第２７卷第１期 大学物理实验 Ｖ０１．２７ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１４ ２０１４年２月 ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＯＦ Ｃ０ＬＬＥＧＥ 文章编号：１００７—２９３４（２０１４）０１—００３２—０２ 双棱镜干涉中虚光源的测量方法对实验的影响 陈余行，陈良雷 （上海工程技术大学，上海２０１６２０） 摘 关键要：采用两种不同的方法分别测量了双光束干涉法中两个虚光源之间的距离，并对两种方法 词：双棱镜；干涉；虚光源；波长 文献标志码：Ａ 屏 对实验结果的误差影响进行了比较分析，分析表明两种方法各有优劣，分别适合不同类型的学生。 中图分类号：Ｏ ４—３４ 法国科学家菲涅耳（Ａｕｇｕｓｔｉｎ Ｊ．Ｆｒｅｓｎｅ１）在 １８２６年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象， 它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级 的测量得到纳米级的精度。近年来，许多关于该 实验的改进降低了实验的操作难度，便于学生操 作，使得这一实验已经成为大学物理实验中的基 础实验ｌ１ ］，通过该实验让学生观察双棱镜产生的 双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。 由于在该实验中测量的物理量较多，任一物 理量的不同测量方法都会给实验操作的难度和结 果带来不同的影响。例如其中虚光源距离的测量 就存在两种不同的方法，即放大法和两次成像 法［７书］。本文采用双棱镜实验的基本方法测量钠 光波长，但在其中的虚光源距离的测量上分别采 用上述两种方法分别测量，并分析比较两种方法 的操作难度和对实验结果的影响。 Ｓ１ 军 ｄ Ｓ 生Ｓ 图１ 双棱镜的干涉条纹图 （或暗）条纹问的距离为 ，则实验所用光波波长 可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当 光程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程 差为半波长的奇数倍时产生暗条纹） 一多 （１） 上式表明，只要测出ｄ、ｚ和＆’，就可算出光波波长。 本实验中两相干光源的距离ｄ是不能直接测 量的，两种方法中都存在着虚光源，为此，必须用 １ 实验原理 菲涅耳双棱镜干涉实验原理如图１所示。图 中双棱镜Ｂ是一个分割波前的分束器，当狭缝５ 发出的光波投射到双棱镜Ｂ上时，借助棱镜界面 的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同 方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两 束光，就好像它们是由虚光源Ｓ 和ｓｚ发出的一 透镜成像的方法将虚光源成实像于屏上进行测 量，测量有两种方法，即两次成像法和放大法。 （１）两次成像法：在物屏和像屏的距离大于 透镜焦距四倍的条件下，保持物屏和像屏距离不 变，移动透镜位置必可使两相干光源在屏上成大、 小像各一次，因而可以分别测量两相干光源的大、 小像的间距ｄ 和ｄ。，根据图２的成像原理有： ｄ Ｓ。ｄ Ｓ ’ｄ 一 Ｓ ｄ 一 ｓ ｌ ｌ２ 从原理上讲Ｓ。一Ｓ ｉ，Ｓ 。一Ｓｉ，所以有ｄ一 样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉。如果狭缝 的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可 在光屏Ｑ上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。 设ｄ代表两虚光源Ｓ 和Ｓｚ间的距离，Ｚ为虚 光源所在的平面（近似地在光源狭缝Ｓ的平面内） 至观察屏Ｑ的距离，且ｄ《Ｚ，任意两条相邻的亮 收稿日期：２０１３—１０—２３ 、／／ ＊ｄ。，因此，固定狭缝和测微目镜，移动透 镜，分别测量出大像间距ｄ 和小像间距ｄｚ，就可 以得到相干光源之间的距离ｄ。 （２）放大法：如图４（ａ）所示，当在测微目镜中 观察到放大像时，用测微目镜测出大像问距 ， 此时如果在导轨上读出。贝０微目镜、透镜、狭缝的位 双棱镜干涉中虚光源的测量方法对实验的影响 ２２．５ ｎｍ，而放大法的结果不确定度为３８．７ ｎｍ，相比 ＼ ｆ／Ｌ ／ 。 