初二年级 数学学科 第 7 周周末练习(可编辑)

初二年级 数学学科 第 7 周周末练习

120 分钟

一、选择题(每题 3 分，共 30 分)

1. 如果线段 AB  1 ，点C 是 AB 上靠近点 B 的黄金分割点，则 AC 的值为(

100 分

)

A．

1  5

2 5  1 B．

2 3  5 C．

2

)

D．

5  1 3  5

或 2 2

2. 已知：如图，在ABCD 中， AE : EB  1: 2 ，则 FE : FC  (

A．1: 2 B． 2 : 3 C． 3 : 4 D． 3 : 2

3. 在ABC 中， BC  54 ， CA  45 ， AB  63 ，另一个和它相似的三角形的最短边为 15，则最长边一定是

(

)

B．21

C．24

D．19.5

A．18

4. 晚上，小亮走在大街上时发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯

照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m ，左 边的影子长为1.5m ，又知自己身高1.80m ，两盏路灯的高相同， 两盏路灯之间的距离为12m ，则路灯的高为(

)

A． 6.6m

B． 6.7m

1 3

DEF 的周长比为(

C． 6.8m

1

1

3

3

D． 6.9m

5. 如图， O 是ABC 内任意一点， AD  AO ， BE  BO ， CF  CO ，则ABC 与

)

A．1: 3

B． 3 : 2 C． 3 :1 D． 2 : 3

6. 如图，D 、E 分别是ABC 边 AB ， AC 上的点，ADE  ACB ，若 AD  2

AB  6 ， AC  4 ，则 AE 的长是(

)

A．1

B．2 C．3 D．4

7. 如图，在ABC 中，点 D ， E 分别在 AB ， AC 边上， DE / / BC ， ACD  B ，若

AD  2BD ， BC  6 ，则线段CD 的长为(

)

A. 2 3

B. 3 2 C. 2 6

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D．5

8. 如图，在一块斜边长30cm 的直角三角形木板(RtACB) 上截取一个正方

形 CDEF ，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上， 若 AF : AC  1: 3 ，则这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为( )

A. 0cm

2

B. 0cm

2

C. 0cm

2

D. 200cm2

9 ． 如图， 在 ABC 中， AC  2 ， BC  4 ， D 为 BC 边上的一点， 且 CAD  B ．若ADC 的面积为 a ，则ABD 的面积为(

)

A． 2a

10. 5

B． a

2

C． 3a

7

D． a

2

如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的一点，且 AD  AB  2

AD  AB ．过点 D 作 DE  AD ， DE 交 AC 于点 E ．若 DE  1 ， 则ABC 的面积为(

)

A． 4 2

B．4 C． 2 5 D．8

二．填空题(每题 3 分，共 30 分)

11. 如图，正方形 ABCD 中， AB  12 ， AE  AB ，点 P 在 BC 上运动（不与 B 、

1

4

C 重合），过点 P 作 PQ  EP ，交CD 于点Q ，则CQ 的最大值为

．

12. 如图，在ABC 中， AB  8 ， AC  12 ， D 为 AB 的中点，点 E 为CD 上一点，若四边

形 AGEF 为正方形（其中点 F ， G 分别在 AC ， AB 上），则 BEC 的面积为 ．

13. 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB  6 ，BC  10 ，点 E 在CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，

点C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落 在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：① EBG  45 ；② DEF∽ABG ；③

3

AG  DF  FG ．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序SABG  S FGH ；④

2

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号都选上）

14. 一块直角三角板 ABC 按如图放置，顶点 A 的坐标为(0,1) ，直角顶点C 的

坐标为(3, 0) ， B  30 ，则点 B 的坐标为

．

15. 如图，点 D 、E 分别在 AB 、AC 上，且ABC  AED ，若 DE  4 ， AE  5 BC  8 ，则 AB 的长为

．

16. 如图，在ABCD 中，AD  10cm ，CD  6cm ，E 为 AD 上一点，且 BE  BC

CE  CD ，则 DE cm ．

17. 如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 BC 到点 E ，使CE : BC  1: 2 ，

连接 AE 交CD 于点 F ，则 SFCE : SABE ．

18. 如图，ABC 的面积是 63，D 是 BC 上的一点，且 BD : CD  2 :1 ，DE / / AC 交 AB 于 E ，延长 DE 到 F ，使 FE : ED  2 :1 ，则CDF 的面积是

．

19. 点 D 、E 分别在等边ABC 的边 AB 、BC 上，将 BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1 处，DB1 、EB1 分别交边 AC 于点 F 、G ．若ADF  80 ，则CGE ．

20. S

如图，已知ABC∽DBE ， AB  6 ， DB  8 ，则 ABC ．

SDBE

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三．解答题(每题 8 分，共 40 分)

21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE  BC ，垂足为 E ，连接 DE ， F 为线段 DE 上一点，且

AFE  B ．

（1） 求证： ADF∽DEC ；

AF  4 2 ，求 AE 的长． （2） 若 AB  8 ， AD  6 2 ，

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22. 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AD  AB ．在边 AD 上取点 E ，连结CE ．过点 E 作 EF  CE ，与边 AB

的延长线交于点 F ．

（1） 求证： AEF∽DCE ．

（2） 若 AB  3 ， AE  4 ， DE  6 ，求线段 BF 的长．

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23. 如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D 在边 AB 上， AE  BC 于 E ， AF  CD 于 F ， DAF  EAC ．

（1） 求证： ADC∽ACB ． （2） 若 AD  3 ， BD  2 ，求

AF 的值．

AE

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24. 如图，ABD  BCD  90 ，DB 平分ADC ，过点 B 作 BM / /CD 交 AD 于 M ．连接CM 交 DB 于 N ．

（1） 求证： BD2  ADCD ；

（2） 若CD  6 ， AD  8 ，求 MN 的长．

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25. 如图，在ABC 中， BC 的垂直平分线分别交 BC 、 AC 于点 D 、 E ， BE 交 AD 于点 F ， AB  AD ．

（1） 判断FDB 与ABC 是否相似，并说明理由； （2） BC  6 ， DE  2 ，求BFD 的面积．

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