最新北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》优质导学案

学习目标：

1． 理解线段的性质；

2． 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段； 3． 学会简单的线段之间的和差计算。

学习方法：自主探究——合作交流——总结应用 学习互动：

一、探究线段的性质：

1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂 华”的路线草图(画出4条即可)， 2．你喜欢从哪条路线到达学校？ 为什么？

3．从中可以得出什么结论？

____________________________________ 活学活用：

(1) 如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择 第_______条路最近，用数学知识解释是 因为______________________________。

(2)如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、

AC、BC，在下面的横线上 填入“>”、“<”、“=”。 ① AB+AC______BC； ② AB+BC______AC； ③ 你还可得到的式子是：______________________。

二、比较两条线段的长短 1．试比较右图中线段a、b的大小：

a_______ b

与同伴交流你的结论。

感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？

归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。 2．如何画一条线段等于已知线段？

已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。

归纳：____________________________________________. 活学活用：

(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。 如右图：点C、D在线段AB上，填空： ① AD=______ + _______；

② CD=BC－______；③ BD=AB－_____=_____－CD

※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。 (2) 已知线段a、b，画线段AB= a +2b.

※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。 三、线段的和差计算：

1．画线段AB=6㎝，在AB上画出中点C，则可得AC=______ = ________ = __________.

2．如图，AB=8㎝,CB=5㎝，D是AC的中点，求DC的长。 解：∵ AB=8㎝,CB=5㎝

∴ AC=______—_______ (表示出线段和差) =__________ ∵ D是AC的中点 ∴ DC=_______=_______

3．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O是线段AC的中点，求线．．段OB的长度。

※ 变式：如果将第3题中的“顺次”去掉，又会是怎样的结果呢？请思考。

当堂检测

1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( ) A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小

2．若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。 3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ）

A．CD=AC—DB B．CD=AD—BC C．CD=

11AB—BD D．CD=AB

524．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是（ ） A．AC=BC B．AC=

1AB C．AB=2CB D．AB=2AC=2CB 25．如图，已知线段 a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b.

﹡6．已知线段AB=14㎝，C点在AB上，BC=

3AC,求BC的长。 4

良好的学习态度能够更好的提高学习能力。良好的学习态度应该包括：1、主动维持学习的兴趣，不断提升学习能力。 2、合理安排学习的时间。

3、诚挚尊重学习的对象，整合知识点。 4、信任自己的学习能力，制定学习复习计划。

5、不急于求成。做题反思。做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。遇到错的题(粗心做错也好、不会做也罢)，最好能把这些错题收集起

来，每个科目都建立一个的错题集(错题集要归类)，当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。

因此，良好的学习态度的养成，应该从养成良好的学习习惯开始。无论是初学者，还是学有所成者，都应该有一个良好的学习态度，都应该有一个良好的学习习惯。