陆地移动通信路径损耗传播模式

在陆地移动通信系统的设计中，一个主要任务是在满足移动用户所需的话务容量条件下，网络达到满意的质量（覆盖率、话音质量、掉话率和接通率等）。其中很大一部分和接收信号的质量有关，而接收信号的质量主要由发射（有用信号和干扰信号）和接收之间的传播条件所确定。当移动台沿一轨迹移动时，接收到的信号要遭受到称为慢衰落的大尺度信号变化，这些变化是由于收发之间的障碍物引起的信号衰减的结果。慢衰落变化的速率和移动台周围障碍物的大小有关。因此，在农村环境中本地平均值的变化要比市区环境中的平滑。考虑了环境障碍物影响后的本地平均信号电平值可以通过路径损耗传播模式来预测。

6.1 传播模式的分类

注意到传播模式的性质，它们可被分为 · 经验模式；

· 半经验或半确定性模式； · 确定性模式。

经验模式是根据大量的测量结果统计分析后导出的公式。用经验模式预测路径损耗的方法很简单，不需要有关环境的详细信息，但是它们不能提供非常精确的路径损耗估算值。由于经验模式计算的是闭式形式的公式，所以应用它们也是很容易和快速的。

确定性模式是对具体的现场环境直接应用电磁理论计算的方法。环境的描述从地形地物数据库中得到，在环境描述中可以找到不同的精度等级。在确定性模式中，已使用的几种技术通常基于射线跟踪的电磁方法：几何绕射理论（GTD），物理光学（PO）以及不经常用的精确方法，如积分方程（IE）法或有限差分时域法（FDTD）。在市区、山区和室内环境情况中，确定性的无线传播预测是一种极其复杂的电磁问题。电磁覆盖的数学复杂度使它不可能预测高度精确的无线传播。无线传播和环境特征，诸如建筑物高度、街道宽度、地面类型等有关。

半经验或半确定性模式是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的等式。有时候，为了改善它们和实验结果的一致性，则根据实验结果对等式进行修正。得到的等式是天线周围地区某个规定特性的函数。半经验或半确定性模式的应用同样很容易、速度很快，因为和经验模式一样，结果是从闭式中得到。

这一章主要介绍经验和半经验传播模式，确定性模式在第一章和第八章中论述。

由于移动通信所在环境的多样性，所以每个传播模式都是对某特定类型环境设计的。因此，可以根据传播模式的应用环境对它分类。通常考虑的三类环境（小区）是：（1）宏小区；（2）微小区（或微蜂窝）；（3）微微小区（或微微蜂窝）。

宏小区是面积很大的区域，覆盖半径约1到30km，基站发射天线通常架设在周围建筑物上方。通常，在收发之间没有直达射线。

微小区的覆盖半径在0.1和1km之间，覆盖面积并不一定是圆的。发射天线的高度可以和周围建筑物高度相同或者略高于或低于。通常，根据收发天线和环境障碍物的相对位置分成两类情况：LOS（视距）情况和NLOS（非视距）情况。

微微小区的典型尺寸是在0.01和0.1km之间。微微小区可分为两类：室内和室外。发射天线在屋顶下面或在建筑物内。无论在室内还是在室外情况中，LOS和NLOS通常要分别考虑。

一般，三种类型模式和三种小区类型之间有相互适应的关系。例如，经验模式和半径验模式对具有均匀特性的宏小区是合适的。半径验模式还适合于均匀的微小区，在那里模式所考虑的参数能很好地表征整个环境。确定性模式适合微小区和微微小区，不管它们的形状如何。但是对宏小区是不能胜任的，因为在这种环境所需的CPU时间使这些技术效率很低。

根据现有资料，对已报道的模式进行分类，如表6.1所示：

表6.1 现有的传播模式

宏小区

经验模式 1 Okumura-Hata 2 COST 231-Hata 3 Lee

4 Ibrahim & parsons

半经验模式 1 Ikegami

2 Walfish & Bertoni 3 Xia & Bertoni 4 COST Walfish- Ikegami

其它模式 1 Andersena 2 Zhanga 3 Saunderb 4 Bonarb

微小区

1 双射线 2 多射线 3 多缝隙波导模式 4 Uni-Lund模式

室内

经验模式 1 长距离路径损耗 2 衰减因子 3 Keenan-Motley 4 多墙模式c

5 McGeehan & Griffiths 6 Atefi & parsons 7 Sakagami-Kuboi

abc基于多次绕射的UTD模式 物理光学表达式

对墙的多次GTD反射+在拐角处的UTD绕射+从地面上的GTD反射

6.2 宏小区传播模式

6.2.1 Okumura-Hata模式

6.2.1.1 奥村信号预测方法

在宏小区中，由于移动台经常处在城市街道建筑物屋顶平面以下，直达射线可能被遮掩掉。已经开发出了几种经验模式，它们是根据实验测试数据并利用曲线拟合将“可定义”为都市化的地区中的传播进行模式化。因此，经验模式经常是城市特有的，要结合城市陆地用的地图。其中最常用的经验模式是奥村（Okumura）和他的合作者的经验模式[1]。他们的模式是根据在日本东京近郊广泛测试的结果

得到的。因为Okumura数据是由大量实测资料形成的，所以该模式已在全世界范围内得到广泛采用，利用修正因子使它适用于非东京地区。

六十年代，奥村等人在东京近郊用宽范围的频率，几种固定站天线高度，几种移动台天线高度，以及在各种各样不规则地形和环境地物条件下测量信号强度。然后，形成一系列曲线图表，这些曲线图表显示的是几个频率上的场强和距离的关系，固定站天线的高度作为曲线的参量。接着产生出各种环境中的结果，包括在开阔地和市区中场强对距离的依赖关系，市区中值场强对频率的依赖关系，以及市区和郊区的差别，给出郊区修正因子的曲线，给出信号强度随固定站天线高度变化的曲线，以及移动台天线高度对信号强度相互关系的曲线等。另外，给出了各种地形的修正。测试在200、435、922、1320、1430和1920MHz上进行。其结果被外推和插入到100和3000MHz之间的频率上。研究的完成已使该模式成为该领域中的标准[2]，但是由于该数据只能以曲线形式被使用，使用起来很不方便，因此已经导出满足奥村曲线的公式。

6.2 宏小区传播模式

6.2.1 Okumura-Hata模式

6.2.1.1 奥村信号预测方法

奥村信号预测方法是把“准平坦地形”作为分析和描述传播特性的基准。所谓“准平坦地形”是指在传播路由的地形剖面上（用1：50,000的地图），其起伏高度在20m以下，起伏是缓慢的并且平均地面高度相差不大(在20m以内）。另一种地形定义为“不规则地形”，它分为丘陵地形，孤立山峰，倾斜地形和水陆混合路径。

不论是准平坦地形还是不规则地形，靠近移动台天线附近的建筑物和树木将根据它们的种类及状态，都以不同方式影响接收场强。实际上，若为了寻找传播特性，把所有各个区域的这种障碍物分成微群，这对实际应用并无帮助，因为它只会使得找出所给定区域的移动无线电场强更困难。相反，可按密度和阻挡程度将所调查的地面障碍物分成以下三类:

