《因式分解》全章复习与巩固(基础)含答案

1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A．m24n2m2nm2n B．m1m1m21

2 C．m23m4mm34 D．m4m5m29

22. 把a4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）

A．aa4 B．a2a2 C．aa2a2 D．a24 3. 下列多项式能分解因式的是（ ） A．x2y24. 将m2

22B．x2y2

C．x22xyy2 ）

D．x2xyy2

a2＋m2a分解因式，正确的是（

2A．a2mm B．ma2m1

 C．ma2m1 D．m2am1

5. 下列四个选项中，哪一个为多项式8x10x2的因式？（ ）

A．2x－2 B．2x＋2 C．4x＋1 D．4x＋2

26. 若(x3)(x5)是xpxq的因式，则p为（ ）

2A.－15 B.－2 C.8 D.2 7. 9(ab)212(a2b2)4(ab)2因式分解的结果是（

22 ）

2A．(5ab) B．(5ab) C．(3a2b)(3a2b) D．(5a2b) 8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）

22222222 ①ab； ②2x4y； ③x4y； ④mn； ⑤144a121b；

22⑥12m2n2． 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题

9.分解因式：x4x1 ＝________.

210.把x3xc分解因式得：x3xc＝x1x2，则c的值为________.

222211．若xy1，化简xy232012xy2012＝________．

12. 若x3x30，2x6x6x＝__________.

213.把22011222012分解因式后是___________.

14.把多项式axax2a分解因式，下列结果正确的是_________. 15. 当x10，y9时，代数式x2y2的值是________. 16.把x2y22y1分解因式结果正确的是_____________. 三.解答题 17.分解因式：

（1）4x(xy)212(xy)3； （2）9a24ab16b； （3）ma18ma40m.

18. 已知ab10，ab6，求：（1）ab的值；（2）ab2abab的值． 19.已知关于x的二次三项式xmxn有一个因式x5，且mn17，试求m、n的

2223223222值．

20. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成

2x1x9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x2x4，请将原多项

式分解因式．

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】A；

【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2. 【答案】A；

【解析】a4aaa4.

23. 【答案】C；

【解析】A．不能分解；B．xy(xy)，不能分解；

22C．x2xyyxy，故能够分解；D．不能分解．

222224. 【答案】C； 【解析】m2a2＋m2a＝m2a2ma2＝ma2m1．

5. 【答案】A；

【解析】将8x10x2进行分解因式得出8x210x24x12x2，进而得

2出答案即可．

6. 【答案】D；

【解析】(x3)(x5)x22x8. 7. 【答案】A

【解析】9(ab)212(a2b2)4(ab)2＝3ab2ab5ab. 8. 【答案】D；

【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解. 二.填空题

9. 【答案】x2；

22【解析】x4x1x4x4x2.

222210.【答案】2；

【解析】x1x2x23x2. 11.【答案】1； 【解析】xy12.【答案】0；

【解析】2x36x26x2xx23x6x2x36x0. 13.【答案】22011； 【解析】220112012xy2012xyxy2012x2y22012120121.

2201222011122201122011.

14.【答案】ax2x1；

2【解析】axax2a＝a(xx2)ax2x1.

215.【答案】19；

【解析】xyxyxy10910919.

2216.【答案】xy1xy1；

【解析】由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二

次分解．

三.解答题 17.【解析】

解：（1）4x(xy)12(xy)＝4(xy)[x3(xy)]4(xy)(3y2x)； （2）9a24ab16b(3a4b)；

222232222 （3）ma18ma40mma18a40ma20a2.

18.【解析】

解：∵ab10，ab6，则

22（1）abab2ab＝100－12＝88；

2（2）ab2abababa2abb19.【解析】

解：设另一个因式是xa，则有

322322abab2（100－24）＝456． 4ab＝6×

x5xa

＝x25ax5a ＝xmxn

∴5am，5an，这样就得到一个方程组

25am， 5anmn17a2解得n10．

m7∴m、n的值分别是7、10． 20.【解析】

解：设原多项式为axbxc（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．

22∵2x1x92x10x92x20x18，

2∴a＝2，c＝18；

22又∵2x2x42x6x82x12x16，

∴b＝－12．

∴原多项式为2x12x18，将它分解因式，得

22x212x182x26x92x3．

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