2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数专项训练试题(含详细解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列各数，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（） A．1

B．2

C．3

D．4

252、2的相反数为（） A．

12B．2

1C．2 D．1

3、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况是（ ） A．盈利0.1万元

B．亏损0.1万元

C．亏损0.3方元

D．盈利3.7万元

4、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（） A．24537×104

B．24.527×106

C．2.4537×107

D．2.4537×108

5、比-1大1的数是 （ ） A．-1

B．1

C．0

D．-2

6、下列四个数中，属于负数的是（）．

A．3 7、分数

B．3

C．π

D．0

26介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（ ） 7A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7

8、若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则

a20222021bc2022的值为（）

A．2 B．0 C．2021 D．2022

9、下列说法正确的是（ ） A．0是正数

B．0是负数

C．0是整数

D．0不是自然数

10、下列说法错误的是（ ） A．0.809精确到个位为1 C．5.4万精确到十分位

B．3584用科学记数法表示为3.584×103 D．6.27×104的原数为62700

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、大于2且小于2的所有整数是________． 2、在8、2.5、0、、10中，自然数有________个．

4513、比较大小_______3.15．

4、把数﹣7，4.8，8，0，﹣9，(﹣7.9)2，﹣12，﹣32，23分别填在相应的大括号内． 整数集合：{_____________________…}； 分数集合：{_____________________…}； 正数集合：{_____________________…}；

1负数集合：{_____________________…}． 5、计算：|﹣1|+2＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：

（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；

124（2）121232．

42、小明放暑假找了一份送外卖的工作，某天小明骑摩托车在东西走向的民族路上行驶，若以人民广场为出发点，向东记为正，向西记为负，小明跑10单的行驶路程记录如下：（单位：km） ﹣0.3，﹣2，+9，﹣0.2，+1，+4，﹣8，﹣10，0.5，5．

（1）送完最后一份外卖后，小明离人民广场有多远，在什么方向？

（2）如果每千米所需要的成本是2.5元，每跑一单能赚6元，求小明这天的收益． 3、计算：

21112（1）232

3263112（2）74949

4244、计算： （1）241237 8122（2）1382

5、 “十一”黄金周期间，武汉市东湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 1.6

0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2 （1）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天游客总人数是多少万人？

-参考答案-

一、单选题 1、C 【分析】

分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数【详解】

解：由题意可知，﹣6，25，0，属于整数， 分数有：，3.14，20%，共3个． 故选：C． 【点睛】

本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键． 2、C 【分析】

根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求解即可． 【详解】

25m形式的数，根据分式定义解答即可． n解：与2符号相反的数是2， ∴2的相反数为2， 故选：C． 【点睛】

本题考查了相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键． 3、D 【分析】

根据盈利为正、亏损为负，然后再求和计算即可． 【详解】

解：∵-1.5×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7万元 ∴这个公司去年总盈利3.7万元． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了正负数的应用、有理数加减运算等知识点，理解“盈利为正、亏损为负”并据此列式成为解答本题的关键． 4、D 【分析】

根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，

n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．

【详解】

245370000用科学记数法表示为：2.4537108． 故选：D． 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键． 5、C 【分析】

根据题意直接列式求解即可． 【详解】

解：由题意得：-1+1=0， 故选C． 【点睛】

本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键． 6、A 【分析】

根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可． 【详解】

解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确； 3是大于0的数是正数，故选项B不正确；

π是大于0的数是正数，故选项C不正确；

0不是负数，故选项D不正确． 故选A． 【点睛】

本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键． 7、A 【详解】

解：

526＝3， 7726介于3和4两个整数之间， 7所以分数

故选：A． 【点睛】

本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数． 8、A 【分析】

先根据题意求出a，b，c的值，然后代入a20222021bc2022计算即可． 【详解】

解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴a=-1，b=0，c=1， ∴a20222021bc2022 =120222021012022

=1+0+1 =2， 故选A． 【点睛】

本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． 9、C

【分析】

根据0的性质逐一判断即可． 【详解】

解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意； B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意； C.0是整数，说法正确，故选项符合题意； D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】

本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键． 10、C 【详解】

解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；

B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意； C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；

