《常考题》小学数学四年级下册第五单元三角形测试(答案解析)(1)

一、选择题

1．已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（ ）。 A. 0.4厘米 B. 2.8厘米 C. 2厘米

2．王强用一根6cm长的小棒和2根2cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）。 A. 围成一个等边三角形 B. 围成一个等腰三角形 C. 围不成三角形 3．如果三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长度范围应是（ ）。

A. 大于3厘米 B. 小于15厘米 C. 大于3厘米小于15厘米 D. 小于3厘米大于15厘米

4．下面三组木棒中（ ）不能拼成三角形。（单位：厘米）

A.

B.

C.

5．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（ ）。

A. 有一个内角是85°的三角形 B. 有两个内角都是锐角的三角形 C. 其中最大的内角小于90° D. 等腰三角形

6．一个三角形的内角分别是45°、45°、90°，这个三角形一定是（ ）

A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形

7．下列三根小棒不能围成三角形的是（ ）

A. 6厘米、8厘米、9厘米 B. 8厘米、8厘米、8厘米 C. 4厘米、5厘米、9厘米

8．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（ ）。

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 9．下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。

A. B. C.

10．三角板上最大的角是（ ）。

A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 11．四根小棒都用上，能围成等腰三角形的是（ ）。

A. B. C.

12．下面小棒不能围成三角形的是（ ）

A. 4cm、5cm、8cm B. 3cm、3cm、6cm C. 6cm、9cm、12cm

二、填空题

13．三角形中，∠A=27°，∠B=48°，∠C=________，这个三角形按边分是________三角形，按角分是________三角形。

14．一个三角形其中两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边最长是________厘米。 15．在一个三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是________三角形。

16．如图，一个三角形纸片被撕去了一个角，这个角是________度，原来这个三角形是一个________三角形，也是________三角形。

17．把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个________角。 18．直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是________．

19．如图：一个三角形纸片被撕去了一个角，这个角是________度，原来这个纸片的形状是________三角形。

20．如图，一个等腰三角形有一个底角度数是36°，另外两个内角度数是________和________，这还是一个________三角形。

三、解答题

21．分一分,量一量,把每个三角形的序号填在适当的空格里．

22．你能画出下面图形的高吗？并量一下它的长度是多少厘米．

23．

（1）从电影院到体育馆有________条路线．

（2）把最短的路线描画出来． （3）另外两条路线同样长吗？

24．在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？ 25．求下面角的度数．

=________

26．你能给下面的三角形按角分类吗？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析： C

【解析】【解答】设第三边的长为xcm，根据三边关系可得 1.6-1.2＜x＜1.6+1.2 即0.4＜x＜2.8。

观察各个选项可得选项C合适。 故答案为：C。

【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。将第三边设为xcm，根据上述关系可列出不等式，求解即可。

2．C

解析： C

【解析】【解答】解：2+2=4cm<6cm，所以这三根小棒不能围成三角形。 故答案为：C。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。

3．C

解析： C

【解析】【解答】6+9=15（厘米），9-6=3（厘米），第三条边的长度范围应是大于3厘米小于15厘米 。 故答案为：C。

【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

4．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，因为3+3.5＞6，6-3＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形； 选项B，因为1+4=5，所以这三根小棒不能拼成三角形；

选项C，因为4+3.5＞7，7-4＜3.5，所以这三根小棒能拼成三角形。 故答案为：B。

【分析】此题主要考查了三角形的边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。

5．C

解析： C

【解析】【解答】最大的内角小于90° 的三角形一定是锐角三角形。 故答案为：C。

【分析】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。最大的内角小于90° ，意思是最大的内角是锐角，那么其余两个角也是内角，这个三角形一定是锐角三角形。

