩基本线性增加，而正弯矩则线性减小。同样，在滑面以上，桩身所受剪应力随初始预应力的增大而增大，在滑面以下随预应力的增大而减小。 3 治理效果评估 3.1 模型的建立

为了对该路堑边坡的加固效果进行评估，采用midas-gts软件并用强度折减法进行有限元分析。模型的尺寸根据实际地形选取，锚杆和桩的尺寸同前面设计部分，加固后的有限元模型见图6、图7所示。

图6边坡桩和锚索布置图图7边坡三维模型

fig6. the location of piles and anchors. fig7 the three-dimension model

边界条件的选取为固定约束模型的底部，并法向约束边坡的四个侧面，坡面为自由面。材料参数的选取和前面设计部分相同，对土体采用莫尔-库伦屈服条件，桩和锚杆则只进行弹性分析。桩与土之间以及锚杆与土之间的接触关系用曲面弹簧来模拟，弹簧的刚度系数按地基系数考虑，锚杆和桩之间则考虑为刚性连接。 3.2 计算结果分析

根据有限元计算结果，对加固前、后边坡的位移变形和塑性区

进行对比分析，对加固效果进行评估。并分析不同的锚索初始预应力时抗滑桩的变形和受力，研究初始预应力的影响效应。 3.2.1治理效果评估

图8、图9给出了加固前、加固后坡体的塑性应变云图和水平位移云图。

图8(a) 加固前坡体塑性应变云图 图8(b) r0=300kn时塑性应变云图

图9(a) 加固前坡体水平位移云图 图9(b) r0=300kn时水平位移云图

由图可见，加固前坡体的塑性区近似为通过坡脚和坡顶的贯通圆弧（如图8(a)所示），这便是该边坡的潜在滑动面，而在此滑动面以上的滑体部分则产生较大的水平位移（如图9(a)所示），边坡将发生整体破坏。当采用预应力锚索抗滑桩治理之后，抗滑桩起到阻止桩后土体滑动变形的作用，在桩后土体内产生较大的压应力，导致土体的屈服破坏，桩的转动变形也引起桩周土体的屈服。并且，桩和锚索的作用大大阻止了边坡的滑动变形，坡体只发生小量的水平位移。因此，加固后坡体中塑性区的范围、塑性应变的大小以及滑动位移量均大大减小，此时坡体只发生局部受压破坏。 3.2.2.初始预应力影响分析

如图10给出了初始预应力r0=300kn时，抗滑桩的水平位移云图，图11给出了初始预应力从300kn-900kn变化时桩顶的水平位移曲线。

由图可见，抗滑桩在滑坡推力作用下，其水平位移基本是桩顶大，桩底小，这主要是因为桩在滑坡推力作用下产生沿坡向微小的倾倒位移所致。并且，随着初始预应力的增加，桩顶位移基本呈线性减小的趋势，因此，对于要求严格控制坡顶位移的边坡，可以用增大锚索预应力的办法来控制边坡的变形。

如图12分别给出了锚索初始预应力为300kn和1500kn时的桩身变形及纵向应力云图。

(a)r0=300kn时(b)r0=1500kn时 图12抗滑桩纵向应力云图

由图可见，抗滑桩沿桩长方向处于拉、压的受力状态，发生弯曲变形。桩的受拉区主要分布在桩顶及桩身上部远离坡体一侧，受压区主要分布在桩身下部及桩身上部靠近坡体一侧。并且，随着锚索初始预应力的增大，桩身所受的拉、压应力均大大增加，并且，受拉区范围也在增加。 4、结论

通过以上的分析，可得如下结论：

（1）预应力锚索抗滑桩承受较大的负弯矩，并且，当用变形协调原理来计算锚索拉力时，锚索拉力随初始预应力的增大而增大，进而，抗滑桩所受的负弯矩随初始预应力的增大而增大，正弯矩则随初始预应力的增大而减小，这直接影响着桩身配筋的分布； （2）当采用预应力锚索抗滑桩加固以后，坡体只在桩周产生局部塑性区，并且，桩和土体只发生微小的水平位移，边坡的整体稳定性较好；

（3）锚索的初始预应力对桩身的变形及受力均有一定的影响，随着初始预应力的增大，桩顶位移线性减小，抗滑桩所受的拉、压应力均大大增大，并且，受拉区也在增大。 注：本章论文的所有图表及公式以pdf形式查看