(a) 开阔区

在传播路由上没有高大的树木或建筑物等障碍物的开阔地带，以及前方300～400m以内为没有任何阻挡的小片场地，如农田、广场等均属开阔区。

(b) 郊区

它包括一村庄或两边有稀疏树木和建筑物的公路，即在移动台附近有些障碍物，但并不太密集。

(c) 市区

指高楼矗立的城市，或指拥挤着大建筑群和两层楼房的乡镇，或指房屋密集、大树茂盛的大村庄。

因此，奥村预测方法首先需要对所预测的地形判断属于哪类环境。除了选择合

适的环境类型外，还需要根据特殊地形对奥村方法得到的平均路径损耗预测值进行修正。对于不规则地形的修正和其它特殊路径的奥村技术，例如丘陵地形、孤立山峰、平滑斜坡地和水陆混合路径等的修正，还有市区街道走向的修正，一般都还不能通过计算机直接运算得到，使这部分预测修正很难用于工程上。

为了得到适合任何现有地形的场强预测，奥村信号预测方法中定义了基站的有效天线高度，参见图6.1中Okumura地形剖面图，然后把有效天线高度值用在无线电波传播公式的计算中。

从图中可以看到，有效天线高度(hte)被定义为天线相对海平面高度(hts)减去距离从3km到15km之间的平均地面高度(hga)。 6.2.1.2 Hata公式

Hata[3]给出了形式为Loss（损耗）ABlogd的奥村测量结果的简单公式表示，

图6.1 Okumura的有效天线高度hte的定义

式中A和B是频率、天线高度和地型类型的函数，d是收发之间的距离。Hata公式被限止使用在100到1500MHz频率范围，距离在1和20km之间，基站天线高度在30m和200m之间，移动台天线高度从1m到10m。中值路径损耗的基本公式被国际无线电咨询委员会（CCIR）[2]采纳，形式为

Lccir69.5526.16logf13.82loghb(44.96.55loghb)logda(hm) (6.1)

式中，f是频率（MHz），d是距离（km），hb是基站天线的有效高度（m）。对于移动台天线高度hm，使用了移动台高度修正因子a(hm)，它在各种环境中的值为

am(hm)(1.1logf0.7)hm1.56logf0.8 中等城市 (6.2) a2(hm)8.29log2(1.hm)1.1 大城市，f200MHz (6.3) a4(hm)3.2log2(11.75hm)4.97 大城市，f400MHz (6.4)

在郊区，路径损耗为

LsLccirLps (6.5)

其中

fLps2log25.4 (6.6)

28对于开阔地，路径损耗为

LoLccirLpo (6.7)

其中

Lpo4.78log2f18.33logf40.94 (6.8)

Hata模式没有考虑奥村报告中的所有地形修正。 6.2.1.3 修正的Hata公式

对Hata公式进行修改可以提高它和奥村实验曲线的拟合精度[4]。利用表6.2中的说明，可以在奥村曲线的整个有效范围内提高Hata公式的精度。

表6.2 修正的Hata模式用的参数 参 数 Lmh 定 义 修正的Hata传播损耗，中值，dB 基站天线有效高度，m 移动台天线高度，m 0=小城市/中等城市，1=大城市 0=开阔地，0.5=郊区，1=市区 陆地上建筑物的百分比（标称值B1=15.849） 有效范围 30-300 1-10 0-1 0-1 3-50 1-100 100-3000 hb hm U Ur B1 d f 距离，km（不超过电波地平线） 频率，MHz

修正的Hata公式是在原来的Hata公式上添加三项—地球曲率的修正Sks、郊区/市区修正S0、建筑物的百分比B0。

6.2.2 COST 231-Hata模式

和Hata模式一样，COST 231-Hata模式也是以Okumura等人的测试结果作为根据。通过对较高频段的Okumura传播曲线进行分析，得到了所建议的公式

Lb46.333.9logf13.82loghba(hm)(44.96.55loghb)logdCm (6.16)

式中a(hm)是移动台高度修正因子，由（6.2）式～（6.4）式确定以及

Cm0dB3dB树木密度适中的中等城市和郊区的中心大城市中心 (6.17)

COST 231-Hata模式各参数的适用范围如下：

f ：1500...2000 MHz hb ：30...200 m

hm ：1...10m

d ：1...20km

这个模式限用于大区制蜂窝和小区制蜂窝移动通信系统，即基站天线高度高于基站邻近的建筑物的屋顶高度。

6.2.3 Lee模式

6.2.4 Ibrahim和Parsons模式（伦敦模式） 6.2.5 McGeehan和Griffiths模式 6.2.6 Atefi和Parsons模式 6.2.7 Sakagami-Kuboi模式 6.2.8 Ikegami模式

这个半确定性模式适合于均匀的市区环境[11]。为了导出模式的方程，应用几何绕射（GTD）和几何光学（GO）技术（见1.9节）到一个建筑物高度一致的理想城市，如图6.4所示。假设是NLOS情况以及只考虑两条射线（见图6.5）：（1）

rr dr 街道 建筑物 离移动台最近的建筑物边缘的绕射射线（dr）和（2）图6.4 建筑物高度一致的理想城市 下一个建筑物墙壁的反射射线（rr）。

图6.5 表明模式中所考虑的射线和参数的环境侧视图

在上述假设的条件下，路径损耗（dB）给出为：

LLbf5.810log1310logw20log(hBhr)10log(sin)10logf (6.28) 2Lrw是接收机式中Lbf是自由空间中的路径损耗（见(1.75)式），f是频率（MHz），（Rx）

所在街道的宽度，hB是建筑物高度，hr是接收天线的高度，是街道轴和入射射线（ir）方向之间的夹角，Lr是取决于建筑物墙面反射系数的参数。在UHF频段，

Lr的典型值是3.2。

当入射射线（ir)和水平线所形成的夹角很大时，这个模式提供很好的结果。但是，模式中没有考虑其它可能对接收机处的场有重大贡献的机理。

6.2.9 Walfisch和Bertoni模式

该模式也称为绕射屏模式[12]，它是一个适合均匀的市区和郊区的半确定性模式。把一个城市建筑物理想化为平行排列、具有一致的高度和宽度的吸收绕射屏。当在基站和接收机之间有NLOS情况时该模式是有效的。在这种情况中，从发射到接收端传播的场遭受到所通过的几排建筑物的多重前向绕射。在最靠近接收机的屋顶处场被绕射，然后直接到达接收机。另外，最后屋顶所绕射的场被下一个建筑物反射的场也被考虑，如图6.6所示。由于使用了吸收屏，所以这种模式基本上和极化无关。考虑到上述机理，路径损耗计算如下