6．C

解析： C

【解析】【解答】解：这个三角形一定是等腰直角三角形。 故答案为：C。

【分析】这个三角形的两个内角相等，所以是等腰三角形，而且有一个角是直角，所以这个三角形一定是等腰直角三角形。

7．C

解析： C

【解析】【解答】选项A，因为6+8=14（厘米），14厘米＞9厘米，所以6厘米、8厘米、9厘米的三根小棒能围成一个三角形；

选项B，因为8+8=16（厘米），16厘米＞8厘米，所以8厘米、8厘米、8厘米的三根小棒能围成一个三角形；

选项C，因为4+5=9（厘米），9厘米=9厘米，所以4厘米、5厘米、9厘米的三根小棒不能围成一个三角形。 故答案为：C。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。

8．C

解析： C

【解析】【解答】解：（180°-2°）÷2+2=91°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C。

【分析】将大的角减去2°，此时大的角等于两个小的角的和，那么两个小角的和=（三角形的内角和-2°）÷2，大的角=两个小角的和+2°，然后与90°进行比较，比90°大，说明这个三角形是钝角三角形，等于90°，说明这个三角形是直角三角形，比90°小，说明这个三角形是锐角三角形。

9．C

解析： C

【解析】【解答】解：A：3+3＞5，能围成三角形； B：4+4＞4，能围成三角形； C：3+3=6，不能围成三角形。 故答案为：C。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三根小棒中较短两根的长度和大于较长的小棒，就能围成三角形。

10．B

解析： B

【解析】【解答】解：三角板上最大的角的直角。 故答案为：B。

【分析】三角板是直角三角形，所以它的最大的角是直角。

11．B

解析： B

【解析】【解答】能围成等腰三角形的是第二幅图。 故答案为：B。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边； 第一幅图和第三幅图一样，都是下面两条线段相等，因为是等腰三角形，只能把下面两条线段看做腰，上面两条线段的长度和就是底，根据线段的的长度，三角形两条腰的长小于底边，所以不能围成等腰三角形。

12．B

解析： B

【解析】【解答】因为3+3=6，所以 3cm、3cm、6cm 不能围成三角形。 故答案为：B。

【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

二、填空题

13．105°；不等边；钝角【解析】【解答】180°-27°-48°=105°；这个三角形按边分是不等边三角形按角分是钝角三角形故答案为：105°；不等边；钝角【分析】三角形内角和-∠A的度数-∠B的度数

解析： 105°；不等边；钝角

【解析】【解答】180°-27°-48°=105°；这个三角形按边分是不等边三角形，按角分是钝角三角形。

故答案为：105°；不等边；钝角。

【分析】三角形内角和-∠A的度数-∠B的度数=∠C的度数；三个角不相等，三条边也不会相等，所以是不等边三角形；最大的角是钝角，所以是钝角三角形。

14．【解析】【解答】因为7-3＜第三边＜7+3所以4＜第三边＜10第三条边最长是9厘米故答案为：9【分析】此题主要考查了三角形边的特点任意两边之差小于第三边任意两边之和大于第三边据此解答

解析：【解析】【解答】因为7-3＜第三边＜7+3，所以4＜第三边＜10，第三条边最长是9厘米。 故答案为：9。

【分析】此题主要考查了三角形边的特点，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。

15．锐角【解析】【解答】在一个三角形中如果其中任意两个内角度数之和大于第三个内角的度数那么这个三角形是锐角三角形故答案为：锐角【分析】钝角三角形必有一个大于90度的角那么剩余2个角相加必小于90度所以不

解析： 锐角

【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任意两个内角度数之和大于第三个内角的度数，那么这个三角形是锐角三角形。 故答案为：锐角。

【分析】钝角三角形，必有一个大于90度的角，那么剩余2个角相加必小于90度，所以不满足题意；

直角三角形，有一个角是90度，那么剩余2个角相加等于90度，也与题意不符；所以只可能是锐角三角形。

16．67；锐角；等腰【解析】【解答】第三个角的度数是：180°-67°-46°=67°因为67°＜90°所以此三角形是锐角三角形因为67°=67°所以此三角形是等腰三角形故答案为：67；锐角；等腰【分析

解析： 67 ；锐角；等腰

【解析】【解答】第三个角的度数是：180°-67°-46°=67°。 因为67°＜90°，所以此三角形是锐角三角形。 因为67°=67°，所以此三角形是等腰三角形。 故答案为：67；锐角；等腰。