D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；

故选：C． 【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 二、填空题 1、1，0 【分析】

由有理数大小比较的方法可解出大于2且小于2的所有整数． 【详解】

解：大于2且小于2的所有整数：-1，0， 故答案为：1，0． 【点睛】

本题考查有理数的大小比较、整数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2、3 【分析】

根据零和正整数是自然数，去判断即可． 【详解】

∵8，0，10是自然数，有3个， 故答案为：3个． 【点睛】

本题考查了自然数即零和正整数统称自然数，熟记定义是解题的关键． 3、> 【分析】

先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果． 【详解】 解：，

113.15，

∴3.15，

故答案为：>． 【点睛】

题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键．

14、-7，8， 0， -9， -12， 23； 4.8， (-7.9)2，3； 4.8 ，8， (-7.9)2，23； -7， -9， -212， -32 【分析】

根据整数，分数，正数，负数的特征进行判定可求解． 【详解】

解：整数集合：{-7，8，0，-9，-12，23…}； 分数集合：{4.8，（-7.9）2，-32…}； 正数集合：{4.8，8，（-7.9）2，23 …}； 负数集合：{-7，-9，-12，-32…}．

故答案为：-7，8，0，-9，-12，23；4.8，（-7.9）2，-32；4.8，8，（-7.9）2，23；-7，-9，-12，-32． 【点睛】

本题主要考查有理数的分类，掌握整数，分数，正数，负数的特征是解题的关键． 5、3 【分析】

按照有理数的运算法则计算即可; 【详解】 解:原式=1+2=3 故答案为3．

11111【点睛】

本题考查了求一个数的绝对值和有理数的运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键． 三、解答题 1、 （1）-27 （2）2 【分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可． （1）

原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15 ＝﹣54+12+15 ＝﹣27； （2）

1原式＝﹣1+2+×4×1

4＝﹣1+2+1 ＝2． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2、

（1）人民广场西1km处 （2）小明这天亏损40元

【分析】

（1）将数据相加求和，正负对应方向，大小代表距离，即可求解，

（2）每个数据的绝对值相加，乘以2.5算出成本，与收入比较，可以看出盈亏． （1）

-0.3+（-2）+9+（-0.2）+1+4+（-8）+（-10）+0.5+5=-1， 即离人民广场1km，在西方； （2）

小明挣得钱：6×10=60元，

成本：|-0.3|+|-2|+9+|-0.2|+1+4+|-8|+|-10|+0.5+5=40，40×2.5=100元， 收益为：60-100=-40， 即小明这天亏损40元． 【点睛】

题主要考查了有理数乘法的实际应用，正数和负数在实际生活中的应用，正确计算是解决本题的关键．

3、（1）4；（2）【详解】

21112解：（1）232

32649 211=4692

3211=46692

23=42392

=4192 =4+192 =4；

3112（2）74949

424311=494949

442311=49+

424=49． 2【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 4、 （1）-17； （2）7 【分析】

（1）运用乘法的分配律计算即可；

（2）按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算． （1）

13724

2812=12914 = -17．

（2）

12382

=34 =7． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，运算律，熟练掌握运算法则，灵活选择运算律是解题的关键． 5、

（1）10月3日人数最多，10月7日人数最少；它们相差2.2万人； （2）这7天游客总人数是27.2万人． 【分析】

（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；

（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可． （1）

解：由表可知，10月3日人数最多，10月7日人数最少，

它们相差：1.60.80.41.60.80.40.40.80.21.22.2（万人）， 答：10月3日人数最多，10月7日人数最少；它们相差2.2万人； （2）

解：10月1日的人数为21.63.6（万人）， 10月2日的人数为3.60.84.4（万人）， 10月3日的人数为4.40.44.8（万人），

10月4日的人数为4.80.44.4（万人）， 10月5日的人数为4.40.83.6（万人）， 10月6日的人数为3.60.23.8（万人）， 10月7日的人数为3.81.22.6（万人），

则这7天游客总人数为3.64.44.84.43.63.82.627.2（万人）， 答：这7天游客总人数是27.2万人． 【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识点，正确列出各运算式子是解题关键．