不含括号的三步计算式题

［教学目标〕

1．学生联系具体问题的情境，理解并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并准确计算得数；初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2.学生能联系实际问题说明解决间题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，提升运算水平。

3.学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯，树立数学规则意识，培养按规则办事的良好品质。

［教学重点］

不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。

［教学过程］一、激活经验，引入课题

1．说说下面每组题的运算顺序。

（1）240－69＋120（2）12×3＋5（3）120十20＋16

32×14÷28 35－12×2 36－120÷6

提问：第（1)组题按怎样的顺序算？

指出：只有加、减法或乘、除法，从左往右依次计算。

提问：第（2）组、第（3）组题按怎样的顺序算？

指出：乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。

2．引人新课。

谈话：我们在以前已经学习过不含括号的两步计算混合运算，掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算。

［设计说明：引导学生唤醒、激活两步混合运算的已有方法、经验，意图 使学生能面对新的内容背景，在新旧内容间主动建立联系，产生迁移，把已有的理解类推到新的学习中，发挥学习主体的积极因素，使其学会新的知 识，体会数学方法的一致性。」

二、联系实际，学习新知

1．学习例题。

（l）解答例1，体会过程。

出示例1。

1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！

提问：知道哪些条件，要求什么问题？解决这个问题应该先算什么？为什么？ 让学生列式解答，教师巡视，指名分步列式的学生板演在黑板上。

检查：解答过程对不对？前两步先算的什么？

指出：要求一共要付多少元，要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱，再用加法算出一共要多少元。

（2）混合运算，学习新知。

引导：有没有列出综合算式的同学？（或你能把解答过程列成综合算式吗？试试看。）你是怎样列式的？

结合交流，说明综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来，求出的结果就是一共多少元。（板书综合算式）

引导：请看综合算式，想想应该先算哪个部分，自己试着算出得数。（学生计算，指名板演）

交流：这里是按怎样的运算顺序计算的？你能联系题意说说为什么要先算这两步乘法吗？

小结：这是一道三步计算的乘法和加法的混合运算，从题意上看要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里，要先算乘法，再算加法。计算时要注意，像这样前后两步都是乘法的算式，两步乘法能够同时计算，使过程简单一些。

「设计说明：在让学生解答时，可能会有分步列式和综合列式的，安排上先表现分步列式，交流“前两步先算的什么”，体会计算过程要先算乘法、再算加法；然后引入综合算式（视学生解答情况灵活处理：有列综合算式的交流表现，若没有引导列出综合算式）让学生自己观察，，思考“应该先算哪个部分”，联系解答过程或者两步混合运算的经验，主动计算、获得运算顺序的体验与初步理解；最后说明数学上是“这样规定的”：先算乘法，再算加法。这个过程，学生既能够联系经验和事实主动理解运算顺序，又知道运算顺序是一种规定，并体会这种规定的合理性。」

2．尝试计算。

出示“试一试”。

提问：先观察这道算式，按照你的理解和经验，这里要先算什么？除法和乘法在一起又怎样算呢？

让学生尝试计算，交流过程和结果。（板书过程、结果）

反思：你能说说这道算式的运算顺序吗？计算过程还要注意些什么呢？

小结：按照运算顺序，这里要先算乘、除法，而乘、除法连在一起，从左往右先算除法再算乘法，然后再算加法。计算时要注意，一是要按顺序一步一步算，二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来，比如“150＋”和“×5\"要照抄在原来的位置上。

3.比较归纳。

提问：大家回顾一下计算过程，对没有括号的算式混合运算的顺序，有什么结论？（板

书：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法）

这和以前学习的两步计算混合运算的顺序有什么联系？

小结：上面学习的就是三步计算混合运算里不含括号的运算。（板书课题）它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法。要注意乘、除法连在一起，加、减法连在一起的部分，要从左往右算；暂时不算的部分在递等式里要照抄下来，直到计算完成。

三、练习巩固

1．做“练一练”第1题。

让学生把先算的画线，再指名分别说一说每题的运算顺序。

学生计算，指名板演。

检查板演题，说明第一小题前后的除法和乘法能够同时计算、脱式；第

二小题减和加两步能够直接算出得数。

2．做“练一练”第2题。

让学生把错误的地方先用线画出来，再改正。

交流每道题分别错在什么地方，是怎样改正的。

强调混合运算要按运算顺序计算，计算时还得细致、认真，才能得出准确的结果；如果发现错误要即时订正。

3.做练习十一第2题。

让学生按题组计算得数，指名两人板演。

检查计算结果。

比较：同学们比较一下每组题两道算式里的数和得数，你认为有什么联系吗？ 结合交流，在每组算式里指出对应的数、运算符号和得数，让学生体会联系，并说明：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。

4．做练习十一第3题。

学生读题，理解题意。

提问：“人均居住面积”是什么意思？知道问题要求什么了吗？

让学生列综合算式解答。

指名回答算式，（板书算式）并说说算式中每一步表示的意思。

说明：在解决实际问题时，如果能列综合算式的，也能够列综合算式解答。

四、全课总结

1.交流收获。

提问：这节课我们学习了不含括号的三步计算混合运算，你有哪些理解？还有哪些收获？

2．布置作业。

完成练习十一第1题和第4题（用综合算式）。