高中物理竞赛相对论习题

姓名：班级： 成绩： 1.一个静止质量为M的物体静止在实验室中,裂变为静止质量为m1和m2的两部分,试求裂变产物的相对论动能EK1和Ek2。

2.一电子以0.99c的速率运动。问： （1）电子的总能量是多少？

（2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？（电子静止质量m0=9.1×10-31kg）

3. 长度l0=1m的米尺静止于S′系中，与x′轴的夹角为30°，S′系相对S系沿x轴运动，在S系中观测者测得米尺与x轴夹角为45°。试求： (1)S′系和S系的相对运动速度. (2)S系中测得的米尺长度．

4.两个质点A和B,静止质量均为M0,质点A静止,质点B的动能为6m0c2。设A、B两质点相碰撞并结合为一个复合质点.求复合质点的静止质量.

5.串列静电加速器是加速质子、重离子进行核物理基础研究以及核技术应用研究的设备，右图是其构造示意图。S是产生负离子的装置，称为离子源；中间部分

N为充有氮气的管道，通过高压装置H使其对地有5×106V的高压。现将氢气通入离子源S，S的作用是使氢分子变为氢原子，并使氢原子粘附上一个电子，成为带有一个电子电量的氢负离子。氢负离子（其初速度为0)在静电场的作用下，形成高速运动的氢负离子束流，氢负离子束射入管道N后将与氮气分子发生相互作用，这种作用可使大部分的氢负离子失去粘附在它们上面的多余的电子而成为氢原子，又可能进一步剥离掉氢原子的电子使它成为质子。已知氮气与带电粒子的相互作用不会改变粒子的速度。质子在电场的作用下由N飞向串列静电加速器的终端靶子T。试在考虑相对论效应的情况下，求质子到达T时的速度v。 电子电荷量q=1.6×10-19C，质子的静止质量m=1.673×10-27kg。

6.在相对于实验室静止的平面直角坐标系S中，有一个光子，沿x轴正方向射向一个静止于坐标原点O的电子．在y轴方向探测到一个散射光子．已知电子的静止质量为m0，光速为c，入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的1/10．

（1）试求电子运动速度的大小v，电子运动的方向与x轴的夹角θ；电子运动到离原点距离为L0（作为已知量）的A点所经历的时间△t．

（2）在电子以1中的速度v开始运动时，一观察者S′相对于坐标系S也以速度v沿S中电子运动的方向运动（即S′相对于电子静止），试求S′测出的OA的长度．