风力机叶片设计方法的发展

风力机叶片设计方法的发展

冀润景

Ξ

(华北电力大学,北京　102206)

摘　要:本文介绍了大型风力机叶片设计技术现状,叙述叶片气动设计、结构设计等关键技术。随着风力机组向大容量方向发展及海上风能的开发利用,将对风力机叶片的设计提出了挑战。

关键词:风力机;叶片;气动设计;结构设计

　　由于世界能源日益短缺以及地球环境、生态保护的需要,很多国家都纷纷着手于新能源的研究和开发。风能是一种可再生的清洁能源,世界各国都在重点开发,开发的重点是利用风力发电机将风能转换成电能。风能在转换成电能的过程中,只降低了气流的速度,没有给大气造成任何污染。用风力发电,可减少常规能源的消耗,对保护环境和生态平衡,改善能源结构具有重要意义。作为一种清洁能源,风力发电在我国以及世界的能源总量中所占的比例正在提高。美国已达到150万～160万kW;丹麦约45万kW;荷兰约15万kW;印度约8万kW。

随着现代风电技术的发展与日趋成熟,风力发电机组的技术沿着增大单机容量,减轻单位千瓦重量,提高转换效率的方向发展。我国可开发利用的风能资源有2.53亿kW,,三北和东南沿海两大主风带有效风能密度大于200WΠ

m,有效风力时间百分率为70%以上,三北地区可开发利用

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命,甚至导致叶片的断裂。由于风速经常变动,所以风力机叶片经常在变工况状态下运行,甚至经常处于失速工况条件。因此,对风力机叶片进行振动稳定性分析,从经济性和安全性考虑,不论对风力机的设计还是对风力机运行都是非常重要的。叶片设计制造难度很高,在国外叶片集中在几家专业公司生产。最著名的叶片公司是丹麦的LM公司,是世界上唯一一家全球叶片生产商。目前在全世界正在运行的风机叶片中1Π3以上都是LM的产品。到2000年已生产6万片叶片,当年生产7200片叶片,占居世界市场的45%,近来一些著名的风力机制造商也开始自己生产叶片。

1.气动设计

风力机气动理论是在机翼气动理论基础上发展而来。气动设计包括:决定风轮直径、叶片数、叶片各剖面弦长、厚度、扭角分布及选取剖面翼型。

Betz采用一元定常流动的动量定理,研究理论状态下风

的风力资源有2亿,占全国陆地可开发利用风能的79%。根据风力发电中长期发展规划,中国有能力在2020年实现风电装机容量4000万千瓦,占中国当时总装机容量12%;年发电量800亿千瓦时,同时每年还减少4800万吨二氧化碳排放量。

叶片是风力机的关键部件之一,传统的叶片大多采用玻璃钢制造,主要考虑玻璃钢的比强度和比刚度高、重量轻、耐腐蚀、抗疲劳性能好、易成型等优点。现在大型风力机的发展趋势是采用玻璃纤维增强复合材料(GRP)和碳纤维增强塑料制造高强度轻质大容量叶片。由于碳纤维的价格,未能推广应用。GRP叶片有以下特点:(1)可根据风力机叶片的受力特点设计强度与刚度;(2)翼型容易成型,并达到最大气动效率。叶片气动特性的优劣是风力发电机运行的关键,它是影响风力发电机机头重量、使用寿命和振动的主要因素。风

轮在旋转过程中,当叶片由上方转到下方时,受力改变并且

轮的最大风能利用系数,将风轮看作一个纯粹的能量转换器。理论假定风轮是理想的,也就是说风轮没有轮毂,没有锥角,而叶片是无穷多的,风轮旋转时没有摩擦阻力,风轮流动模型可简化为一元流管,风轮前后气流静压相等。作用在风轮上推力均匀,应用动量方程,推导出风能利用系数为0.

