第三单元 倍数与因数
教学内容：倍数与因数
学情分析：
教学目标：
1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学方法：自主探究，合作交流
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、情境引入。
1、出示教材情境图，从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=36（人） 5×7=35（人）
说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。
2、认一认。
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
这里出现了两个新的概念：倍数和因数，今天我们就来学校倍数和因数。（板书课题：倍数和因数）
二、理解倍数和因数的意义。
1、师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数又是哪个数的因数吗？
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如18÷2=9，启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
2、根据算式说一说。
出示25×3=75,20×5=100.
师：25和3是75的什么？75是3的什么？也是25的什么？（抽生答）
师：如果我们说25是因数，75是倍数对吗？为什么？
让学生自主讨论，说明理由。
老师小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
3、找7的倍数。
师：找到后，小组内交流自己的想法。
组长汇报，其他小组补充。
三、课堂小结。
这节课我们认识了因数和倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了怎样判断哪些数是另一个数的倍数的方法。
板书设计：
倍数与因数
5×7=35
5和7是35的因数，35是5和7的倍数。
教学反思：
教学内容：2、5的倍数的特征
学情分析：
教学目标：
1、让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重难点：理解2、5倍数的特征，会判断一个数是否是2、5的倍数。
教学方法：自主探究，合作交流
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、谈话引入。
师：老师有一项特殊的本领，就是你随便说一个数，我能马上判断出是不是2或5的倍数。
学生说数，老师判断。
师：你们想学这个本领吗？这节课我们就一起来研究2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）
二、自主探究
1、探究5的倍数的特征。
师：请同学们打开教材33页，这是一张百数表，请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈出来。
学生独立完成，汇报。
师：观察百数表中和同学们圈出的5的倍数，你有什么发现？
生：个位上要么是0，要么是5。
2、解释与验证。
师：那是不是所有5的倍数的个位上都是0或5呢？你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗？
学生举例验证。
师：通过刚才的交流验证，你们能说说5的倍数的特征吗？
学生说，教师板书：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、探究2的倍数的特征。
师：我们在百数表中探究了5的倍数的特征，你能用这样的方法找到2的倍数，探究一下2的倍数的特征吗？
学生自主探究
师：把你的发现和同桌说说。
指名学生汇报
学生可能会说：
2的倍数都是双数，2的倍数个位上是0、2、4、6、8等等
师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8呢？你们能举一个多位数来验证码？
学生举例验证
总结：无论是几位数，只要个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
师：那么判断2的倍数只要看这个数的哪一位就行了？
生：个位
师：2的倍数与十位上的数有关吗？
生：没有
4、认识奇数和偶数
师：在自然数中，像2、4、6、8、10、12……这样的数，是2的倍数，叫做偶数，也就是我们说的双数。而像1、3、5、7、9、11……这样的数，不是2的倍数，叫做奇数，也就是我们说的单数。
师：同学们观察奇数和偶数各有什么特征？
小结：奇数的个位上是1、3、5、7、9；偶数的个位上是0、2、4、6、8。
三、课堂小结。
板书设计：
教学反思：
教学内容：3的倍数的特征
学情分析：
教学目标：
1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重难点：探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
教学方法：自主探究、合作交流
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征吗？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数……
二、探索研究3的倍数的特征。
1、你们的猜想对吗？在书上的百数表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3的倍数。
53 87 36 65 60 128 453
三、试一试。教材第36页第1题。
请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
四、练一练
1、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
2、在书上第36页第4题。
1）在百数表中找出9的倍数，观察9的倍数，它们有什么特征？
2）这些数的排列有什么特征？
3）如果这个百数表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
教学反思：
教学内容：找因数
学情分析：
教学目标：
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教学重难点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
教学方法：自主探究、合作交流
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
二、合作交流，探索新知
（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）
1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的，说说好吗？
2、你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？12共有几个因数？
拼长方形与找因数有什么关系呢？（指名说一说）
师：根据刚才的操作交流，大家思考：怎样找一个数的因数呢？
学生组内交流，小组汇报。
三、引导学生得出“有序思考”的方法
师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？
学生独立思考后小组交流，得出结论。
小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一地找，这样有序地找一个数的因数，就不会重复，也不会遗漏了。
师：请同学们按照这种方法找出18的全部因数，并与同桌交流。
还有其他的方法吗？介绍教材第37页的算式，引导学生观察，用除法来找一个数的因数。
四、课堂小结：让学生谈谈本节课的收获。
板书设计： 找因数
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
教学反思：
教学内容：找质数
学情分析：
教学目标：
1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2、能正确判断一个数是质数还是合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重难点：理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
教学方法：自主探究、合作交流
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
二、自主探究
（一）拼一拼，填一填。
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
2、师：下面我们用不同个数的小正方形来拼长方形，学生边拼边汇报，教师填表。
（二）找一找。
课件出示表格，引导学生观察。
1、观察上表，你有什么发现？组内交流
2、为什么2、3、5、7、11只能拼一种长方形，它们有什么共同点吗？
（它们只有1和它本身两个因数）
师：（指着合数说）为什么它们能拼成两种或两种以上的长方形呢？它们有什么相同点吗？（它们都有两个以上的因数）
师：请你仔细观察因数的特点，并把这些数进行分类。小组讨论
（三）认一认，填一填。
师：谁能用自己的话说说什么叫质数，什么叫合数？
出示：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？
出示一组数字，让学生判断。
既不是质数也不是合数的是1。
师生小结：根据一个数的因数的个数可以把自然数分为：质数、合数和1 。
三、课堂小结：学完这节课，你有什么收获呢？
板书设计： 找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
既不是质数也不是合数的是1。
教学反思：
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