成都武侯区级初三中考数学模拟试题（一）北师大版

级中考数学模拟试题（一）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） Ａ．x2x10 Ｄ．xx20

2、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，

_ A_ 1

_ C22Ｂ．x2+22x+2=0 Ｃ．x22x10

C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A．120° B．90° C．60° D．30°

_ A

_ B_ C_ 1

3、在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学

记数法表示为（ ）

A．30.610辆 B．3.0610辆 D．3.0610辆 4、给出下列命题：

543（ 第2题图）

C．3.0610辆

4

（1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；

（3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中，真命题的个数是（ ）

Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5、下列各函数中，y随x增大而增大的是（ ） ①y． ②yx1A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 6、在△ABC中，C90，若BC4，sinA Ａ．6

Ｂ．25

32（x < 0） ③yx1． ④y2x3 x2，则AC的长是（ ） 3Ｃ．35 Ｄ．213 1的图像上，则x7、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数y（ ）

Ａ． y1＞y2 ＞y3 Ｂ．y3＞ y2 ＞y1 Ｃ．y2 ＞y1 ＞y3 Ｄ． y1 ＞y3＞ y2 8、如图，EF是圆O的直径，OE5cm，弦MN8cm， 则E，F两点到直线MN距离的和等于（ ） Ａ．12cm Ｂ．6cm

Ｏ Ｅ Ｆ

1 / 13

Ｇ Ｍ Ｋ Ｎ Ｈ

（第8题图）

Ｃ．8cm Ｄ．3cm

9、若抛物线yx2xc与y轴的交点坐标为(0,3)，则下列说法不正确的是（ ）

Ａ．抛物线的开口向上 Ｂ．抛物线的对称轴是直线x1 Ｃ．当x1时y的最大值为4 Ｄ．抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)、

2(3,0)

10、反比例函数y

k22的图象如左图所示，那么二次函数ykxkx1的图象大致x

为 （ ）

y y y y

A．

Ｂ．

Ｃ．

D．

yO O O O O x x x x x二、填空题：（每小题4分，共16分）

11、8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：

60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12、方程(3x4)3x4的根是

2 ．

Ａ D F 13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将

一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点

E B C E．则四边形AECF的面积是 ． 14、在Rt△ABC中，C90，D为BC上一点，

DAC30，BD2，AB23，则AC的长是

．

三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15、解答下列各题：（1）计算：

Ａ （第13题图） Ｃ Ｄ Ｂ

323（2）+2cos30°——

03—2

（ 第14题图）

2 / 13

（2）解方程：4． xx30 23x(2x1)≤4，①216、求不等式组的整数解：13x2x1． ②2 四、（每小题8分，共16分）

17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。

（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。

18、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图所示），已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30．D，E之间是宽为2米的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以

AB长为半径的圆形区域为危险区域）．（31.732，21.414）

Ａ 30 3 / 13

Ｂ Ｃ 人行道 Ｅ D Ｆ

五、（每小题10分，共20分）

19、如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3

12的图象经过点A．（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的x一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OBAB，求这个一次函数的解析式．

倍，反比例函数y

20、如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF, （1）四边形ABCD为平行四边形。 （2）求证：OB2 =OE·OF

（3）连接BD，若∠OBC=∠ODC,求证，四边形ABCD为菱形。 A E

y A O x D

B

F C O

4 / 13

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

21．已知(， 则ab______． ab)(ab)602222222AD

22、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、

NM交AB于点N，交CB的延长线于点P，

若MN＝1，PN＝3，则DM的长为 。

PBC 22题图

第19题图

23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .

24． 如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为

6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为（ ）．

24题图

25、如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝________．

25题图

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二、（共8分）

26．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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三、（共10分）

27. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.

求（1）BD和DH的长，（2）BE·BF的值

P

E C

D

H

A

F

O

B

7 / 13

四、（共12分）

28. 如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交x轴于A，B两点，过点M作x轴的垂线，垂足为D；过点B作⊙M的切线，与直线MD交于N点。

（1）求点B、点N的坐标以及直线BN的解析式；

(2) 求过A、N、B、三点（对称轴与y轴平行）的抛物线的解析式；

（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点P，以点D，Ｂ，Ｐ三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点Ｑ的坐标，并判断Ｑ是否在（２）中的抛物线上

y

Ｂ Ｍ Ｏ Ｄ Ａ x

8 / 13

Ｎ

级中考数学模拟试题答案

一.选择题

1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、75 12、x15,x24

3313、16 14、3 三、15、

（1）3-3 （2）-1，16、x的解集为四、 17、（1）

3 45≤x<34 12112（2）P（小李）=,P（小王）=, 不公平 3333318、AB≈10.66m,BE=12m,BE>AB,无危险，不需封人行道。 五、

19、(1)设A（m,3m） (2)设一次函数：y=kx+b∴B（0，b）(b>0) ∵A在y=

121010上 ∵OB=AB ∴b=,B(0,) x339 / 13

∴3mm=12,m=±2 y=∵A在第一象限 ∴m=2,A(2,6)

20、 (1) ∵DE∥BC ∴∠D=∠BCF ∵∠EAB=∠BCF ∴∠EAB=∠D ∴AB∥CD ∵DE∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形 （2）∵DE∥BC ∴

B

F O C E

A D

410x 33OBOC OEOAE

A H B

F O C D

∵AB∥CD

OCOF∴ OAOB∴

OBOF OAOB2∴OBOE•OF

（3）连结BD,交AC于点H,连结OD ∵DE∥BC

OBCE OBCODC

ODCE

DOFDOEODF∽OED

10 / 13

ODOFOEODOD2OE•OF OB2OF•OEOBOD平行四边形ABCD中BHDH

OHBD

四边形ABCD为菱形

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分） 21． 3 22. 2 23．

3 425 224．

25、20

二、（共8分）

26．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元

10000080000 x1000x解得：x4000

经检验：x4000是原方程的根，

所以甲种电脑今年每台售价4000元． （2）设购进甲种电脑x台，

48000≤3500x3000(15x)≤50000 解得6≤x≤10

因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 （3）设总获利为W元，

W(40003500)x(38003000a)(15x)

(a300)x1200015a当a300时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．

11 / 13

三、（共10分）

27. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连结BC并延长与AD的延长线相交与点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3.

求（1）BD和DH的长，（2）BE·BF的值 (1) BDP

C

E

287,DH 510D

H F

O

B

(2) BE·BF

98 5A

四、（共12分）

28.

1、B（-2，0）；N（2，2、y1648) 直线BN：yx 333124xx4 3312 / 13

3、Q1(4,4);Q2(4,4);Q3(0,4) Q2在抛物线上

13 / 13