灵川县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ A．30°2． 若复数满足

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________B．45°

C．60°

）

D．120°

1i7i（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）zA．1 B．1 C．

3． 在△ABC中，已知A．30°A．2

B．4

B．150°C．8

D．16

）

4． 已知等差数列{an}满足2a3﹣a

，则∠C=（ C．45°

）

D．135°

D．i+2a13=0，且数列{bn} 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（

）

5． 执行如图所示的程序框图，输出的z值为（

A．3B．4C．5D．6

）

6． 某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（

A．1+　

B．1+C．1+D．1+π

，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（

7． 定义在R上的奇函数f（x），满足）A．

B．

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C．D．

）

8． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}

oC．{x|x＜0或x＞6}D．{x|0＜x＜4}

9． 在ABC中，A60，b1，其面积为3，则A．33 B．239 3abc等于（ ）

sinAsinBsinC83C． 3D．39210．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f （2015）=（ ）A．2　

11．如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCDN沿长方形的四边滑动一周时，的四边上滑动，当M、线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（

）

B．﹣2

C．﹣

D．

A．B．C．D．

12．常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（

x）{g′

（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数．据此可以判断

）

D．h（）

下列各函数值中最小的是（ A．h（）　

B．h（）

C．h（）

二、填空题

13．函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为　　．　

214．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数fxlnxx的单调递增区间为__________．15．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（ +λ）⊥，则λ的值为　　　　　　．16．如图，在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点，若AP1平行于平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是_________.

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17．设向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝2，则t＝________．

18．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线C：y＝e上一点，直线l：x＋2y＋c＝0经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．

x三、解答题

19．已知函数f（x）=lnx+ax2+b（a，b∈R）．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=﹣1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+∞）上不单调；

（Ⅲ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a＜0时，是否存在实数x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f'（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由．　

20．设函数f（θ）=

经过点P（x，y），且0≤θ≤π．（Ⅰ）若点P的坐标为

，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边

，求f（θ）的值；

上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的

（Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：最小值和最大值．

21．设函数．

（1）若x=1是f（x）的极大值点，求a的取值范围．

（2）当a=0，b=﹣1时，函数F（x）=f（x）﹣λx2有唯一零点，求正数λ的值．　

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22．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=

，求△ABC的面积．

23．C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，CF=FG如图，已知AB是圆O的直径，交CE于F，．

（Ⅰ）求证：C是劣弧（Ⅱ）求证：BF=FG．

的中点；

24．如图，F1，F2是椭圆C：在直线l：x=﹣上．

+y2=1的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M

（1）若B的坐标为（0，1），求点M的坐标；（2）求

•

的取值范围．

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灵川县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）

一、选择题

题号1234答案BAC

D

题号1112答案

C

B

二、填空题

13．　（﹣3，﹣2）∪（﹣1，0）　． 14．0,2215．　﹣　．

16．32，,54217．18．－4－ln2

三、解答题

19． 20． 21． 22． 23． 24．

5678910D

A

B

D

B

B

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