多面体的概念

我们把由 ____________（或_________）围成的_____________叫做多面体

如果一个多面体有两个_________的多边形的面____________，且不在这两个面上的棱都__________，那么这个多面体叫做棱柱，_________________________叫做棱柱底面，其他面叫做棱柱的________，棱柱的侧面都是___________

不在底面上的棱叫做_______________，___________________为棱柱的高 _________________________叫做正棱柱 如果一个多面体有一个多边形的面，且_____________________，那么这个多面体叫做棱锥，_____________叫做棱锥的底面，其他的面叫做棱锥的__________，棱锥的侧面都是____________，不在底面上的棱叫做_________________，侧棱的公共点叫做________________，_________________叫做棱锥的高 如果棱锥的底面是___________，且__________________________，那么这个棱锥叫正棱锥 判断题

有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱 底面是正方形的棱柱是正棱柱 正四棱柱是正方体 正四棱柱是平行六面体

底面是矩形的平行六面体是长方体 长方体是直平行六面体

底面是正方形的直四棱柱是长方体 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

所有棱长都相等的直平行六面体是正方体

有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 底面是正多边形的棱锥是正棱锥

侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥 各侧面与底面所成的角相等的三棱锥是正棱锥 各面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 分别写出下列多面体的名称

四棱柱集合A，平行六面体集合B，长方体集合C，正方体集合D之间有怎样的包含关系？请用文氏图表示出来

已知四棱柱集合A，平行六面体集合B，直平行六面体集合C，长方体集合D，正四棱柱集合E，正方体集合F，试写出他们之间的包含关系 多面体的直观图（1）

右图是一个水平放置的ABC的直观图，D为边BC上一点，在直观图中由量角器和直尺度量得：

2BDDC,ADC45,ACB90，则在真实ABC中，线段AB,AD,AC最长的是_________，最

短的是__________，ABC的形状是___________ 在下图中画如图所示的水平放置的正多边形的直观图

在水平放置的平面上，画满足下列条件的等腰直角ABC及重心M 1） 一条直角边平行于x轴 2） 一条斜边平行于y轴 3） 一条斜边平行于x轴

画一个长为6 cm,宽为8cm，高为4cm的长方体的直观图 画一个底面边长是3cm，高是4cm的正三棱柱的直观图 画一个底面边长是2cm,侧棱长是4cm的正六棱锥的直观图

多面体的直观图（2）（基本都是画截面的，所以不打了） 如图：已知正三棱锥底面边长是2，侧棱长为3，求： 1） 侧棱与底面所成角

2） 侧面与底面所成二面角的大小 几何体的表面积

设直棱柱的高为h，底面周长为c，则直棱柱的表面积公式为_______________ 设正棱锥的底面周长为r，斜高为h，则正棱锥的侧面积为_____________

长方体的长，宽，高分别为2，3，4，则该长方体的表面积是______________

已知正棱锥的底面是边长为4的正方形，高为3，则此正棱锥的侧面积为_____________ 简答题：

已知正棱锥的底面是边长为4的正方形，求分别满足下列条件的该正棱锥的表面积 1） 侧面与底面所成的角是60 2） 侧棱与底面所成的角是60

已知直四棱柱的底面是边长分别为5，6，且有一条对角线长为8的平行四边形，该四棱柱最长的对角线为10，求该四棱柱的表面积 几何体的体积

体积可以看成由_________叠加而成，用一组平行平面截空间两个图形，若_____________________则两个图形的体积必然相等，这一论述被后人称为____________ 正四棱柱的地面边长为2，高为3，则其体积为__________ 一个正方体的对角线长为4，那么它的体积为______________

以长为6，宽为3的矩形做成一个正三棱柱的侧面，则此三棱柱的体积为_____________ 一个长方体的长，宽，高之比为3：2：1，表面积为198，则其体积为__________ 一个长方体中有三个面的面积分别为1，2，3，则其体积为___________

斜三棱柱的一个侧面的面积为24，这个侧面与它对棱的距离为1，则这个棱柱的体积为________ 一个正六棱柱的底面是边长为4的正六边形，每个侧面均为正方形，求体积 几何体的体积

棱锥的体积公式为_______________，其中S和h分别为__________________，并且我们可得，_______和___________相等的棱锥体积相等

一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为15，则这个三棱锥的体积为___________

一个正方形ABCD边长为1，E,F分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,AF折成三棱锥，使B,C,D三点重合，则其体积为____________ 正六棱锥的底面边长是a，体积为

'33a，则侧棱与底面所成的角是___________ 2正四棱锥的底面积为S，侧棱长为l，则其体积为___________

一个正三棱锥的地面边长和高都扩大为原来的4倍，则体积变为原来的________倍 正六棱锥的底面边长为6，侧面与底面所成的二面角的大小为60，则其体积为_________

一个三棱锥的各个面均为正三角形，以每个面的中心为顶点构成一个新的棱锥，若该三棱锥的体积为2，则原三棱锥的体积为__________

一个棱锥被平行于底面的截面分成体积相同的两部分，则这个棱锥的顶点到这个截面的和顶点到底面的距离之比是__________

一个三棱锥的两个侧面是边长为6的正三角形，另一个侧面为直角三角形，求这个三棱锥的体积 一个三棱锥的三个侧面互相垂直，他们的面积分别为12，8，6，求体积

已知ABCDA1B1C1D1为平行六面体，体积为24，在棱BA,BC,BB1分别取中点E,F,G，求棱锥

BEFG的体积

如图，在三棱锥PABC中，已知PABC,PABCa,PA,BC的公垂线为EF，且EFh，求三棱锥PABC的体积 单元测试

设长方体，直四棱柱，正方体，四棱柱，正四棱柱所组成的集合依次为A,B,C,D,E，请表示上述集合的包含关系________________

正方体的一条对角线长为3，则该正方体的体积为__________

侧棱和底面边长均为a的正六棱柱的表面积是___________，体积是_____________ 侧棱和底面边长均为a的正四棱柱的表面积是___________，体积是_____________ 画正三棱柱ABCA1B1C1的的直观图，使它的底面边长为6，高为3

如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的体积为120，D是A1C1的中点，AD底面A1B1C1,A1AC190，

A1B16,B1C18

1） 求直线AB1与底面A1B1C1所成角的大小 2） 求二面角AA1B1C1的大小 3） 求点C1到侧面AA1B1B的距离