593左右,这就是著名的Betz极限。Betz理论由伯努利方程

和流体能量连续性方程得出,因此结论适合于任何流场,运用Betz理论可建立简易叶片外形设计方法,但目前不常用。

涡流理论认为对于有限长的叶片,风轮叶片下游存在着尾迹涡,它形成两个主要的涡区:一个在轮毂附近,一个在叶尖。当风轮旋转时,通过每个叶片尖部的气流的迹线为一螺旋线,因此,每个叶片的尾迹涡形成一螺旋形。在轮毂附近也存在同样的情况,每个叶片都对轮毂涡流的形成产生一定的作用。此外,为了确定速度场,可将各叶片的作用以一边

界涡代替,对于空间某一给定点,其风速可认为是由非扰动

交复变化以及风速风况不稳定,将引起风力机的振动。叶片在工作中一般受有较高的离心负荷、气动负荷以及振动的交变负荷等作用。叶片的振动是引起叶片破坏的重要原因之一。叶片振动加速了叶片材料的疲劳,减少了它们的有效寿

的风速和涡流系统产生的风速之和,由涡流引起的风速可看成是由下列三个涡流系统叠加的结果:(1)中心涡,集中在转轴上;(2)每个叶片的边界涡;(3)每个叶片尖部形成的螺旋涡。

级硕士研究生。

Ξ作者简介:冀润景(1981-),男,甘肃兰州人,华北电力大学热能动力工程专业04

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叶素理论将叶片沿展向分成若干个微段,每个微段称为一个叶素。并且假设每个微段之间没有干扰,叶素本身可以看成一个二元翼型。

动量理论在风轮扫掠面内半径r处取一个圆环微元体来进行分析。

Wilson气动优化设计理论是目前常用的方法之一。该

理论对以前的设计方法进行了改进,研究了叶尖损失和升阻比对叶片性能的影响以及风轮在非设计状态下的气动性能。为使风轮风能利用系数Cp值最大,须使每个叶素的dCp值最大。优化过程中考虑了诱导速度、升阻比、叶尖损失等对最佳性能的影响。Wilson理论建立了dCp与气动参数的关系式,从而得到最佳气动参数和气动外形。由理论计算得到的弦宽和扭角分布在叶根处较大。考虑到叶根处剖面对风轮输出功率贡献不大,故可适当减小此处剖面的弦宽和扭角,以降低叶片重量和成型难度。一旦气动外形得到,就可应用气动性能计算得到风轮气动性能,包括各种风速下及不同安装角的输出功率、轴向推力、转矩和相对应的风能利用系数、推力系数、转矩系数,同时可得到气动荷载分布。

2.叶片构造设计

主要考虑叶剖面及根端的构造设计。选择叶剖面及根端形式,要考虑玻璃钢叶片的结构性能、材料性能及成型工艺。叶片与轮毂连接使叶片成悬臂梁形式,叶根是叶片结构设计的关键,应予以重视。作用在叶片上的荷载通过叶片根端连接传到轮毂上,因此叶根的荷载最大,而叶根连接处必须具有足够的剪切强度,挤压强度与金属的胶结强度也要足够高。大型风力机的叶片根端形式主要有金属法兰(法兰与叶根螺栓连接或胶结)、预埋金属杆。金属法兰常用整体锻制法兰,以提高法兰的机械性能。金属法兰强度分析包括连接螺栓强度、法兰环及圆管应力。对于传统的玻璃钢叶片,金属法兰和叶根采用螺栓连接,应校核玻璃钢层板孔边挤压强度。而对于复合材料叶片,法兰与叶根柱壳胶结,而不是传统的螺栓连接,这可减轻根部的重量,如图1所示。

叶片还采用预埋金属杆的根端形式,如丹麦的LM叶片

系列,此种根端利用金属杆与玻璃钢层板的胶接强度来传递荷载。胶接强度可采用近似方法来估算,理论分析表明,在一定的胶接长度内承载能力随胶接长度增加而增加,但胶接长度超过一定范围,胶层平均应力减少,承载能力增加就很缓慢。故单纯增加胶接长度并无意义。应通过理论分析并配以试验来确定预埋件的长度。胶接剪切强度也应由试验来得到。试验应尽量模拟实际边界条件及金属与玻璃钢界面,以获得可靠的数据。胶接区域应力较高,为使高应力区平稳过渡到非胶接区,过渡区域长度应1-2倍于胶接长度。

风力机叶片要承受较大的荷载,通常要考虑50-65mΠs的极端风载。为提高叶片的强度和刚度,防止局部失稳,大型风力机的叶片剖面采用蒙皮与主梁构造形式。蒙皮的功能主要提供叶片的气动外形,同时承担部分弯曲荷载和大部的剪切荷载。蒙皮由双向玻纤织物增强,以提高蒙皮的剪切强度。蒙皮的后缘部分采用夹层结构,以提高后缘空腹结构

