《探索图形》课堂实录

一、唤起与生成

1.引入染色大正方体,进行分类

(出示正方体)这是什么图形?将它的表面全部涂上红色,切割成棱是1的小正方体。想一想,每个小正方体的涂色情况相同吗?有哪几种? 2.设立难题,体会化繁为简的必要性。

师:这四类各有多少块?能很快的说出答案吗?有什么感觉?有好办法 3. 揭示课题 二、探究与解决 1.小组活动,探究新知。

眀确活动要求,借助棱是2、3、4的正方体分组探究。台交流 第一组:交流棱是2。(三面涂色在顶点位置,是8块。)

第二组:交流棱是3。(8个三面涂色的;两面涂色的在棱中间,一条棱上有1个,12条棱12个;一面涂色的在面中间,6个面一共6个;无色的在中心,只有第三组:交流棱是4。(8个三面涂色的;两面涂色的一条棱上有2个再乘12条棱是24个;一面涂色的是一个面上4个再乘6个面是24个;无色的在大正方体的中间,是8个。

小结:三面涂色的在顶点的位置(点),两面涂色的在棱中间(线),一面涂色的在面中间(面),无色的在大正方体里面。 3.观察结果,探索规律 (1)探究三面涂色的规律。

引导学生发现:三面涂色在顶点位置,正方体有8个顶点,不管棱是几,

都有8个三面涂色的。 (2)两面涂色的规律 ①确定位置。 ②探索计算方法

12怎么算出来的?引导得出(3-2)×12=12。借助课件回顾,推理出棱为4,5,6的算式。

观察得到棱为n时的规律。 (3)一面涂色

①明确一面涂色的位置 ②探索计算方法

引导学生回答后借助多媒体回顾,得出算法(4-2)×6 ④推理,总结规律:棱是5呢?棱是6呢?棱为n呢? (4)无色的小正方体 ①探究位置

无色的小正方体在哪?借助课件剥掉外层,一起看,无色部分排成了什么形状? ②探究算法:(4-2)

③师:棱为5,6呢?当棱为n呢?(n-2) (5)总结

师:刚才发现了无色块数的规律,它在大正方体里面排列成小正方体,我们借助了“体”来研究无色的块数(体)。 三、训练与应用

回顾课开始时的题目,这道题会了吗?只要知道.?给出棱长12,弓导生算出各种块数。如果棱是20,你能解决吗?100呢? 四、小结与提高

1.回顾学习过程,体会化繁为简。

回顾刚才的学习过程,这就是把复杂的问题转化成简单的,先找规律, 再利用规律去解决复杂问题,这是数学学习中的常用方法一一化繁为简。

2.渗透数形结合思想。

在探索图形的过程中,我们从点、线、面、体这些“形”中找出数,又 借助“数”的研究,发现了“形”的规律,也就是把“数”和“形”结合起

来,这是一种重要的数学思想,叫“数形结合”。 四、应用规律,内化提高

练习。想一想,数一数,下面图形中各有多少块小正方体?