1.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是( ). A.m24n2m2nm2n B.m1m1m21
2 C.m23m4mm34 D.m4m5m29
22. 把a4a多项式分解因式,结果正确的是( )
A.aa4 B.a2a2 C.aa2a2 D.a24 3. 下列多项式能分解因式的是( ) A.x2y24. 将m2
22B.x2y2
C.x22xyy2 )
D.x2xyy2
a2+m2a分解因式,正确的是(
2A.a2mm B.ma2m1
C.ma2m1 D.m2am1
5. 下列四个选项中,哪一个为多项式8x10x2的因式?( )
A.2x-2 B.2x+2 C.4x+1 D.4x+2
26. 若(x3)(x5)是xpxq的因式,则p为( )
2A.-15 B.-2 C.8 D.2 7. 9(ab)212(a2b2)4(ab)2因式分解的结果是(
22 )
2A.(5ab) B.(5ab) C.(3a2b)(3a2b) D.(5a2b) 8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有( )
22222222 ①ab; ②2x4y; ③x4y; ④mn; ⑤144a121b;
22⑥12m2n2. 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题
9.分解因式:x4x1 =________.
210.把x3xc分解因式得:x3xc=x1x2,则c的值为________.
222211.若xy1,化简xy232012xy2012=________.
12. 若x3x30,2x6x6x=__________.
213.把22011222012分解因式后是___________.
14.把多项式axax2a分解因式,下列结果正确的是_________. 15. 当x10,y9时,代数式x2y2的值是________. 16.把x2y22y1分解因式结果正确的是_____________. 三.解答题 17.分解因式:
(1)4x(xy)212(xy)3; (2)9a24ab16b; (3)ma18ma40m.
18. 已知ab10,ab6,求:(1)ab的值;(2)ab2abab的值. 19.已知关于x的二次三项式xmxn有一个因式x5,且mn17,试求m、n的
2223223222值.
20. 两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成
2x1x9,另一位同学因看错了常数项而分解成2x2x4,请将原多项
式分解因式.
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】A;
【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2. 【答案】A;
【解析】a4aaa4.
23. 【答案】C;
【解析】A.不能分解;B.xy(xy),不能分解;
22C.x2xyyxy,故能够分解;D.不能分解.
222224. 【答案】C; 【解析】m2a2+m2a=m2a2ma2=ma2m1.
5. 【答案】A;
【解析】将8x10x2进行分解因式得出8x210x24x12x2,进而得
2出答案即可.
6. 【答案】D;
【解析】(x3)(x5)x22x8. 7. 【答案】A
【解析】9(ab)212(a2b2)4(ab)2=3ab2ab5ab. 8. 【答案】D;
【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解. 二.填空题
9. 【答案】x2;
22【解析】x4x1x4x4x2.
222210.【答案】2;
【解析】x1x2x23x2. 11.【答案】1; 【解析】xy12.【答案】0;
【解析】2x36x26x2xx23x6x2x36x0. 13.【答案】22011; 【解析】220112012xy2012xyxy2012x2y22012120121.
2201222011122201122011.
14.【答案】ax2x1;
2【解析】axax2a=a(xx2)ax2x1.
215.【答案】19;
【解析】xyxyxy10910919.
2216.【答案】xy1xy1;
【解析】由于后三项符合完全平方公式,应考虑三一分组,然后再用平方差公式进行二
次分解.
三.解答题 17.【解析】
解:(1)4x(xy)12(xy)=4(xy)[x3(xy)]4(xy)(3y2x); (2)9a24ab16b(3a4b);
222232222 (3)ma18ma40mma18a40ma20a2.
18.【解析】
解:∵ab10,ab6,则
22(1)abab2ab=100-12=88;
2(2)ab2abababa2abb19.【解析】
解:设另一个因式是xa,则有
322322abab2(100-24)=456. 4ab=6×
x5xa
=x25ax5a =xmxn
∴5am,5an,这样就得到一个方程组
25am, 5anmn17a2解得n10.
m7∴m、n的值分别是7、10. 20.【解析】
解:设原多项式为axbxc(其中a、b、c均为常数,且abc≠0).
22∵2x1x92x10x92x20x18,
2∴a=2,c=18;
22又∵2x2x42x6x82x12x16,
∴b=-12.
∴原多项式为2x12x18,将它分解因式,得
22x212x182x26x92x3.
2
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