的抗屈曲失稳能力。主梁为主要承力结构,承载叶片的大部弯曲荷载,主梁常用D型、O型、矩形及双拼槽钢等形式,如图2所示:

图1　典型的叶根形式

图2　叶剖面结构

3.结构设计

叶片结构设计主要考虑制订荷载规范、荷载计算、极限强度及疲劳强度验算,变形计算,固有频率计算和屈曲稳定计算。

(1)设计荷载工况及强度校核

作用在叶片上的荷载可简化为三种:气动力、离心力和重力。叶片可简化为悬臂梁。由分布气动力、离心力、重力则可计算出分布弯矩、剪力、扭矩。根据薄壁结构理论则可求出剖面正应力和剪应力。荷载工况要考虑正常设计工况和正常外部条件,正常设计工况和极端外部条件,故障设计工况和允许的外部条件,运输安装和维修设计工况等组合工况。风力机叶片设计寿命为10～20年,在整个使用期间,正常运行荷载工况可达108次量级。起动停车、偏航及危险工况交变次数很难估计,一般认为不超过106次。对每种荷载工况要区分极限荷载与疲劳荷载。对于极限荷载,至少要计算50年一遇的极端风速,风速在50-65mΠs,要求叶片在极限荷载下满足强度、变形、稳定条件。高风速时的飞车次数也不会多,极端荷载可作为一次性的短期荷载处理。

强度校核有二项:疲劳强度及破坏强度。疲劳寿命分析首先要了解构件的载荷情况。风力机叶片所承受的载荷包括确定性和随机性载荷。与气动力有关的载荷均应视为随机载荷,理想稳定状态几乎不存在,但由于风力机工况范围较大,随机响应分析仍有局限性。可把叶片上的荷载简化为确定性的。确定性载荷又可分为瞬时和周期性的。典型的瞬时荷载如叶片受阵风以及控制机构产生的起动、停车、紧急刹车、变矩等,这些载荷出现的次数在整个叶片寿命中占的比例不多,在叶片疲劳分析中可忽略。周期性载荷主要有风剪、塔影、侧风和偏航率等引起的气动荷载和重力、陀螺力

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矩和惯性力等机械载荷。对于上风向风力机和非大风速失速状态,塔影和侧风等气动载荷的影响可忽略。在机械载荷中,陀螺力矩与转速、偏航率及叶片惯量成比例,大型风力机采用机械偏航机构,偏航率较小,故陀螺力矩不大,疲劳分析时可忽略。

疲劳强度分析可采用有限和无限寿命方法。叶片的疲劳荷载较复杂,规范提供了简化疲劳荷载谱。根据叶片材料的S-N曲线,应用palmgren-miner线性累积损伤准则进行叶片的疲劳强度计算式中:前者要知道叶片的荷载谱、材料的S-N曲线,应用Palmgren-miner线性累积损伤法则就可得结构的疲劳强度判据:D=∑

ni

NΦ1,ni

i为应力水平为σi时工作循环数,Ni为相应的材料破坏循环数。无限寿命法是较简便的疲劳分析方法。此方法要求结构的疲劳荷载小于材料的疲劳极限。可采用条件疲劳极限概念,根据叶片使用寿命定义某一次数作为交变基数,对应于该交变次数的材料疲劳强度定义为条件疲劳极限。

(2)屈曲分析

大型风力机叶片采用空腔结构形式,在弯曲气动荷载作用下叶片局部受压区域可能由于刚度下降而发生突然损坏,称为屈曲失稳现象。叶片后缘空腔较宽,易发生失稳。

屈曲分析可采用近似方法。可近似应用曲板的轴压稳定公式于O型、D型等主梁结构或空腹壳体:

σ0.3E

+3Ecr=

R

b

2

式中,E为弹性模量,R为主梁剖面

δδ

的曲率半径,b为主梁宽度δ,为剖面壁厚。对于后缘空腔采用泡沫夹层结构,应用相应的屈曲方程〔6〕:

σcr=π2

ED

f

b2

H

k式中,Ef为面板模量,D为弯曲刚度,H为

拉伸刚度,k是由板的长宽比和弯曲、剪切刚度决定的常数。临界应力计算受计算方法、材料性能、制造工艺等因素影响,与实际临界应力值有较大的误差,固需要有较大的安全系数。

