北师大版九年级数学上册期中测试卷及答案【免费】

北师大版九年级数学上册期中测试卷及答案【免费】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计101的值在（ ） A．2和3之间 C．4和5之间

B．3和4之间 D．5和6之间

2．关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为0,1

B．图像的对称轴在y轴的右侧

D．y的最小值为-3

C．当x0时，y的值随x值的增大而减小 3．关于x的方程A．﹣5

3x2m2无解，则m的值为（ ） x1x1B．﹣8 C．﹣2 D．5

4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

xA．3100x=100

3xC．3100x100

3100x =100 3100x3x100 D．

3B．3x5．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）

A．-6

B．6

C．0

D．无法确定

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

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xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）

A．2 B．2

C．22 D．3

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

A．2 4B．

1 41C．

3D．2 310．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A．BD=DC，AB=AC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC D．∠B=∠C，BD=DC 2 / 6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．方程

x3的解是___________． x12x22．因式分解：x2y﹣9y＝________．

3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度

数为__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

11x3 1．解方程：

x22x

2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2． （1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根x1,x2满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数

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y=

m图象的两个交点． x（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣

m＞0的解集． x

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

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根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、C 9、A 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

31、2

2、y（x+3）（x﹣3） 3、2

4、140° 5、213-2

26、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解

32、（1）k﹥；（2）k=2．

43、（1）反比例函数解析式为y=﹣6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 4、(1)略;(2)45°；(3)略.

8，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）x5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48；（3）560人.

6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．

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