《直线与圆、圆与圆的位置关系》同步练习含答案

直线与圆、圆与圆的位置关系 专题练习

一、选择题 1．如图，⊙O内切于△ABC，D、E、F为三个切点，若DEF=520，则A的度数为 ( )

000

A. 76 B．68 C．52 D．380

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是 ( ) A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 3．如图，等腰梯形ABCD的腰AD的长为3，⊙O为其内切圆，则它的中位线长是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，OBA=750，⊙O的半径为1，则OC的长为 ( ) A．2323 D．2 B． C．322二、填空题

5．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，BAC=500，则ACD=________0．

6．如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，MAB=30，过M点的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12 cm，则⊙O的半径为_________cm． 7．两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆的半径为5 cm，则另一圆的半径为_______cm. 8．半径分别为13、15的⊙O1，与⊙O 2相交于A、B两点，它们的公共弦AB的长为24，则这两个圆的圆心距为____________． 三、解答题

9．如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，ACB=700．求P的度数．

0

10．如图，AB是⊙O的直径，F是BA的延长线上的一点，EFAB，垂足为F，直线EA交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交直线EF于点D．DC与DE相等吗?为什么?

11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且DAC=BAC． (1)试判断AD与CD的位置关系，并说明理由．

(2)若AD=4，AB=6，求AC．

12．如图，O为原点，点A的坐标为(4，3)，⊙A的半径为2．过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．

(1)当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标．

(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

13．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B=900，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，AB为⊙O的直径．动点P从A点开始沿AD边向点D以l cm／s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm／s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，求：

(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?

(2)t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离?

参考答案

1．A 2．C 3．A 4．C 5．40 6．6 7．4或14 8．4或14 9．P为400

10．DC=DE连接OC(图略)． 则有OC=OA，OAC=OCA． 又CD是⊙O的切线, DCA+OCA=900．

根据EF AB，EAF+E=900．E=DCA．DC=DE 11．(1)ADCD连接OC，则OA=OC．

OCA=BAC．OCA=DAC．AD∥OC． 又CD切⊙O于点C, OCCD．ADCD

(2)连接BC．由题意得△ADC∽△ACB．AC2=AD·AB．AC=26 12．(1)点P的坐标是(2，3)或(6，3)

(2)连接OP，过点A作ACOP，垂足为C(图略)， 则AP=PB-AB=12-4=8，OB=3，OP=12232153, ACP=OBP=900，APC=OPB,

APC∽OPB．直线OP与⊙A相交

13．(1)当t=6时，rain PQCD为平行四边形；当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形. (2)当t=当

ACAPAC8241.92． ,,AC=OBOP31531532226或8时，直线PQ与⊙O相切；0t或8t时，直线PQ与⊙O相交；3332t8时，直线PQ与⊙O相离 3