指数函数与对数函数练习

一、指数运算、化简、求值问题

1、求下列各式的值 （1）3(8)3 (2) ) (120 (3)4(34 ) (4)a(b2 )2、若a22a1a1,求a的取值范围 3、求出下列各式的值

(1) 8 (2)

232512 (3) (1)5 (4)

2163()4 814、求下列各式中的x的值： (1)3x； (2)4x131； (3)52x125； (4)72x11． 二、指数图像

1、下列函数中，一定为指数函数的个数为

①y3x ②y4x ③y22x ④y2x1 ⑤y3x1 ⑥y3x A．0

B．１

Ｃ．２

Ｄ．３

2、在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？

（1）y2x2 （2）y(2)x （3）y2x （4）yx （5）yx2 3、函数y2x33的图象恒过定点 ．

24、函数yaxb1a0,a1的图象在第一、三、四象限，则必有 A．0a1,b0 B．0a1,b0 C．a1,b0 D．a1,b0 5、函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（

1x

）的图象经过怎样的平移得到（ ） 2A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（

bx

）的图象只可为（ ） a

三、比较大小的问题

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1、比较下列各题中的个值的大小

（1）1.72.5 与 1.73 ( 2 )0.80.1与0.80.2 ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 2、比较下列各组数的大小：

4（1）3230.234 ； （2）0.9 2.10.2530.9； （3）0.3 2.332.33.1 ； （4）

3423 5．3、若a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a,b,c的大小关系为 6 ．

4、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（ ） A．5－x＜5x＜0.5x

B．5x＜0.5x＜5－x C．5x＜5－x＜0.5x

D．0.5x＜5－x＜5x

．四、求定义域、值域的问题 1、求下列函数的定义域： （1）y24x42 （2）y()|x|

31x12、函数y的定义域、值域依次为

2A．R,R

B．xR|x0,yR|y1 D．xR|x0,y0|y1

1x2C．R,0,

13、已知函数f（x）＝()3，其定义域是____________，值域是___________

4、函数y3x5的值域是 A．0, B．5,

C．6,

D．,5 ．

5、函数fx3x2,x1,1的值域为 6、当x[-2,2)时，y=3x1的值域是 ( )

1188A (，8］ B [，8) C (，9] D [，9)

9999五、指数型函数的单调性与奇偶性问题

1x1、、设f（x）＝()，x∈R，那么f（x）是（ ）

2 A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

C．函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

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2x12、函数yx是（ ）

21A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数

a2xa2(xR)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。 3、设aR，f(x)2x14、若f(52x1)x2，则f(125) 。

对数函数训练

一、对数式与指数式互化问题

1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.

11（1）=5 （2）26 （3）()m5.73

32、求下列各式中x的值

2（1）logx （2）lg100x （3）lne2x

33、已知3a2，那么log382log36用a表示是（ ）

A、a2 B、5a2 C、3a(1a)2 D、 3aa2 4、若loga2m,loga3n,a2mn 。

5、若3a＝2，则log38－2log36＝__________．

M6、2loga(M2N)logaMlogaN，则的值为（ ）

N1A、 B、4 C、1 D、4或1

4二、对数比较大小

1、比较下列各组数中的两个值大小

（1）log23.4,log28.5 （2）log0.31.8,log0.32.7 2、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（ ）

A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1

113、已知0＜a＜1, b＞1, ab＞1. 比较loga,logab,logb的大小

bb三、对数函数的定义与图像

11、函数f（x）的图象与g（x）＝（）x的图象关于直线y＝x对称，则f（2xx2）的单调

3递减区间为______．

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2、函数y()x的图象与函数ylog3x的图象关于直线_____________对称． 3、求下列函数的反函数

（1）y5x （2）ylog0.5x 4、求下列函数的定义域

（1）ylogax2 （2）yloga(4x) （a＞0且a≠1） 5、求

f(x)ln1x21x的定义域。

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6、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ）

211 A、 B、 C、2, D、,11,,11,,3232

四、值域问题

1、函数ylog1(x26x17)的值域是（ ）

2A、R B、8, C、,3 D、3, 2、求函数y2log2x(x1)的值域.

3、求函数y＝log1（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．

34、(1)ylog3(x1) 的定义域为_________值域为____________. 5、函数ylog5x2(x≥1)的值域是( )

A．R B．[2，＋∞] C．[3，＋∞] D．(－∞，2)

五、对数不等式

1、函数f(x)log4(x21)>2，则实数x的取值范围是_____________．

2、已知不等式loga(1－

1)＞0的解集是(－∞，－2)，则a的取值范围是( )． x2(A)．0＜a＜

11 (B)．＜a＜1 (C)．0＜a＜1 (D)．a＞1 223、实数x满足方程xlog2(2x31)5，求x值的集合． 4、若2log3x，则x＝_____________．

5、若f(x)log3(x1)＝2，那么a＝_____________．

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