厦门市2019-2020学年度七年级上期末数学试卷含答案解析

厦门市2019-2020学年度七年级上期末数学试卷含答案解析

一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

2．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱

3．（﹣1）4可表示为（ ）

A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） C．﹣1×1×1×1 D．（﹣×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）

4．如图，下列语句中，描述错误的是（ ）

A．点O在直线AB上 B．直线AB与直线OP相交于点O C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角

5．下列各组中的两项，不是同类项的是（2 ） A．x与2x B．3a与2a C．﹣2x2y与yx2 D．1与﹣5

6．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）

A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD

7．只用一副三角板不能画出来的角度是（ ） A．30° B．75° C．105° D．125°

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1）

8．已知a是有理数，则下列结论正确的是（ ） A．a≥0 B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0

9．若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）

A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=1，b=﹣2 D．a=﹣1，b=﹣2

10．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（ ） A．

C．

B．

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是 ．

12．∠A=32°，∠A的余角等于 度．

13．已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是 ．

14．若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A，B，A= ，B= ．

15．已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2= ．

16．如图，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边BC、AC上，BE交AD于点F，若BD=CD，AF=3FD，则三角形ABD的面积是 cm2，三角形DEF的面积是 cm2．

三、解答题 17．计算：10+2÷

（﹣2）

18．化简：4a+3b+3（a﹣b）

19．在体育课上，对～学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下： +3 0 +2 +1 +2 ﹣2 ﹣1 ﹣1 这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 2 / 15

20．如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，当R=3时，求圆环的面积．

21．先化简，再求值：9ab﹣3（ab+

22．解方程：1﹣

．

）+1，其中a=，b=﹣1．

23．制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？

24．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？

25．某公园观光车租用有两种收费方式：

方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费．

方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费

小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？

26．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．

（1）若AB=6，BD=

，求线段CD的长度；

（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．

27．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．

（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．

（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．

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～学年度七年级上学期期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题（每小题4分，共24分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 【考点】有理数大小比较．

【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案． 【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数； 分析选项可得，只有A符合． 故选：A．

【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．

2．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 【考点】由三视图判断几何体．

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥． 故选A．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．

3．（﹣1）4可表示为（ ）

A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1） C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1） 【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．

【解答】解：（﹣1）4=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）． 故选D．

【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义．

4．如图，下列语句中，描述错误的是（ ）

A．点O在直线AB上 B．直线AB与直线OP相交于点O C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角 【考点】直线、射线、线段；余角和补角．

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【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案． 【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确； B、直线AB与直线OP相交于点O，说法正确；

C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外； D、∠AOP与∠BOP互为补角，说法正确； 故选：C．

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义，正确把握定义是解题关键．

5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A．x2与2x B．3a与2a C．﹣2x2y与yx2 D．1与﹣5 【考点】同类项．

【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A符合题意； B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意； C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意； D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意； 故选：A．

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了届中考的常考点．

6．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）

A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 【考点】方向角．

【分析】根据方向角的概念进行解答即可．

【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°． 故选C．

【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．

7．只用一副三角板不能画出来的角度是（ ） A．30° B．75° C．105° D．125° 【考点】角的计算． 【专题】计算题．

【分析】用三角板画角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案． 【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；

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B、75°的角，45°+30°=75°； C、105°的角，45°+60°=105°；

D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出． 故选D．

【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．

8．已知a是有理数，则下列结论正确的是（ ） A．a≥0 B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0 【考点】非负数的性质：绝对值．

【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．

【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误； B．当a=0时，|a|=0，故B错误；

C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误； D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确． 故选：D．

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类，特殊值法的使用是解题的关键．

9．若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）

A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=1，b=﹣2 D．a=﹣1，b=﹣2 【考点】有理数的加法；绝对值．

【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．

【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0， ∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

在四个选项中只有C选项符合， 故选C．

【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．

10．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（ ） A．

C．

B．

D．

【考点】数轴．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】首先根据m＜2＜﹣m，可得m＜﹣2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可． 【解答】解：∵m＜2＜﹣m， ∴m＜﹣2，

∴点M在数轴上可能的位置是：

．

故选：B．

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【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是 3.14 ． 【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可． 【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01）， 故答案为3.14．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

