2021年人教版七年级数学上册期末试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣的相反数是（ ） A．2

B．﹣2

C．﹣

D．

2．下列式子中，是单项式的是（ ） A．

x3yz2

B．x﹣y

C．m2﹣n2

D．

3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ） A．13×105

B．1.3×105

C．1.3×106

D．1.3×107

4．单项式2axb与﹣a3by是同类项，则x﹣y等于（ ） A．2

B．1

C．﹣2

D．﹣1

5．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（ ）

A．有

B．必

C．召

D．回

6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A．x+y＝0

B．＝

C．x﹣2＝y﹣2

D．x+7＝y﹣7

7．下列说法正确的是（ ）

A．射线AB和射线BA是两条不同的射线 B．﹣a是负数 C．两点之间，直线最短 D．过三点可以画三条直线

8．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（ ）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0

B．a＞b

C．ab＜0

D．b﹣a＞0

10．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（ ） A．45x+28＝50x﹣12 C．45x﹣28＝50x﹣12

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是 ℃．

12．比较大小：﹣4 ﹣5．

13．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝ ．

14．若x＝3是关于x的方程ax+4＝1的解，则a＝ ．

15．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为 ．

16．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为 ．

17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝﹣2，则x的值为 ．

三、解答题（3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．

19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2． 20．（6分）解方程：

＝1﹣

．

＝ad﹣bc，如

＝1×4﹣2×3．若

B．45x﹣28＝50x+12 D．45x+28＝50x+12

四、解答题（3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．

22．（8分）某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）： 星期 增减

一 +5

二 ﹣2

三 ﹣4

四 +13

五 ﹣10

六 +14

日 ﹣9

（1）该厂星期四生产汽车 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；

（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？

23．（8分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm． （1）求AC的长；

（2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．

五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

24．（10分）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）求∠BOD的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由； （3）∠BOE的余角是 ．

25．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

（1）当x不超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示化简后的结果）；

（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？