2d (6.29) LLbf57.1logf18logd18logHA18log117H式中Lbf是自由空间中的路径损耗（见(1.75)式），f是频率(MHz)，d是收发距离（km），H是相对于周围建筑物平均高度的发射天线高度（m）。最后一项考虑到地球的弯曲，A代表建筑物的影响

b22(hBhm)2A5log(hBhm)9logb20logtan1 (6.30) 2b式中hB是建筑物高度（m），hm是接收机高度（m），b是建筑物相隔距离（见图6.6）。该模式要求发射天线在屋顶水平面上方（注意（6.29）式要求H0）。

图6.6 模式中所考虑的射线和参数的环境侧视图

6.2.10 Xia和Bertoni模式

6.2.11 COST 231-Walfisch-Ikegami模式

欧洲研究委员会COST 231（陆地移动无线电发展）传播模式小组提出了两种建议：一种建议是根据Hata模式（见6.2.1.2节），利用一些修改项使频率覆盖范围从1500扩展到2000MHz，所得到的表达式称为“COST-231-Hata模式”（见6.2.2节）。另一种建议是根据Walfisch-Bertoni[12]的工作和Ikegami的工作连同实验系数[21]一起创建了一个市区模式。基本的COST 231模式利用 Walfisch-Bertoni的计算市区环境的结果并结合了Ikegami的处理街道走向的修正函数。实验修正也被加进来用于处理固定基站天线低于屋顶高度的情况。该模式被应用于800MHz到1800MHz频段，并在德国城市曼汉(Mannheim)和达木士塔（Darmstadt）进行过测试。发现当固定基站天线高度等于或低于屋顶高度时仍需要相当大的改进。街道方向的影响发现是最小的。该模式被称为“COST-231-Walfish-Ikegami模式”，是经验模式和确定性模式的结合。在使用时可能要遇到一些描述市区环境特征的参数，即

·建筑物高度 hRoof (m) ·道路宽度 w (m) ·建筑物的间隔 b (m)

·相对于直达无线电路径的道路方位  (deg)

这些参数的定义见图6.9。然而，这一模式仍然是统计的，并不是确定性的，因为它仅仅插入一个代表特性的值，并没有考虑建筑物为基础的地形数据。该模式还被用在平坦市区地形。即使没有关于市区环境参数的数据可用，到那时也可以插入它们的缺省值。当然，这样通常会产生增加预测误差的后果。在这种情况下，所建议的这两个模式在统计意义上将是等价的，不过个别结果并不会相等。

基站

移动台

 hBase hBase hRoof d hMobile

w hMobile

b (a) 模式中所用的参数

建筑物 移动台  入射波 (b) 街道方位的定义

图6.9 COST-231-Walfish-Ikegami模式中的参数定义

Hata模式是根据Okumura等人的测试而得到的，他们测试时的基站天线高度均高出基站附近的建筑物屋顶高度。因此把它的有效使用范围推广到基站天线高度低于周围平屋顶高度的情况是不恰当的。考虑到这种情况，传播模式小组同意对市区环境中的无线电蜂窝使用下述的定义：

·在“大区制蜂窝”和“小区制蜂窝”中，基站天线安装在屋顶上，对于这种情况，主射线在屋顶上方传播，路径损耗主要由移动台附近的平屋顶处的绕射和散射来决定。大区制和小区制区别在于最大服务范围上，小区制的最大范围是1~3km。

·在“微蜂窝”，基站天线一般安装得比屋顶低，电波传播由周围建筑物的绕射和散射来决定，也就是主射线在街道组成的峡谷内传播，某种方式讲就象在开槽波导中。

对于微蜂窝不应该用Hata公式和它的修正式。COST-231-Walfish-Ikegami模式可以用在大蜂窝、小蜂窝以及微蜂窝中。然而，当基站天线高度稍有变化时，并且该基站天线又是处在和它差不多高的建筑物之中时，路径损耗将发生陡峭跃迁。处于这种高度的基站天线一般会引起较大的预测误差。因此，在这种情况使用COST-231-Walfish-Ikegam模式要非常小心。为了较好地覆盖蜂窝小区的服务区，基站天线应该安装得比半径范围在一百多米（例如150m）以内的邻近建筑物最高屋顶还高出几米（例如4m多）。

在微蜂窝中服务区覆盖的预测必须知道街道和建筑物的详细分布情况，不能用统计方法研究来实现。COST-231-Walfish-Ikegami模式考虑了作为特殊情况的在街道峡谷内的三种视距情况。可是，拐角周围的绕射没有详细讨论。对于微蜂窝中有阻挡损耗的路径，该模式仅仅有一个粗糙的、经验的相对于基站天线高度的函数，反之，在这种情况中参数b、w和没有意义。 6.2.11.1 COST-231-Walfish-Ikegami模式

COST-231-Walfish-Ikegami模式的应用要分成两种情况分别处理：一种是低基

站天线情况，模式是根据实验测试得到的，适用于LOS情况；另一种是高基站天线情况，适用于NLOS情况。

（1）低基站天线情况

在街道形成的峡谷中的传播特性和自由空间的传播特性是有差别的。适用于这种情况的COST-231-Walfish-Ikegami模式，是根据在Stockholm市进行测试的基础上得到的。如果在街道峡谷内存在一自由的视距路径（LOS）的话，则

L42.626logd(km)20logf(MHz) d0.02km (6.40)

式中第一个常数是用这种办法确定的，即Lb等于d20m时的自由空间损耗。

（2）高基站天线情况

在这种情况中，COST-231-Walfish-Ikegami模式由三项组成，它对于NLOS情况是成立的：

LLbfLrtsLmsd (6.41)

它们的解释如下：式中的第一项代表自由空间损耗Lbf（见(1.75)式），计算基站到最后屋顶之间的自由空间损耗；第二项Lrts为“最后的屋顶到街道的绕射和散射损耗”，计算街道内的绕射和反射；第三项Lmsd为“多重屏前向绕射损耗(multi-screen diffraction loss）”，计算屋顶上方的多次绕射。

最后屋顶到街道的绕射和散射损耗为

Lrts16.910logw10logf20loghMobileLori0

hRoofhMobileLrts0 (6.42)

式中w是街道宽度(m)，f是频率(MHz)，hMobilehRoofhMobile最后建筑物高度和移动台高度之差(m)，如图6.9(a)所示。Lori是街道方向因子，由下式给出：

Lori100.3(deg)0352.50.075[(deg)35] 3555 (6.43) 4.00.114[(deg)55]5590式中的定义见图6.9(b)。

多重屏绕射损耗为

Lmsd(1)(1)(1)(1)Lbshkakdlogdkflogf9logb0Lmsd0 (6.44)

1)其中L(bsh和基站相对于建筑物的高度hBasehBasehRoof有关，给出为

1)L(bshhBasehRoof18log[1hBase] (6.45)

hhBaseRoof01)由该式可以看到，若hBasehRoof，则hBase0，L(bsh的计算值为负值，实际上代表(1)(1)的是基站天线高度的增益。项ka、kd、k(f1)给出为

(1)kahBasehRoof d0.5km及hBasehRoof (6.46) 0.8hBase0.8hd/0.5d0.5km及hBasehRoofBasehBasehRoof18(1) (6.47) kdhh1815h/hBaseRoofBaseRoof0.7{[f/925]1}k(f1)41.5{[f/925]1}树木密度适中的中等城市和郊区的中心大城市中心 6.48)