之下，两次成像法的结果精密度更高。 ／ ＼ 表１ 两种方法测量结果 两次成像法 放大法 量 测量结果 量 测量结果 ｓ：三三≥ ＝＝＝＝ ；—丁 ｓ 。 ｓ６ 。 Ｓｉ 。 （ｂ） 图２两次成像法原理图 置读数，由此算出物距Ｓ。与像距Ｓｉ，则两虚光源 ，１ ，２ 问距：丁 ● 一 。 ４结 论 ２ 实验步骤与内容 从实验结果上看，在实验要求的精度内，两种 测量方法均可行，差别在于两次成像法精密度更 ２．１ 实验仪器： 高，但放大法也符合实验要求；从实验过程上看， 钠光灯、双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、 放大法需要多测量一个物理量，但是却避开了相 光具座、测微目镜。 对更难以测量的小像间距，因此实验所需时间更 ２．２ 实验步骤 短，两种方法各有利弊；从实验结果的数据计算上 （１）在光具座上调整仪器，直到在测微目镜 看，两种方法基本没有差别。因此综合比较下来， 中观察到清晰的干涉条纹。调出条纹后，改变测微 如果学生理解力和动手能力较强，时间较为充裕， 目镜与单缝的距离，改变双棱镜与狭缝的间距，观 可以采用两次成像法，反之，则可考虑采用放大法。 察条纹的疏密变化，并寻找最佳测量状态。 参考文献： （２）固定狭缝、双棱镜和测微目镜的位置，分 ［１］廖立新，刘生长，米贤武．用双棱镜测激光波长的简 别在测微目镜中和光具座导轨标尺上测量 、Ｚ。 单方法ＥＪ］．物理实验，２００７，２７（７）：３４—３５． （３）分别采用两种方法测量ｄ。 ［２］王明吉，张利巍，王晓莉．双棱镜干涉４种实验方法 （４）计算两种方法所得的钠光波长，并与标 的研究与探讨［Ｊ］．物理实验，２００８，２８（４）：２５—２７． 准值比较。 ［３］从守民，袁广宇，杨保华．在分光计上做双棱镜干涉 实验ＥＪ］．物理实验，２００８，２８（１２）：３６—３７． ３ 实验结果及分析 ［４］王朴，彭双艳．菲涅耳双棱镜放置方式对实验结果 的影响［Ｊ］．物理实验，２００９，２９（１０）：３４—３７ Ｅ５］葛松华，唐亚明．菲涅耳双棱镜干涉实验中距离参 测量结果如表１所示。 数的研究［Ｊ］．大学物理，２０１０，２９（４）：４３ ４５． 实验中，采取两次成像法和放大法测量的结 ［６３余小英，李凡生．基于Ｍａｔｌａｂ的双棱镜干涉图像处 果分别为６０５．６ ｎｍ和５７１．６ ｎｍ，与钠黄光波长 理研究［Ｊ］．物理实验，２０１０，３０（５）：２８ ３１． 标准值５９３．８ ｎｍ比较，其相对误差分别为２．７６ ［７］葛松华，唐平明．菲涅耳双棱镜干涉实验中两种放置 方法的讨论［Ｊ］．大学物理实验，２０１２，２５（１）：３５—３７． 和３．Ｏ ，均符合实验的精确度要求。但比较两种 ［８］刘丽群，王明吉，张利巍．双棱镜干涉测量的改进［Ｊ］． 方法结果可知，两次成像法的结果不确定度仅为 大学物理实验，２０１２，２５（４）：６８—７０． Ｅｆｆｅｃｔｓ ０ｆ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｓｏｕｒｃｅｓ ｏｎ Ｂｉｐｒｉｓｍ ＩｎｔｅｒｆｅＦｅｎｃｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ＣＨＥＮ Ｙｕ－ｈａｎｇ。ＣＨＥＮ Ｌｉａｎｇ—ｌｅｉ （Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１６２０） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌＩｉｇｈｔ ｓｏｕｒｃｅｓ ｉｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｂｉｐｒｉｓｍ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｘｐｅｒｉ— ｍｅｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａ１ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄ— ｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｉｐｒｉｓｍ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｖｉｒｔｕａｌ ｌｉｇｈｔ ｓｏｕｒｃｅ￣ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
