光强调制法测光速实验报告(附数据分析处理)

一、实验简介

光速是物理学中最重要的基本常数之一， 也是所有各种频率的电 磁波在真空中的传播速度。 历史上光速测量方法可以分为天文学测量 方法、大地测量方法和实验室测量方法等。

1607 年伽利略最早提出大地测量方法来测量光速。 1676 年，

丹 麦天文学家罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出 了光速。 1728年，英国天文学家布莱德雷( 1693—1762) 采用恒星 的光行差法测量了光速， 这些是天文学测定的方法。 1849 年，法国人 菲索第一次在地面上设计转齿轮装置测定光速。 1850 年，法国物理学 家傅科设计了转镜法测出的光速是 298000千米/ 秒。另外傅科还测出 了光在水中的传播速度， 它小于光在空气中的速度， 彻底否定了光的 经典微粒说。

1928 年，卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用克尔盒法来测定

光速。 1951 年，贝奇斯传德用这种方法测出的光速是 299793千米/ 秒。

二、实验仪器 光强调制法测光速实验装置包括：光速测定仪、示

波器、信号发 生器、透镜 2 个、直角反光镜、 1 米长的水管。

三、实验原理

可见光的频率为 1014HZ的数量级，超出了所有仪器的响应。在 本实验中光源是发光二极管。用 50 兆赫兹的高频正弦电压信号将光 的强度进行调制， 对强度调制光检波后就得到周期大大扩展了的电子

学信号。发光二极管所发红光在仪器内调制后，分为两路，一束输入 到双踪示波器的 X 通道；另一束从出射孔射出，见图 1。出射光经过 直角反射镜改变传播方向， 从接收孔又进入到仪器内， 输入到示波器 的 Y 通道。这二个频率相同的强度调制波信号在示波器内相干， 屏幕 上得到李萨如图形。一般而言，这种图形是椭圆。如果两种信号之间 的相位差为 0 或 π，李萨如图形为直线。对应于相位差为 0 和为 π 的这两条直线应有不同方向，一个在一、三象限，另一个在二、四象 限。这两束调制信号之间的相位差与出射光在空气中传播的距离有关。 如果直角反射镜靠近出射孔时， 两束信号之间的相位差相等 （可通过 调节仪器上的相位旋钮做到） ，示波器上得到一条直线。将反射镜移 远的过程中， 李萨如图形变化为椭圆。 椭圆的方位和椭圆度也随距离 而改变。当示波器上再度出现直线时， 说明示波器中 Y 分量相位改变 了 π。即这束调制光程变化了半个波长。 考虑到光经过两次平面镜的 反射，半个波长等于直角反射镜移动距离 l 的两倍，或写成 λ=4l 。 已知调制频率 f ，即可得到光在空气中传播速度 :

1. 示波器 2. 光速测定仪 3. 相位调节旋钮 4. 频率显示 5.透镜 6. 直角反射镜 7. 地板 8. 发射孔 A 9. 接收孔 B 求出

这种光强调制信号在空气中的传播速度， 这就是光在空气中 的速度。

利用这种仪器还可以测量透明介质的折射率以及光在这些介质 中的速度。让光透过光路中一定长度 L 的某种透明介质，譬如水，先 将示波器上图形调节为直线。然后移去液体，这时，示波器上图形为 一椭圆。移动直角反射镜一段距离 Δx，直至示波器上又得到直线。 这说明强度调制波在空气中通过 2Δx产生的相位变化(空气的折射 率为 1)，相当于波在待测介质中通过 L 产生的变化。介质的折射 n 根据公式：

(2) 可以求介质的折射率。

光在这种介质的速度为：

( ⑶

四、实验内容

1. 测量光在空气中速度

(1) 开启光速测定仪，将其两个输出端分别连接到双踪示波器 X

通 道接口和 Y 通道接口。

(2) 调节光路共轴：仪器上光的发射孔 A 和接收孔 B 外各有一

个凸 透镜，调节透镜位置，使发射孔处于其焦点附近。这样，光通过透镜 后就大体上成为平行光了。 在底板上前后移动直角反射镜， 使得它反 射的光经过另一个透镜会聚到接收孔 B。为此，首先调节两个反射镜 片背后的螺钉，使镜片垂直于底板且彼此成直角。其次，调节透镜的 位置，使光线会聚到仪器的接收孔 B。这样，在 1.5 米长的底板上前 后移动直角反射镜， 示波器上的李萨如图形都会发生变化， 如果在底 板远端移动反射镜时， 图形无变化，说明光线尚未充分聚焦到接收孔， 仍需继续调节光轴。

(3) 完成了步骤 2，反射镜在远端附近移动时李萨如图形呈椭圆，

其 大小与方位与反射镜的位置有关。 这时可调节仪器上的相位旋钮， 令 李萨如成为一条直线。记录这时直角反射镜的坐标 X1。

(4) 将反射镜向着仪器方向移动，注意观察示波器上的图形，椭圆

会越来越大(为什么？) ，方向也逐渐改变。如果图形太大，可调节 示波器的电压灵敏度旋钮， 使图形大小适当。 当反射镜靠近接收孔时， 示波器的上的李萨如图形又成为一条直线， 它的斜率应与开始时直线 在不同象限。 记录反射镜坐标 X2。当然，也可将反射镜从靠近仪器的 位置逐渐移远，方向同上。

(5) 计算出反射镜移动的距离，根据调制波的频率 f ，按(1) 式

计算 出光在空气中的速度。

2. 测量光在水中的速度

将专用的 1 米左右的圆管内装满水， 密封两端透明的盖子后， 放在 光路中。测量管长 L。光经过管内的水照到放置在其后的直角反射镜。 这时示波器上应有椭圆状李萨如图形。 调节相位旋钮， 使李萨如图成 为一条直线。 记录反射镜的坐标 X1。然后去掉水管， 移动反射镜的位 置，直至示波器上的图形又成为一条直线。 记录此时反射镜的坐标 X2 这说明光强调制信号在空气中经过 2 倍 |X2-X1| 的距离与该信号经 过水中 L 距离产生的相位变化相等。根据 (2) 式计算水的折射率，根 据 (3) 式计算光在水中的传播速度。

五、数据处理 根据实验仪器显示测试光的调制频率为 57.5 MHz

由λ= 4l得调制光强波长 λ为 5.220m

由推导公式 c = λ? f测得光速 V=5.220*5.75* 10 =3.001*10

8

7

m/s

?x = ??2- ?1?= 1.550 - 1.346 = 0.204?? 由公

式 (n- 1)l= 2?x 求得水的折射率 n=2?x /l+1= 1.408 由公式v

= 求得光在水中传播速度 V=

?? 1.408

??3.001

= 2.131*10 m/s

8

六、实验小结

误差分析：

⑴实验装置误差：标准器具误差，仪器误差

⑵环境误差：被测量在不同环境中的测量其结果是不同的，这一客 观事实说明，环境对测量是有影响的是测量的误差来源之一。

⑶方法误差：由于测量方法不完善而引起的误差，事实上不存在不 产生测量误差的尽善尽美的测量方法

4）读数误差：由于测量人员在长时间的测量中，因疲劳或疏忽大

意看错，读错，记错等错误造成测量误差。

七、思考题

1.红光的波长约为 0.6 微米。在空气中只走 0.3 微米就会产生相

位 差。而我们在实验中却将直角反射镜移动了 1.5 米左右的距离，

李 萨如图表明两信号之间的相位才改变。这是为什么？ 答：因为实验测量的是已调制波的波长，并不是光源光波波长。