(1)(1)

项ka代表当基站天线低于邻近建筑物屋顶时路径损耗的增加。项kd和k(f1)分别控

制对距离和无线电频率的多屏蔽绕射损耗的依赖性。如果关于建筑物和道路构造的数据不知道的话，表6.4给出了推荐的缺省值。

表6.4 COST-231-Walfish-Ikegami模式的缺省值

b 20...50 m w b/2 + 屋顶参数 hRoof 3m ×楼层数 屋顶参数  倾斜顶3m 0m平顶90

COST-231-Walfish-Ikegami模式适用范围如下

f ：800...2000 MHz hBase ：4...50 m hMobile ：1...3m d ：0.02...5km

文献[22]对（6.42）式中系数提出异议，经该文论证认为应该是8.23，即

Lrts8.2310logw10logf20loghMobileLori0

hRoofhMobileLrts0 (6.49)

6.2.11.2 应用范围

当hBasehRoof时，不应使用（6.24）式表示的Hata模式和（6.9）式表示的COST-231-Hata模式。

COST-231-Walfish-Ikegami模式已被证实适用于900MHz和1800MHz频段的频率以及无线电路径长度从100m左右到3km。对于基站天线高度接近于邻近建筑物高度的情况，路径损耗L对hBase的斜率是非常陡峭的。和

hBasehRoof

情况相比，对于

hBasehRoof

的情况，其预测误差是比较大的。

Hata模式和COST-231-Hata模式的预测精度与利用缺省值的COST-231-Walfish-Ikegami模式的预测精度是相同数量级的，但是结果是不相等的。

当

hBasehRoof

时，采用COST-231-Walfish-Ikegami模式是不行的，因为式（6.46）给出的项并没有考虑街道峡谷的波导效应以及拐角的绕射。由于COST-231-Walfish-Ikegami模式中的参数b、w和并没有按照对微蜂窝小区有实际意义的方法来考虑，因此对微蜂窝的预测误差可能是相当大的。

由Hata模式预测的路径损耗比Walfisch-Ikegami模式的低13到16dB，见表6.5。Hata模式忽略了来自街宽、街道绕射和散射损耗的影响，而这些在Walfisch-Ikegami模式中包含有。

表6.5 Hata模式和Walfisch-Ikegami模式的路径损耗比较

距离 (km)

1 2 3 4 5

路径损耗 (dB)

Walfisch-Ikegami模

Hata模式

式 126.16 136.77 142.97 147.37 150.79

139.45 150. 157.58 162.33 166.01

6.2.12 基于绕射屏布局的其它模式

除了Xia-Bertoni和COST 231-Walfisch-Ikegami模式外，可以从绕射屏结构中得到其它各种模式。这些模式所假设的传播机理和Walfisch-Bertoni模式相同，但是它们对于沿吸收屏的多重绕射的表示式不同（在Xia-Bertoni模式中的L2项）。

Andersen[23]和Zhang[24]已提出用UTD表示式计算多重绕射，而Saunders和Bonar[25]推导出PO的表示式。

6.2.13 根据900MHz频段的测试情况来估算1800MHz频段的市区传

输损耗

在900MHz和1800MHz频段上完成的测试已表明，当所有的其它参数都保持不变时，两个频率的传输损耗之间有着密切的关系。因此，如果900MHz频段的测试数据可得到的话，那么利用简单的等式

L1800L90010dB (6.50)

就有可能预测1800MHz频段服务区的覆盖情况。

在两个频率传输损耗的本地平均变化上，测试结果是非常相关的。本地传输损耗差值的标准差约是3.5dB。在德国的测量结果也可以得出相类似的结论。

6.3 微小区传播模式

6.3.1 双射线模式

在3.1.3节双射线传播模式中，计算接收处的场时只考虑直达射线和地面反射射线的贡献。该模式对于平坦地面的农村环境是可以胜任的，而且它也适合于具有低基站天线的微蜂窝小区，在那里收发天线之间有LOS路径。在这种情况中，由于建筑物的墙还发生反射和绕射，它们在简单的双射线模式中将导致场强幅值的快速变化，但是并不改变由双射线模式预测的整个路径损耗（幂定律指数n的值）。

双射线模式给出的路径损耗被写成为收发之间的距离d的函数，并且可以用两个不同斜率（n1和n2）的直线段近似。两线段之间的突变点（也称为拐点）出现在离发射端距离为

db4hThR (6.51)

式中hT和hR分别是发射天线和接收天线的高度。突变点距离恰好和从发射到接收的第一菲涅耳半径椭球碰到地面的那一点相重合。

路径损耗可用（3.33）式表示，即

dLLb10n1logdbdLLb10n2logdb,,ddb (6.52)

ddb对于理论上的双射线地面反射模式，n1和n2的值分别是2和4。在市区微蜂窝小区1800和1900MHz测量结果[26]表明n1的值在2.0和2.3之间，n2的值在3.3和13.3之间。这个近似式称为双斜率模式。

ITU-R 8/1小组已提出对原始模式的修正，用三条线段来代替两条线段。预测的路径损耗是突变点距离唯一的函数[27]

4025logd,dL4025logb2db4025log2d2d40logd,bd40log(4d)60logb4dbdb2dbd4db (6.53) 2,d4db6.3.2 多射线模式

多射线模式已被用在LOS情况下的市区微蜂窝小区中，当收发天线比屋顶平面低得多时。这些模式假设所谓的街道为“介质峡谷”结构（也称为波导结构）。接收端的场来自收发之间的直达射线、沿地面的反射射线、以及峡谷的垂直平面（建筑物墙）反射的射线。无限数量的多径反射射线到达接收点，事实上，这些模式仅仅考虑最重要的那些射线。双射线模式可被看作为只考虑两条射线的多射线模式。四射线和六射线模式已被提出。四射线模式由直达射线、地面反射射线和两条被建筑物墙壁反射一次的射线。六射线模式[28]和四射线模式机理相同，再加上两条被建筑物墙反射两次的射线。

6.3.3 多隙缝波导模式 6.3.4 Lund大学模式

这是由瑞典Lund大学开发的一种微小区模式，对于低于屋顶平面的发射天线是有效的[32,33]。该模式考虑两种情况：LOS和NLOS。在第一种情况中，路径损耗的计算是

L10logk1044log(l1l2) (6.61) 4n1n2l1dn1， l2dn2db (6.62)

式中d是收发之间距离，db是（6.51）式给出的拐点距离，k、n1和n2是由测量来定值的参数。最后的结果类似于由双斜率模式预测的值，但是在这种情况，两线段之间在拐点处的过渡是较平滑的。

在图6.9所示的情况中，NLOS观察点处的路径损耗（例如图中Rx点）计算为两项之和。第一项是由LOS等式给出的O点处的路径损耗。第二项是

dlogdlogd1dL10[u(d1)u(d2)]log210u(d2)log (6.63)

dlogdlogdd2100nn式中u(x)是单位阶跃函数，以及

d08.921.7 (6.) d110.70.11w2.99 (6.65)

d20.31w4.9 (6.66)

n2.751.13exp(23.4) (6.67)

