一、选择题
1、 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组
A. 1 B. 【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①+②得x=7m， ①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19， ∴m=1． 故答案为：A．
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。
A.19≤t≤29 B.t＜19 C.t≤19 D.t≥29 【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，
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的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ）
C. 5 D. 7
，
2、 （ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ）
则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29． 故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。
3、 （ 2分 ） 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A. B.
C.
【答案】D
D.
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故答案为：D．
【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。
4、 （ 2分 ） 某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（ ） 甲：“七年级的达标率最低”； 乙：“八年级的达标人数最少”； 丙：“九年级的达标率最高”
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A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲乙丙 【答案】C
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人； 七年级的达标率为 九年级的达标率为 八年级的达标率为
×100%=87.8%； ×100%=97.9%；
．
则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的． 故答案为：C
【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.
5、 （ 2分 ） 二元一次方程组
的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①+②得：3x=6， 解得：x=2，
把x=2代入②得：2﹣y=3， 解得：y=﹣1， 即方程组的解是 故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。
6、 （ 2分 ） 下列变形中不正确的是（ ） A.由 B.由
得 得
，
C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）
D.由 得
【答案】 C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意； C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；
D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；
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故答案为：C
【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）；
7、 （ 2分 ） 代入法解方程组
有以下步骤：（1）由①，得2y＝7x－3③；（2）把③代
入①，得7x－7x－3＝3；（3）整理，得3＝3；（4）∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（ ）
A.第（1）步 B.第（2）步 C.第（3）步 D.第（4）步 【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：错的是第 故答案为：B.
【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的①方程变形得出的③方程只能代入原方程组的②方程，由原方程组中的②方程变形得出的③方程只能代入原方程组的①方程，不然就会出现消去未知数得到恒等式。
8、 （ 2分 ） 不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（ ） A.B.C.D.
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步，应该将③代入②.
【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；
B、数轴上表达的解集是： ，不符合题意； C、数轴上表达的解集是： ，不符合题意； D、数轴上表达的解集是： ，符合题意.
故答案为：D.
【分析】满足 x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。
9、 （ 2分 ） 估计 的值应在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4【答案】B
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
在2和3之间。
故答案为：B
【分析】由， 可求出
的取值范围。
10、（ 2分 ） 当x=3时,下列不等式成立的是（ ） A.x+3＞5 B.x+3＞6 C.x+3＞7
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和5之间 D.x+3＜5 【答案】 A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立； B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立； C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立； D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立. 故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。
11、（ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，因此∠1=∠2，故A不符合题意； B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故B符合题意；
C、∵a∥b，∴∠1与∠2的对顶角相等，∴∠1=∠2，故C不符合题意； D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故D不符合题意； 故答案为：B
【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。
12、（ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.
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B.－ C.± D.
【答案】 A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A
【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为
二、填空题
13、（ 3分 ）
的绝对值是________，________的倒数是
，
的算术平方根是________．
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1）
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
14、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
；（2）
的倒数是3；（3）
，4的算术平方根是2；
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【答案】 95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°， ∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。
15、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．
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【答案】 110°
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
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16、（ 1分 ） 二元一次方程 的非负整数解为________
【答案】 ， ， ， ，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组
的非负整数解为：
故答案为：
， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。
17、（ 1分 ） 若
=
=1，将原方程组化为
的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为：
=1和
=1，
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整理得， ．
=1，
=1，去分母即可求解。
【分析】由恒等式的特点可得方程组：
18、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】 90°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°.
【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可得出答案.
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．
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【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
20、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 到方程组的解为 a2 017＋（－
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
b）2 018的值．
代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把
b）2018=（﹣1）2017+（﹣
代入ax+5y=15
由于甲看错了方程①中的a，得试求出a、b的正确值，并计算
【答案】解：根据题意把
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
×10）2018=0．
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【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。
21、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA平分∠COE ∴∠AOC=∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
22、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：
①整 数{ }； ②正分数{ }； ③无理数{ }．
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【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，正分数：0.
，
， -3，0； ， 10％； ,1.1010010001
（每两个1之间依次多一个0）
无理数：2，
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。
23、（ 15分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人 （2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°； 补全条形统计图如下：
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（3）解：480÷24×2=20×2 =40（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；
（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可； （3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.
24、（ 5分 ） 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
【答案】 解：∵AE平分∠BAD， ∴∠1＝∠2.
∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，
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∴∠1＝∠CFE＝∠E. ∴∠2＝∠E. ∴AD∥BC
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.
25、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.
26、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数：
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实数：
【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
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