平面向量数量积练习题

平 面 向 量 数 量 积 练 习 题

一.选择题

1.下列各式中正确的是 （ ）

（1）(λ·a) ·b=λ·(a b)=a· (λb), （2）|a·b|= | a |·| b |, （3）(a ·b)· c= a · (b ·c), （4）(a+b) · c = a·c+b·c

A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．以上都不对. 2.在ΔABC中,若(CACB)•(CACB)0,则ΔABC为 （ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定

3． 已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2

4.已知|a|=1,|b|=2，且(a－b)与a垂直，则a与b的夹角为 （ ） A．60° B．30° C．135° D．45°

5.设|a|= 4，|b|= 3，夹角为60°，则|a+b|等于 （ ） A．37

B．13

C．37

D．13

6．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|等于( ) A.5 B.10 C．25 D．10

7． 已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于( ) 77A.9，3



7777

B.－3，－9 C.3，9



77D.－9，－3



二.填空题

8.已知e是单位向量，a∥e且ae18，则向量a=__________.

9．已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，则|b|＝________.

10． 已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________．

三.解答题

11． (10分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a与b的夹角是45°. (1)求b；

(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求c.

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平面向量的数量积及运算练习题

两角和与差的正弦余弦正切公式

一、选择题：

1．Sin165º等于 （ ） A．

362621 B． C． D．

24422．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ） A．

3311 B． C． D．- 2222

B．－1

C．0

D．±1

3．若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于( ) A．1 4．sin

-3cos的值是． （ ） 12125 12A．0 B． —2 C． 2 D． 2 sin

5.△ABC中，若2cosBsinA=sinC 则△ABC的形状一定是（ ）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ） A．2-2 B．2+ 2 C．0 D．1 二、填空题．

1tan157．=__________________________．

1tan158．如果cos= -

123 (,)，那么 cos()=________． 1324111 cos ()= -, 则cos=_________． 7149．已知,为锐角，且cos=

10．tan20º+tan40º+3tan20ºtan40º的值是____________． 11.求

2

sin15cos15的值.

sin15cos1512．化简

sin7cos15sin8

cos7sin15sin8页脚内容