和w是街道宽度，是发射点的街道轴和Tx与遮挡建筑物的棱（E）连线所形成的角，如图6.13所画的。

图6.13 街道十字路口俯视图

6.4 室内传播模式

实验研究指出在建筑物内对于有障碍的传播路径（NLOS）将经历瑞利衰落，对于视距路径（LOS）经历莱斯衰落，与建筑物类型无关。莱斯衰落是强的视距（LOS）路径加上许多弱反射的地面路径联合引起的。确定楼层之间传播路径数量对于需要在建筑物内采用频率复用的系统来说是重要的，频率在不同楼层复用要避免同频干扰。建筑物材料的类型、建筑物边的纵横比和窗户的类型已表明对楼层间的射频衰减有影响。测量已经指出楼层间的损耗并不随分隔距离的增加按dB线性增加。楼层之间衰减的典型值对于一层分隔是15dB，然后每层分隔再附加6到10dB，最多到4层分隔。对于5层或更多层的分隔，每个附加层的路径损耗增加只有几dB（见表6.6）。

对于用室外基站覆盖室内的系统，实验研究已表明建筑物内部接收到的信号强度随楼层高度而增加。在建筑物的较低层，由于都市群的原因有较大的衰减，使穿透进入建筑物的信号电平很小。在较高楼层，若存在视距（LOS）路径的话，就会产生较强的直射到建筑物外墙处的信号。射频穿透被发现是频率和建筑物内部高度的函数。穿透损耗随频率增加而减小。测量表明有窗户的穿透损耗比没有窗户的建筑部分小6dB。实验研究还表明建筑物穿透损耗从地面直到第10层每层约2dB的比率减小，然而在第10层附近开始增加。较高楼层处穿透损耗中的增加归因于相邻建筑物的阴影影响。

6.4.1 对数距离路径损耗模式

平均路径损耗是距离的n次幂的函数[34]。

dL50(d)L(d0)10nlog (6.68)

d0式中L50(d)是平均路径损耗（dB），d是收发之间距离（m），L(d0)是发射点到参考距离d0的路径损耗，d0是参考距离（m），n是取决环境的平均路径损耗指数。 参考路径损耗可以通过测试或利用自由空间路径损耗表示式计算得到。当选择d0等于1m并假设L(d0)是从发射机到1m参考距离的自由空间传播，接着假设天线增益等于系统电缆损耗（显然，这并不总是对的），可得到1m自由空间路径上900MHz时的路径损耗L(d0)为31.7 dB（L32.4520log90020log0.00131.53 dB）。 从（6.68）式发现路径损耗是对数正态分布的。平均路径损耗指数n和标准差是取决于建筑物类型、建筑物侧面以及发射机和接收机之间楼层数的参数。在收发间隔距离d米处的路径损耗可以给出

L(d)L50(d)X （dB） (6.69)

PdBP0dB10logdks(dB) (5.65) 这是一个经验模式，式中X是具有标准差(dB)的零均值对数正态分布随机变量，代表环境地物的影响。已经分析了几种类型的室内环境在LOS和NLOS的情况，对每一种情况，从测量中得到不同频率时n和的值[35]。在900和4000MHz之间的几个频率，n的值在1.6和3.3之间变化，的值在3.0和14.1dB之间变化。由于它的简单性，这种模式已被广泛地用在室内环境。还有，它还已被用在室外微蜂窝小区环境[26]。

6.4.2 衰减因子模式

这是一个室内的经验模式[36]，它预测同一楼层或通过不同楼层的传播路径损耗（dB）。对于穿过多个楼层的传播，平均路径损耗为

dLL(d0)10nlog (6.70)

d0其中n是平均路径损耗指数，它是收发之间楼层数的函数。n的值在表6.6中给出。

表6.6 914MHz频率时测量得到的n值和标准差

全部建筑物： 所有位置 同一楼层 通过一层 通过二层 通过三层

食品杂货店仓库 零售仓库 办公楼1： 整个建筑物 同一楼层 第5层西厅 第5层中厅 第4层西厅 办公楼2： 整个建筑物 同一楼层

n

3.14 2.76 4.19 5.04 5.22 1.81 2.18 3. 3.27 2.68 4.01 3.18 4.33 3.25

(dB)

位置数 634 501 73 30 30 137

320 238 104 118 120

100 37

16.3 12.9 5.1 6.5 6.7 5.2 8.7

12.8 11.2 8.1 4.3 4.4

13.3 5.2

另外，还可以用下式来替代

dLL(d0)10n1logFAF (6.71)

d0式中n1是位于同一楼层上的路径损耗指数，它取决于建筑物类型，其典型值是2.8。在914MHz频率时，L(d0)31.7dB。FAF是楼层衰减因子（dB），它是楼层数和建筑物类型的函数。表6.7给出了楼层衰减因子FAF和测量值与预测值之间差值的标准差。

表6.7 楼层衰减因子FAF和标准差

办公楼1： 通过一层 通过二层 通过三层 通过四层 办公楼2： 通过一层 通过二层 通过三层

FAF(dB)

12.9 18.7 24.4 27.0 16.2 27.5 31.6

(dB) 7.0 2.8 1.7 1.5 2.9 5.4 7.2

位置数

52 9 9 9

21 21 21

这个模式也称为单斜率模式，因为它假设路径损耗线性地取决于Tx和Rx之间间隔的对数。

在文献[37]提出了对该模式的修改，修改后给出的路径损耗为

dLL(d0)20logdFAF (6.72)

d0式中是对不同室内环境，实验确定的衰减因子。这个模式也称为线性斜率模式，因为对数路径损耗线性地取决于收发之间的间隔距离。该文献在850、1700和4000MHz的实验值表明对于4层建筑物衰减因子变化在0.62和0.47dB/m之间，对于2层楼建筑物在0.48和0.23dB/m变化。

6.4.3 软隔墙和混凝土墙衰减因子模式

对于同一楼层中发射机和接收机之间有软隔墙（墙板）和混凝土墙的路径损耗（dB）为[34]

L50(R)LbfpAF(软隔墙)qAF(混凝土墙) (6.73)

式中p是收发之间的软隔墙数，q是收发之间的混凝土墙数，AF(软隔墙)值为1.39dB，AF(混凝土墙)的值为2.38dB。

6.4.4 Keenau-Motley模式

一个考虑了通过各单独墙壁和楼层的更加精细的方法给出为[38]

LL010nlogdkfiLfikwjLwj (6.74)

i1j1IJ式中L0是参考距离处（1m）的衰耗，n是路径损耗指数，d是收发之间距离，Lfi是通过类型i的楼层的衰耗，kfi是在收发之间类型i的楼层数，Lwj是通过类型j的墙壁的衰耗，kwj是在收发之间类型j的墙壁数。在这个模式中，L0和n趋向于自由空间条件的值（L037，。通过楼层衰减的典型值是在12和32dB之间[36]。n2）通过墙壁衰减的值完全取决于所用隔墙的类型。对于典型的软隔墙，衰减值在近似为1和5dB之间变化，硬隔墙的衰减可能在5和20dB之间变化。

