辽宁省沈阳市重点高中协作校09-10高一上学期期中测试(数学)

-（上）市级重点高中协作校期中测试

高一数学

满分150分 考试时间：120分钟

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合My|yx21,xR,Ny|yx23,xR,则MA、

N

1,2,1,2

B、2,1,1,2 D、2

C、y|1y3

2．幂函数的图像过点2,，则它的单调递增区间是

A、(,1)

x214B、,0 C、0, D、,

3．函数fxa

A、0,1

a0,且a1的图像过定点

B、1,0

C、2,0

D、2,1

4. 已知xy1,0a1，下列各式正确的是

A、axay

aB、xaya

1yC、xy

a

D、aa

x2x1,3yx,4yx4x1，其中在2341x5．考察函数1y12,2ylog0,单调递增的有

A、（1）（2） D、（3）（4）

B、（1）（3）

C、（2）（3）

6．若logm2logn20，则m,n满足的条件是

1 / 8

A、0nm1 C、nm1

B、0mn1 D、mn1

7. 根据表格中的数据，可以判定方程ex20的一个根所在的区间为

xx -1 0.37 1 0 1 2 B、0,1

1 2.72 3 C、1,2

2 7.39 4 3 20.09 5 D、2,3

ex x2

A、1,0

8. 定义在R上的函数fx在8,上为减函数，且函数yfx8为偶函数，则

A、f6f7 C、f7f9

B、f6f9 D、f7f10

122009x9. 函数y的图象与yfx的图象关于直线yx对称，则f1

1x

122009A、

2122009B、

2C、0 D、2

10. 已知flgx的定义域是0.1,100，则f

A、2,4

x2x的定义域是 2C、0.05,50 D、1,10

B、2,20

11. 已知fxa,gxloga|x|a0,a1，则yfx,ygx在同一坐标

系内的图像大致是

1xx212. 已知函数fx2，则flog23= fx1x2

2 / 8

A、6

B、3

C、

1 3D、

1 6

第II卷（主观题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．已知函数fxax23x2至多有一个零点，则a的取值范围是 。 14. 已知集合A1,3,2m1，集合B3,m2，若A15. 函数fx BB，则实数m 。

x22x的单调增区间为 。

16. 下列5个判断：

①若fxx22ax在[1,)上增函数，则a1；

②函数y21与函数ylog2x1的图像关于直线yx对称；

x③函数yInx21的值域是R； ④函数y2的最小值是1；

⑤在同一坐标系中函数y2与y2的图像关于y轴对称。

xx|x|其中正确的是 。

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分）

33（1）0.023

51302 （2）

lg22lg3

111lg0.36lg922

3 / 8

18. （本小题满分12分）

已知Ax|2x5,Bx|m1x2m1,BA，求m的取值范围。

19. （本小题满分12分）

已知：函数fxxbxc,若f1xf1x，且f03。

2（1）求：b、c的值；

（2）求函数fx在0,3上的最大值和最小值。

20．（本小题满分12分） 旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？

4 / 8

21. （本小题满分12分）

求函数fxlog2xlog22x,1x8的最大值和最小值及相应x的值。 8

22. （本小题满分14分）

已知定义在11，上的单调函数fx满足flog23，且对于任意的x1,113都有fxyfxfy。

5 / 8

（1）求证：fx为奇函数；

（2）试求使f1mf12m0成立的m的取值范围。

6 / 8

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8 / 8