12．∠A=32°，∠A的余角等于 58 度． 【考点】余角和补角． 【专题】计算题．

【分析】根据余角、补角的定义计算．

【解答】解：∠A=32°，∠A的余角等于90°﹣32°=58°．故答案为59． 【点评】本题考查余角的定义，和为90°的两角互为余角．

13．已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是 8 ． 【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】把x=k﹣2代入方程计算即可求出k的值．

【解答】解：把x=k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k=2， 去括号得：3k﹣6﹣2k=2， 解得：k=8， 故答案为：8

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

14．若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A，B，A= x ，B= 1﹣x ． 【考点】整式的加减．

【分析】根据单项式与多项式的定义进行解答即可．

【解答】解：∵A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1， ∴A=x，则B=1﹣x．

故答案为：x，1﹣x（答案不唯一）．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

15．已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2= 4 ． 【考点】代数式求值． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a2﹣5a﹣1=0，即a2﹣5a=1， ∴原式=﹣（a2﹣5a）+5=﹣1+5=4． 故答案为：4

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【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．如图，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边BC、AC上，BE交AD于点F，若BD=CD，AF=3FD，则三角形ABD的面积是 4 cm2，三角形DEF的面积是 0.6 cm2．

【考点】三角形的面积．

【分析】根据三角形的面积S=底×高÷2，结合边的比例关系，就能找到各三角形面积的关系，结合三角形ABC的面积为8cm2，即可得出结论． 【解答】解：连接DE，如图所示：

∵BD=CD，

∴在△ABD和△ADC中，底BD=DC，高相等， ∴S△ABD=S△ADC=S△ABC=×8=4cm2，

在△AEF和△DEF中，底AF=3FD，高相等， ∴S△AEF=3S△DEF，

设S△DEF=tcm2，则S△AEF=3tcm2，

S△DCE=S△ACD﹣S△AEF﹣S△DEF=4﹣4tcm2， 在△ABF和△BDF中，底AF=3FD，高相等， ∴3S△BDF=S△ABF，

∵S△ABD=4cm2，S△ABD=S△ABF+S△BDF， ∴S△BDF=1cm2，

在△BDE和△DCE中，底BD=DC，高相等， ∴S△BDE=S△DCE，即1+t=4﹣4t， 解得t=0.6cm2． 故答案为：4；0.6．

【点评】本题考查了三角形的面积，解题的关键是：在高相等的情况下，面积比等于底边比．

三、解答题 17．计算：10+2÷

（﹣2）

【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．

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【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=10+2×3×（﹣2）=10﹣12=﹣2．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．化简：4a+3b+3（a﹣b） 【考点】整式的加减．

【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：原式=4a+3b+3a﹣3b =（4+3）a+（3﹣3）b =7a．

【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地届中考的常考点．

19．在体育课上，对～学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下： +3 0 +2 +1 +2 ﹣2 ﹣1 ﹣1 这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 【考点】正数和负数．

【分析】根据正负数的意义，将上面数据相加除以8即可得出结论．

【解答】解：[4×8+（+3）+（﹣2）+0+（+2）+（﹣1）+（﹣1）+（+1）+（+2）]÷8 =（32+3﹣2+2﹣1﹣1+1+2）÷8 =36÷8

=4.5（个）．

答：这8名男生平均每人做了4.5个引体向上．

【点评】本题考查了正负数的加法，解题的关键是明白负数为减，正数为加，得出总数再去除以8．

20．如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，当R=3时，求圆环的面积．

【考点】列代数式；代数式求值． 【专题】计算题；整式．

【分析】根据S大圆=πR2，小圆面积是大圆面积的，得出S小圆=πR2，再根据S圆环=S大圆﹣S小圆列式代入计算即可．

【解答】解：∵大圆的面积为πR2，小圆的面积为πR2， ∴圆环的面积=πR2﹣πR2=πR2； 当R=3时，

圆环的面积=×π×32=3π，

答：圆环部分面积为3π．

【点评】本题主要考查根据题意列代数式及代数式求值能力，准确找到圆环部分面积求法是列代数式的关键．

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21．先化简，再求值：9ab﹣3（ab+

）+1，其中a=，b=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=9ab﹣3ab﹣2b2+1=6ab﹣2b2+1， 当a=，b=﹣1时，原式=﹣3﹣2+1=﹣4．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．解方程：1﹣

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．

【解答】解：去分母得：6﹣2（2x﹣1）=3（x+1）， 去括号，得：6﹣4x+2=3x+3， 移项，得：﹣4x﹣3x=3﹣6﹣2， 合并同类项，得：﹣7x=﹣5， 系数化为1，得：x=．