6.4.5 多层墙模式

为了更好地符合测量结果，Keenan和Motley模式已经被包含一个对于穿透楼层的非线性函数来修改[39,40]。路径损耗给出为

LELFSLCLfkffJkwjLwj (6.75)

j1式中LFS代表收发之间的自由空间损耗，LC是一常数，kwj是收发之间类型j的墙壁数，kf是收发之间的楼层数，Lf代表通过毗连楼层的衰减，第三项中的指数Ef给出为

Efkf2kf1b (6.76)

式中b是必须实验确定的常数。典型的参数值是Lf18.3dB，I2，Lw13.4dB，

Lw26.9dB和b0.46，这里Lw1是通过窄墙（小于10cm）的损耗，Lw2是通过宽

墙（宽于10cm）的损耗。

6.5 建筑物内、靠近建筑物和进入建筑物的传播

个人通信设备通常是在人们所在的地方，而人们的大部分时间是在建筑物内度过，因此有必要研究建筑物对传播的影响。有3种关于建筑物性质截然不同的无线电波传播情况，一种是关于电波在建筑物内部的传播，另一种是关于在建筑物附近的小范围内传播，这在微蜂窝通信系统中会遇到，第3种情况涉及到找出在市区或郊区传播问题中信号从室外覆盖到建筑物内时将遇到的附加衰耗。

6.5.1 理论上的建筑物内传播

在6.4节中介绍了室内传播的经验模式，可以用闭式形式的模式很方便地计算室内的路径损耗。这一节主要从理论上来讨论建筑物内的传播，建筑物内的传播受到图6.14中画出的两种主要的机理所支配。一种是由于墙的衰耗和来自靠近地板上的和通风管道上的障碍物的绕射损耗。另外一种是拐角周围的绕射损耗。Honcharenko和Bertoni[41]导出了一种信号传播的模式，他们逼真地显示出信号离开室内通风管道的杂乱无章区和靠近地板的杂乱无章区的绕射情况。在两个杂乱无章区之间有一个Wc米高度的“畅通空间”。畅通空间为Wc的建筑物室内电波传播的绕射因子导致了超过自由空间路径的损耗。若射线穿过墙壁则加上透射系数，

图6.14 建筑物内的传播环境

若有墙壁反射的射线则加上反射系数，这样来处理发射机和接收机之间的射线。 建筑物室内的路径损耗是i个单独的射线之和：

L10logLe24di2 (6.77) iT2nnm2m式中di是连接发射机和接收机之间第i条射线的距离长度。n是第i条射线经历了墙壁的n次反射，Tm是第i条射线穿过墙壁的m次透射。另外，它还遭受到由于靠近地面的杂乱物绕射引起的超过自由空间损耗的与距离有关的损耗，由传播因子Le表示。在办公大楼内，对于短距离di，代表绕射损耗的传播因子Le为1（0dB）。

图6.15 办公环境中超过自由空间损耗的传播因子

对于长距离，Le则接近于随距离按9.5次方幂的斜率变化（见图6.15）。根据连续孔径绕射，突变点的距离由畅通空间参数Wc决定。如图6.15所示，在办公环境中900MHz时突变点在30m左右，此时Wc的范围在1.5m和2m之间。

6.5.2 靠近建筑物的传播

6.3节讨论了微蜂窝的传播模式，它们可以用在微蜂窝通信系统中。微蜂窝系统的覆盖范围不是受传播损耗的，而是由同频、邻频小区的同频、邻频干扰所。对于短距离情况，传播规律存在一个拐点（突变点），超出拐点后信号电平随距离的增加衰耗将加快。该现象在系统设计中可以被利用来帮助改善干扰受限系统的载干比性能。我们可以通过双射线模式来估算路径损耗。图6.16表示

1.9GHz的个人通信系统双射线路径模式，发射天线高度为4m，接收天线通常位于人们头部高度1.6m。拐点很明显约在160m处，无论是垂直极化还是水平极化。为了更加实际地表示个人通信路径，多射线模式（6.3.2节）已被开发，显示同样的拐点行为，和在办公室环境中传播的图6.15提到的行为相类似。另一种研究[42]推断出微蜂窝传播特性主要决定于天线高度和局部几何形状，所以诸如Hata公式这样简单的传播公式对于微蜂窝应用是不适合的。

在一个小的微蜂窝区域内的传

播可以利用类似于（6.77）式的表达式来研究，但是式中Le和Tm被用来代表关于建筑物的拐角和对于屋顶的绕射项，式中的n代表墙壁的反射。

在密集城市商业区中高12m的固定基站天线和街道平面上的移动台之间的传播测量，路径衰耗从该固定基站的几十米之内的自由空间行为突变到随距离按很高的次幂变化，如图6.17中所示。该图画出了距离从10m左右到1000m，在几个方向上和几种条件下，包括沿着和天线排成一行的街道上的测量，还有在完全模糊的街道路径上的测量，对许多测量结果取平均后的传播损耗。首先将数据在几个波长的距离上取平均，消除多径效应的快衰落影响。然后对相同距离的各种方向上的多路测量取平均，得出平均变化结果。可以看到所测量的数据严重地背离

图6.16 显示拐点距离的双射线路径传播模式

图6.17 当天线低于屋顶平面时的市区路径衰耗

了简单的双射线模拟情况。在约50m或60m的距离以上可以利用下式曲线拟合平均变化结果

Llow71.252.9logd20logf (6.78)

式中d表示以km为单位的距离，f是以MHz为单位的频率。应该把表示式（6.78）看作为当出现这种几何形状类型的这类传播损耗的一个平均实例。对于其它具体的几何形状，结果可能会有相当大的差异。

6.5.3 进入建筑物的传播

电波进入建筑物有穿透损耗，穿透损耗除了与频率有关外，还取决于建筑物的类型、建筑物的结构、以及建筑物的层高。由于传播损耗随层高的增加大约每层减少1.5dB[43]，因此保守的设计通常规定覆盖到建筑物的地面那一层。图6.18是用中值表示的地面处建筑物的穿透损耗，根据表6.8的定义，建筑物分为“市区”、“中等建筑”和“住宅区”三类。

图6.18 地面处的建筑物穿透损耗 表6.8 建筑物类型定义 建筑物类型 市区 中等建筑 定义 典型的大商业区办公楼和商业建筑物，包括步行街商店区 中等大小的办公楼建筑、工厂以及小的公寓建筑 住宅区 一层或二层住宅建筑，小型商业和办公建筑物 随着频率的增加，建筑物穿透损耗有一稳定的减少。图6.19还画出了三种建筑物类型的穿透损耗的标准差，重要的是注意到建筑物损耗和标准差对一个具体建筑物不适用，它是对一大群类似结构的一个中值。