【分析】根据三角形的内角和是180°即可得出撕去的角的度数；锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形有一个角为90°，钝角三角形有一个角大于90°，据此即可判断此三角形的形状；根据两个角相等的三角形是等腰三角形即可得出第三个空的答案。

17．平【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角故答案为：平【分析】三角形的内角和是180°将三角形的三个内角剪下来拼成的

角是180°即为平角

解析： 平

【解析】【解答】 把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个平角。 故答案为：平。

【分析】三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°，即为平角。

18．53°【解析】【解答】90°-37°=53°故答案为：53°【分析】在直角三角形中两个锐角的度数之和等于90°用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数据此列式解答

解析： 53°

【解析】【解答】90°-37°=53° 故答案为：53° 。

【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于90°，用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此列式解答。

19．67°；等腰（或锐角）【解析】【解答】解：180°-67°-46°=67°所以这个角是67°原来这个纸片的形状是等腰三角形或锐角三角形故答案为：67°；等腰（或锐角）【分析】三角形的内角和是180°

解析： 67°；等腰（或锐角）

【解析】【解答】解：180°-67°-46°=67°，所以这个角是67°，原来这个纸片的形状是等腰三角形或锐角三角形。

故答案为：67°；等腰（或锐角）。 【分析】三角形的内角和是180°；

当三角形的每个内角都是锐角时，这个三角形是一个锐角三角形； 当三角形中有两个内角相等时，这个三角形是等腰三角形。

20．36°；108°；钝角【解析】【解答】另外一个的底角是36°；顶角是：180°-36°-36°=108°；这是一个钝角三角形故答案为：36°；108°；钝角【分析】等腰三角形的两个底角相等；顶角度数

解析： 36°；108°；钝角

【解析】【解答】另外一个的底角是36°； 顶角是：180°-36°-36°=108°； 这是一个钝角三角形。 故答案为：36°；108°；钝角。

【分析】等腰三角形的两个底角相等；顶角度数=三角形的内角和-2个底角的度数；三角形中有一个角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。

三、解答题

21．解：

【解析】【分析】最大角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形有4和5；最大角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角三角形有2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，锐角三角形有1、3、6. 22． 解：答案不唯一

2.5厘米

【解析】【分析】首先从三角形的顶点向底边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，再用尺子量出顶点和垂足之间的线段长度即可. 23． （1）3 （2）解：

（3）解：另外两条路线同样长

【解析】【解答】从电影院到体育馆有3条路线，最短的是中间的线段，利用平移的方法，把上面的线段分别向外平移，平移后和下面的线段一样，由此可以判断它们相等。 【分析】根据两点之间线段最短，可以知道连接两点的线段最短，再把上面的线段进行平

移，可以很清楚的看出上下的线是一样的，它们相等。 24．解：另一锐角=180°－90°－35°=55°

【解析】【分析】三角形的内角和是180度，用180度减去直角和35度就是另一个锐角的度数。

25．【解析】【解答】180-28-85=67

【分析】本题考查的是三角形的内角和是180度的问题。三角形的内角和是180度，题目中给出了三角形的两个角分别是28度和85度，所以角的度数为180-28-85=67

26． 解：这些图形都有三条边、三个角、三个顶点，分别数一数这些三角形中锐角、直角、钝角的个数，如下表。

从表面上看，一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角，最多有1个直角或1个钝角。表中①③④⑤这几个三角形的每一个角都是锐角，像这样的三角形叫锐角三角形.

即：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，如图

.

②⑦⑧这几个三角形都有一个直角，这样的三角形叫做直角三角形.即：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，如图

.

⑥⑨⑩这几个三角形都有一个钝角，这样的三角形叫做钝角三角形.即：有一个角是钝角

的三角形叫做钝角三角形，如图 ，三角形按角的不同只能分成三类，在三角

形这个大家庭里包含三个小家庭，可用下图表示：

【解析】【分析】三角形按照角的大小分，三角形中最大角是直角的是直角三角形，最大角是钝角的是钝角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形.