【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的基本步骤是解题的基础．

23．制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？ 【考点】一元一次方程的应用．

【分析】1个桌面配套4个桌腿，所以生产桌面的数量跟桌腿的数量之比为1：4，设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（6﹣x）m3木料制作桌腿，用x表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为1：4，解出方程即是所求．

【解答】解：设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（6﹣x）m3木料制作桌腿，依题意，得

4x×15=（6﹣x）×300， 解方程，得x=5， 6﹣x=1．

答：应计划使用5m3木料制作桌面，使用1m3木料制作桌腿．

【点评】本题考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系．

24．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？

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【考点】角平分线的定义．

【分析】首先根据角平分线的性质可得∠AOB=∠BOC=∠AOC，∠COD=∠EOC，再根据条件∠AOE=140°，可计算出∠BOC+∠DOC，然后设∠COD=x°，则∠BOC=（2x+10）°，进而可得方程x+2x+10=70，再解即可．

【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC，∠COD=∠EOC， ∵∠AOE=140°，

∴∠BOC+∠DOC=∠AOC+

EOC=（∠AOC+∠EOC）=

=70°，

设∠COD=x°，则∠BOC=（2x+10）°， x+2x+10=70， 解得：x=20，

∴∠BOC=2×20°+10°=50°， ∴∠AOB=50°．

【点评】此题主要考查了角平分线的性质，以及角的计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

25．某公园观光车租用有两种收费方式：

方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费．

方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费

小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？ 【考点】一元一次方程的应用．

【分析】分两种情况讨论，当5＜x≤8时和x＞8时，根据方式一和方式二的收费标准，求出两种收费，再求出两种收费之差，即可得出答案． 【解答】解：当5＜x≤8时，

方式一收费为：10+2（x﹣3）=2x+4； 方式二收费为：8+3（x﹣3）=3x﹣1；

两种收费之差为：2x+4﹣（3x﹣1）=5﹣x， ∵x＞5， ∴5﹣x＜0， ∴方式一省钱； 当x＞8时，

方式一收费为：10+2（8﹣3）+2（x﹣8）+（x﹣8）=3x﹣4； 方式二收费为：8+3（x﹣3）=3x﹣1；

两种收费之差为：3x﹣4﹣（3x﹣1）=﹣3，而﹣3小于0，此时方式一省钱； 所以当x大于5时，方式一省钱．

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【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

26．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．

（1）若AB=6，BD=

，求线段CD的长度；

（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由． 【考点】两点间的距离．

【分析】（1）根据线段中点的性质求出BC，根据题意计算即可；

（2）设AD=2x，用x表示出AB，根据题意用x表示出CD、CE，得到CD与CE的数量关系．

【解答】解：（1）如图1，∵点C是线段AB的中点，AB=6， ∴BC=AB=3， ∵BD=

，

∴BD=1，

∴CD=BC﹣BD=2；

（2）如图2，设AD=2x，则BD=3x， ∴AB=AD+BD=5x，

∵点C是线段AB的中点， ∴AC=AB=x， ∴CD=AC﹣AD=x， ∵AE=2BE， ∴AE=AB=

x，

CE=AE﹣AC=x， ∴CD：CE=x：x=3：5．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．

27．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．

（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．

（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．

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【考点】角的计算；角平分线的定义． 【专题】动点型．

【分析】（1）根据机器人的运动速度，设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°，根据角平分线的定义，列出方程即可解答；

（2）根据运动过程中，∠COD=90°，可以分三种情况讨论，从而列出方程，解答即可． 【解答】解：（1）甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°， 设∠AOC=x°，则∠BOD=2x°， ∵OB是∠COD的平分线， ∴∠BOC=∠BOD=x+30°， ∵∠BOD=2x°，

∴2x=30+x，解得：x=30°． （2）分三种情况讨论：

①当OC，OD运动到如图1所示的位置时，

设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°， ∴5t+30+10t=90，解得：t=4；

②当OC，OD运动到如图2所示的位置时，

设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°，

∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；

③当OC，OD运动到如图3所示的位置时，

设甲的运动时间为t秒，则∠AOC=5t°，∠BOD=10t°， ∵∠COD=90°，∠AOB=30°，

∴5t+30+10t﹣90=360，解得：t=28；

在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒．

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【点评】本题主要考查角的运算中的动点问题，解决第（2）小题的关键是能考虑到各种满足∠COD的情况．

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