图6.19 建筑物穿透损耗的标准差

6.6 IMT-2000模式

和宏小区、微小区、微微小区的分类不同，这是根据系统所服务的移动用户性质来对无线环境分类。

分集模式 开环模式 闭环模式1 修正的ITU车辆A信道 3 km/h 50 km/h 120 km/h 1.0 dB 0.5 dB 0.5 dB 1.5 dB 1.0 dB 0.0 dB 步行A信道 3 km/h 3.0 dB 3.5 dB 对于第三代移动通信网络IMT-2000，工作环境可分为室内办公环境、室外到室内以及步行的环境，车载环境。对于窄带技术，迟延扩展只用它的均方根值来表征。对于宽带技术，各信号分量的数目、强度和相对时延变得重要了。另外，对于有些技术（例如，利用功率控制的那些技术），路径损耗模式要包括所有同频传播链路之间的耦合以提供精确预测。还有，在有些情况，必须对环境的阴影衰落瞬时变化建模。传播模式的关键参数有：

（1）迟延扩展，它的构造和它的标准差 （2）几何路径损耗规律R（例如25） （3）阴影衰落

（4）信道包络的多径衰落特征（例如多普勒频谱，莱斯衰落与瑞利衰落） （5）无线工作频率

表7.20说明修正的ITU车辆A和步行A信道响应的发射分集性能增益。 6.6.1 室内办公环境

这种环境的特点是小区很小、发射功率低，室内既有基站又有步行用户。均方根（rms）迟延扩展范围从35ns左右到460ns。由于墙、地板和诸如隔墙和档案柜等金属结构家具的散射和衰减，引起路径损耗规律的变化。这些物体还产生阴影效应，可以期望具有12dB标准差的对数正态阴影衰落。快衰落特性范围从莱斯衰落到瑞利衰落，具有由步行速度引起的多普勒频移。这种环境的路径损耗模式是

Lp3730logd18.3n[(n2)/(n1)0.46] dB (6.79)

LELFSLCLfkffkwjLwj (6.75) j1JEfkf2kf1b (6.76) 式中，d是发射机和接收机之间间距（m），n是路径中的楼层数。

6.6.2 室外到室内和步行的环境

这种环境的小区也很小和发射功率很低。低天线高度的基站位于室外，步行用户位于街道上和建筑物或住宅内。对于覆盖到建筑物内的大功率系统将在车载环

境中讨论。均方根（rms）迟延扩展从100ns变化到1800ns。路径损耗可用d4规律。如果在象峡谷那样的街道上有视距（LOS）路径，并且街道上有菲涅耳区空隙的话，路径损耗服从d2规律。对于不再有菲涅耳区空隙的区域，则适合d4的路径损耗规律，但是可能会到d6的范围，这是由于沿路径的树和其它障碍的原因。标准差为10dB的对数正态阴影衰落对室外是适当的，对室内则为12dB。平均建筑物穿透损耗为18dB，标准差为10dB。瑞利和/或莱斯衰落速率由步行速度所决定，但是由于行驶车辆反射引起的较快衰落可以发生几次。建议用于这种环境的路径损耗模式为

Lp40logd30logf49 dB (6.80)

这种模式只对于非视距（NLOS）情况是有效的，它描述了最恶劣情况的传播，假设传播衰落为对数正态阴影衰落，标准差等于10dB。平均建筑物穿透损耗是18dB，其标准差为10dB。

6.6.3 车载环境

这种环境由较大的小区和较高的发射功率所组成。从4微秒到大约12微秒的均方根迟延扩展可能发生在丘陵或山区地形中的道路上。d4的路径损耗规律和10dB标准差的对数正态阴影衰落被用于市区和郊区。建筑物穿透损耗平均18dB，10dB标准差。

在具有平坦地形的农村地区，路径损耗低于市区和郊区。在山区地形，如果通过选择基站位置来避免路径上障碍的话，路径损耗规律接近d2。瑞利衰落速率由车辆速度决定。较低衰落率适合于静止用户。下面的路径损耗模式用于这种环境

Lp40(14103hb)logd18log(hb)21logf80 dB (6.81)

式中hb是离屋顶平均高度的基站天线高度（m）。

6.6.4 IMT-2000模式中的迟延扩展值

大多数时间，均方根（rms）迟延扩展是相对小的，但是偶然地会遇到最恶劣情况的多径特性，它导致大得多的均方根迟延扩展。在室外环境中测量表明均方根迟延扩展在同样环境内可以有量级上的变化。迟延扩展对系统性能可以有较大影响。为了准确地估计无线传输技术的相对性能，重要的是对迟延扩展的变化建模，对迟延扩展相对很大的最恶劣情况位置建模。IMT-2000为各种环境定义了三种多径信道。多径信道A代表经常发生的低迟延扩展情况；多径信道B对应于也是经常发生的中迟延扩展情况；多径信道C是仅仅很少发生的高迟延扩展情况。表6.9提供了各种情况和各种信道的迟延扩展均方根值。

表6.9 均方根(rms)迟延扩展（IMT-2000）

环境

室内办公

室外到室内和步行的环境

车载（高天线）

信道A

% 发生 rms（ns）

35 100 400

50 40 40

信道B

% 发生 rms（ns）100 750 4000

45 55 55

信道C

% 发生 rms（ns）460 1800 12000

5 5 5

6.7 第三代移动系统用的混合预测算法[44]

现有的预测模式是为了研究在规定的服务区中电磁波传播的行为。但是，预测算法必须要考虑到未来蜂窝系统中主要采用的小蜂窝和微蜂窝结构，需要知道复路径损耗。微蜂窝中的低基站和小蜂窝、建筑物高度、街道宽度和地形标高都对无线传播有很深的影响。为了使模式可用于系统的实际小区规划中，已经对基站-移动台之间无线链路的几何关系进行了一系列必需的简化，然后把这些简化引起的平均误差以及相应的预测值一起来表征接收信号功率。

6.7.1 模式的基本考虑

ETSI（欧洲电信标准协会）规范建议对宏小区/小蜂窝规划使用Hata和COST 231-Hata模式，对于微蜂窝规划使用Walfish-Ikegami 模式。这些模式的主要缺点是模式中所用的系数来自统计得到的经验数据，是从规定的地理区域中进行测量得出的。因此，用它预测不同环境中的信号电平就会产生不同的预测均方误差。

一个好的预测模式的基本要素之一是计算所得到的接收信号功率的精度，并用可视化技术表示在所覆盖区域中。

对于最合适的传播模式的答案将是这样的模式，它把所有类型环境中的路径损耗都作为由于自由空间波前扩散、还有建筑物和地形影响使信号减小的结果来计算。在被提出的算法中，所有基本的系统参数，如工作频率、基站和移动台高度都被考虑到。还有，通过利用地形标高、平均建筑物高度和街道宽度来规定无线覆盖环境。

对于G3G（全球第三代）系统，路径损耗预测模式应该考虑这些参数，它们的影响不能被解析地考虑的这些参数，并且能在小区规划时找出最佳的基站位置。

一方面应用合适的数学公式来计算取决于环境特色的场强来达到上面的要求。另一方面确定（重算）从当地实验测试的统计处理中导出的那些修正因子。计算所需要的自然地形的详细信息从地理信息系统（GIS）数据库中获得。对于复杂的传播模式应用射线跟踪算法。

