.3用一元一次方程解决问题(5)导学案

2018-2019学年度第一学期七年级数学导学案（41）

4.3用一元一次方程解决问题（5）

编写：罗俊 审阅：高黄星 2018-11-25

班级 学号 姓名 【学习目标】

1．借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力．

2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识． 【重、难点】

借助表格、扇形示意图等手段分析复杂问题中的数量关系． 【新知预习】

1．甲、乙两工程队，甲、乙单独铺设一段管道分别需18天、15天完成． （1）两队合做这项工程需几天完成？

（2）甲、乙两队合做5天后，剩余部分由甲队单独做还需几天完成？

【导学过程】 活动一

将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的

部分由甲乙合做完成,甲 乙两人合做了多少时间?

分析： ①如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表

格： 全部工作量 1 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 ②用扇形示意图分析：

用整个圆的面积表示工作量1，请用扇形表示相关的工作量

③从表格以及扇形示意图中，该问题的相等关系是： ④根据相等关系列出方程并解答：

数学试卷

变式：将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的

部分现在先由甲、乙合做1h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？

例1将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成。现在先由甲、乙合做4h，

再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？

【反馈练习】 1． P111 练一练

2．甲独做12天完成某项工作,乙的工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为 ( ) A. 6 B.8 C. 10 D. 11

3．一项工作,甲队独做10天可以完成, 乙队独做15天可以完成,若两队合作,( )天可以完成. A. 25, B. 12.5 C. 6 D. 不确定

4．某项工作,甲单独做要a天完成, 乙单独做需b天完成,现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是 ( ) A.

a222 B. b(1) C. b D. a2 baa5．某项工程由甲独做需m天,由乙独做需n天,两人合作4天后,剩下的工程是______ ______. ★6.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？

【课后作业】课本P111 3 P113 10

3. 10.