2023-2024学年重庆市巴南区高中数学人教B版 必修三-向量数的量积-强化训练-8-含解析

-向量数的量积-强化训练(8)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 设向量=（1，A.

）与=（-1，2

B.

）垂直，则

C. 0

等于 （ ）

D. -1

2. 已知向量 ， ， 若 ， 则（ ）

A. B. C. -2D. 2

3. 已知 A. 0

中， , B. 25

, , 为AB边上的中点，则

C. 50 ，那么 C.

D. 100 （ ）D.

（ ）

4. 已知等边三角形ABC的边长为1， A. 3

B. -3

5. 已知函数 平移

个单位，得到函数

，将 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，再将所得图象向右

的解析式为（ ）

的图象，则函数

A. B. C. D.

6. 平面向量 与 的夹角为60°，| |=2， =（ ， ），则| +2 |=（　　）

A. B. 2 C. 4D. 12

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7. sin20°cos170°﹣cos20°sin10°=（ ）A. - B. C. - D. 8. 已知半径为2的球O有一内接正四面体 A. B. -1 ，则 C. -4 （ ）D. 9. 已知 ，则向量 与 的夹角是（ ）A. 150 B. 120 C. 60 D. 30 10. 设 ， ， ， 则有( )A. a＞b＞cB. a＜b＜cC. a＜c＜D. b＜c＜a11. 若cos( –α)= ，则sin 2α=（ ）A. B. C. – D. – 12. 已知平面向量 与 的夹角为 ，若 ， ，则 （ ）A. 1B. C. 2D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 在三棱锥 中，已知 ， ， ，则 14. cos37°cos23°﹣sin37°sin23°= ．15. 在 16. 如图，在 中， ， 中，两直角边 ，且点 ， 满足 ， 点 ， ，则 分别为斜边 .的三等分点，则 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 12 页17. 已知函数f（x）= 一个最低点是

sinωx﹣cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点 ．

，且与点 最近的

(1) 求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；

(2) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

ac，求函数f（A）的值域．

18. 已知为坐标原点，椭圆

.

的左､右焦点分别为 ， ， 为椭圆上的任意一点，的最大值为

， 最小值为(1) 求椭圆

的方程；

(2) 已知斜率为的直线与椭圆

为定值，若存在，求出

交于 ， 两点，若 ， 点在上，且.试问是否存在定点 ， 使得

的值；若不存在，请说明理由.

19. 现某公园内有一个半径为矩形

米扇形空地 ， 且 ， 公园管理部门为了优化公园功能，决定在此空地上建一个

的老年活动场所，如下图所示有两种情况可供选择.

(1) 若选择图一，设(2) 如果选择图二，求矩形）

， 请用表示矩形的面积，并求面积最大值

，

的面积最大值，并说明选择哪种方案更优（面积最大）（参考数据

20. 已知 (1) 求 (2) 若

的单调递增区间；

，且

，求

.

的值.

21.

(1) 已知平面向量 、 ，其中 (2) 已知平面向量 、 满足

，

，若

，且

，求向量 的坐标表示； ，且（ + ） （

），求 的值.

， 与 的夹角为

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答案及解析部分

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