6.7.2 数学描述

 确定性模型  镜像法

将镜像点也看成是一个源（发射机），它发出的射线沿直线到达场点。只是还需要乘以反射面的反射系数。这就是镜像法的理论基础。只要当反射面大于第一费涅尔区时，就可以视任意的反射面为无限大的平面。通常，反射面不止一个，反射线也不止一条。因此，发射机将产生无数个镜像，即多重镜像。接收机接收到的信号就是所有这些镜像发射机辐射的信号之和（电场强度的矢量和）。容易看出，任一个镜像产生的射线就相当于源点发出的某一条射线经不同的反射面经过多次反射后到达接收点。镜像法只能求解一些很简单的环境中的场强分布，例如矩形隧道、直街道、矩形空房间等等。

Tx Rx  射线追踪法（Ray Tracing Method）——射线追踪法（RTM）的主体思

想是根据几何光学理论，利用射线来模拟电磁场的传播。在确定接收位置之前及周围建筑环境之后，结合直射波、反射波、绕射波、散射波等波动现象直接寻找出所有可能的主要传播路径，用理论分析的方法，计算出路径损耗及其反映信道特性的参数。射线追踪法不仅可以分析用镜像法解决的简单环境，也可以用来分析一些在较复杂的环境。例如，带有家具的房间、相邻的几个房间甚至是整个大楼。射线追踪法在具体应用时可以有不同的方式，常用的是PC（Pin Cushion）法和SBR（Shooting And Bouncing Ray）法。前者体现了射线追踪法的主题思想，而后者是在前的基础之上加以改进得到的。

视距传播

非视距传播

➢ 射线追踪法之PC法——首先，以发射天线为原心，将整个空间分为若干

个具有相等立体角的射线管（射线管的横截面可以是三角形、四边形等简单图形）。每个射线管的电磁辐射就以射线管中的一条射线来代替。然后，对所有这些射线进行跟踪。根据几何光学理论，射线在传播的过程中，每遇到一个障碍物就会产生反射、折射、绕射等现象，形成反射线、折射线、绕射线。这些反射线、折射线、绕射线遇到新的障碍物后，又会产生新的反射线、折射线、绕射线。如此一来，就形成了一系列的射线。当这些射线经过接收点附近时，就有可能被接收机所接收。射线追踪法之PC法是通过引入接收球的方式来判断射线是否被接收的。所谓接收球就是一个在三维空间内，以接收点为球心的球。该球体的半径与射线管的划分有关系。若半径太小，将会漏掉应当考虑的射线；反之，半径太大，则会接收到过多的射线，造成更大的计算误差。最后，在找到所有可能到达接收点的射线后，就可以直接利用电磁辐射理论来计算接收点的场强值了。

相邻射线 相邻射线 过大的接收球

过小的接收球

➢ 射线追踪法之SBR法——此方法直接利用接收点和射线管来判断射线是否

被接收，从而有效地避免了采用PC（Pin Cushion）法确定接收球的难度大的

缺陷。同样的是，当射线管遇到障碍物时，也会产生反射射线管、折射射线管、绕射线管，并由此形成一系列的射线管。不同的是，只要接收点位于射线管内，就可以认为该射线管的射线被接收机所接收。考虑到预测环境的复杂性以及射线管不断增大的横截面，使得射线管入射到的平面会小于射线管的横截面。此时，如果还认为整个射线管被反射或折射，将会犹如太大的误差。所以在采用SBR（Shooting And Bouncing Ray）法时，常常射线原理RSM（Ray-Splitting Method）。这样一来，当射线管的横截面达到一定阈值时，就会自动，从而使得分辨率基本上保持不变，提高预测的精度。最后，在找到所有可能到达接收点的射线后，也是直接利用电磁辐射理论来计算接收点的场强值。

 矩量法(Method-of-Moments)——矩量法是一种低频的确定性的方法，非

常适合于求解各种各样的积分方程。采用矩量法分析电波传播特性时，求解的就是一个关于电流分布的积分方程。虽然在得到积分方程的过程中，对电波传

播的环境做了某些近似。但是对于积分方程的求解过程确实比较严格的。所以，在进行移动通信系统的场强预测时，矩量法正越来越受到人们的重视。当通信双方的距离大于大于电波的波长，而地形环境的变化又不是很剧烈时，可以认为在入射平面（包含收发两点在内的平面）以外的环境变化对电波传播的影响很小。所以采用二维的模型进行分析是可行的。也就是说，地形的表面分布只在入射平面内（xy平面）有变化，在垂直于入射面的方向（z方向）是不变的（常数）。通常，在分析二维问题时，把电磁场分解成横磁波（TM波）和横电波（TE波）两种特殊的情况是很方便的。所谓横磁波是指在z方向只有电场没有磁场，而横电波指的是在zy方向只有磁场没有电场。单独讨论发射天线 TM波和TE波两种情况时，原来的矢量问题可以简化成标量问题，从而使得求解变得更简单和更容易了。只要把两种特殊情况下的电波

接收天线 传播问题解决了，一般情况的电波

传播的问题就可以通过特殊情况的叠加得到了。在用矩量法分析TM波和TE波的传播特性时，所要求解的都是关于被视为是理想导体的地面上的电流分布的积分方程。

x

 射线管法  测试射线法

第7章 陆地移动通信无线传播—多径信道

特性

在5.5节中讨论了多径信号的数学模型和多径信号包络所服从的统计分布特性，在这一章中我们将进一步讨论移动通信中涉及到多径信道的其它特性。根据5.5.1节多径信号的物理基础，我们可以知道：

（1）由于每条多径路径都是线性的（即它们满足叠加性质），整个多径信道是线性的。

（2）每条路径都有它自己的增益、相移和延迟，所以路径集合可以用它的冲激响应或频率响应来描述。不同的载频将经历不同的增益和相移（在这里“增益”是泛指，因为路径真正经历的是衰减）。

（3）延迟范围（“延迟扩展”）对载波调制的影响是否非常大，决定于调制的时间量程（粗略地可以认为是带宽的倒数）。这意味着信道的延迟扩展和信号带宽的无量纲乘积是一个重要的量。

（4）当移动台的位置变化时，每条路径的长度则也在跟着变化。由于一个波长的路径长度变化产生2弧度的相移，所以任何方向上的不满一个波长的位移在集合增益和相移上会引起大的变化。

（5）当移动台移动时，信号发生增强或减弱，冲激响应和频率响应随时间变化，所以信道是一个时变线性滤波器。净增益的时变性质称为“衰落”，最快变化率则是“最大多普勒频率”。

（6）衰落的时变性质是否对载波的调制有重大影响取决于接收机处理时所需的时间间隔（例如码元检测、均衡等）。时间间隔和多普勒频率的无量纲乘积是另外一个重要参数。

7.1 多径信道的数学模型 7.2 多普勒扩展和延迟扩展 7.3 非频率选择性（平坦）多径衰落