漫谈数学中的符号

江苏省海安县仇湖中学 傅卜宏 （２２６６９２）

由于研究的需要，人类创造了了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展．在中学数学中，常见的数学符号有以下八种：

一、

如

16，０．２３４；圆周率π；a ,b等。

二 运算符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或·）；除号（÷或—），开平方符号（

）等；

三 关系符号 如“＝”是等号，读作“等于”；“≈”是约等号，读作“约等于”；“⊥”是垂直符号，读作“垂直于”；“≠”是不等号，读作“不等于”；“∥”是“平行符号”，读作“平行于”等。

四 结合符号 如小括号（ ），中括号，大括号﹛﹜。 五 性质符号 如正号（＋），负号（－），绝对值符号（

）。

n六 简写符号 如三角形（），圆（⊙），幂（a）；求和符号Xi表示（x1+x2+x3+„

i1m+xn）的和。

七 逻辑符号 “∵”表示“因为”；“∴”表示“所以”等。

八 集合论符号 符号“”和“”分别读作“属于”和“不属于”，表示元素与集合间的关系；符号“” 读作“包含于”，表示集合与集合间的关系；此外还有“f(x)” 表示以x为自变量的函数。

这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“∥”是两条平行的直线；三角形符号“”是一个缩小了的 三角形；垂直符号“⊥”是相互垂直的两条直线；符号“⊙”表示一个圆，中间的一个点表示圆心，以免数０与英文字母O相混。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义，如用两条长度相等的线段“＝”并列在一起，表示等号；“＜”表示小于（左侧小，右侧大），意思一看就明白；用括号“（ ）”、 “”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如开平方符号（

）中的“

” ，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来的。相似符

号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Similar（相似）的第一个字母。还有大量的符

号是人们经过规定没用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的。

数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时侯，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，都只有用语言文字叙述，象做一篇短文，有人把称为“文章数学”。这种表达方式很不方便，严重地阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行研究、推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起了不小的作用的，例如，我们的祖先开始只有１、２少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析其原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。再其次，推动了对数学深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要需要深入地加以探讨，若没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。

所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学学科的重要途径。我国宋朝科学家沈括说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁” 为“简”的实际需要而产生的。

数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期的使用过程中，印度——阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其它的数码符号逐渐淘汰，阿拉伯数字在国际上得到了认可。

数学符号是一种数学语言,就像像语言文字有助于思维一样, 数学符号的创造和和运用有助于推理和思维,甚至是必不可少的------数学的发展史也充分证明了一点．