通过屈曲分析,得到每一剖面的临界压应力。叶片的设计计算可采用经典的层合梁理论,叶片简化为悬臂梁,设计要求叶片的最大压应力低于临界压应力。初步设计计算可满足工程要求,但优化设计应采用有限元方法。有限元强大的建模和结构分析功能适于叶片的应力、变形、频率、屈曲、疲劳及叶根强度的分析。叶片的构造较复杂,由外壳、主梁、夹层等构件组成,模型建立较困难。目前有叶片专用前处理软件,简化了叶片的结构分析。

(3)动态特性分析

叶片的动态特性包括频率、响应、颤振。由于风荷载具有交变性及随机性,在静态分析的基础上再考虑一个动态因子比较粗糙,较精确的方法是采用动力响应方法。但受计算模型、叶片动态参数等影响,计算结果误差也不会小。叶片

颤振的发生是由于弯扭振动中某些参数耦合影响所导致的。

国外资料认为对于采用柔性叶片柔性塔架方案的风力机存在潜在的颤振可能性,但对于刚性较好的叶片,发生颤振的可能性不大。因此从工程设计考虑,叶片动态分析最重要的是频率计算。调整叶片固有频率,以避开叶片的共振区,从而降低叶片的动应力。叶片各剖面的扭角不同,故主惯性轴是不平行的,这就会产生x和y方向的弯曲耦合振动。叶片旋转时还会产生离心力。离心力使各剖面受到轴向拉力,相当于增加了叶片的弯曲刚度,使叶片的弯曲频率增加。一般离心力对叶片的一阶频率影响较大,而对二阶以上的频率影响不大。如考虑叶片剖面重心与扭转中心不一致,则还会引起弯扭耦合振动。考虑上述因素后,叶片振动方程很复杂。这里给出较简单的双弯曲耦合振动方程。经过一系列计算表明,一阶振动方向频率与试验结果很接近,误差不超过

10%,能满足设计要求。叶片的双弯曲耦合振动方程:(EIyu″+EIxyv″)″-mω2u=0(EIxyu″+EIxv″)″-m

ω2u=0上述方程可采用数值方法求解。

方程中Ix、Iy、Ixy为惯性矩和惯性积,u、v为x、y方向的位移,m为单位长度的质量,X为叶片固有频率。作用在叶片上的激振力的频率为叶片转速的整数倍,此外气动激振力频率与叶片数也有关。通常认为3叶片的风力机,气动激振力以3倍转速频率(简称3P)的谐波分量为最大。因此叶片的故有频接近速频率某一整数倍的一定范围,就会产生较大的动应力,使叶片具有共振的性质。为避免共振,叶片的固有频率需离开共振频率一定距离,这个距离常用百分比表示,称为叶片的共振安全率。风力机转速有一定的波动,故要求风力机叶片固有频率避开共振频率应更大些。丹麦的3叶片风力机要求叶片一阶振动频率超过3P频率的20%。我国在这方面的研究工作做得较少。为制定风力机叶片动态标准,应开展叶片动应力测试和频谱分析,以了解动荷载的各谐波情况,为制定标准提供依倨。

4.结束语

以上就大型风力机叶片设计的一些问题进行了探讨,研究了风力机叶片在设计过程中的基础工作,提出的观点和方法有待进一步试验验证,尤其关于叶片材料的疲劳性能、许用应力和应变、叶片全尺寸疲劳试验、动应力测试等。本文的计算方法可供参考。

风电技术发展的一个重要标志是单机容量的增加,叶片长度增加势必增加叶片的重量。对10-60m长度的叶片进行了统计研究,发现叶片重量按长度的三次方增加。叶片重量对运行,疲劳寿命,能量输出有重要的影响。由于叶片运行,重力产生交变荷载,使叶片本身及机组产生疲劳。叶片

减重可相应减少轮毂,机舱,塔架等结构的重量。

为了保证在极端风载下叶尖不碰塔架,叶片必须具有足够的刚度。减轻叶片的重量,又要满足强度与刚度要求,这就对叶片的材料,结构设计就有了更高的要求,目前有效的办法是采用碳纤维增强。