良导体导热率测量装置与实验方法改进

第３Ｏ卷　第５期　物　理　实　验　Ｖｏ１．３Ｏ　Ｎｏ．５　２０１０年５月　ＰＨＹＳＩＣＳ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ　Ｍａｙ，２０１０　良导体导热率测量装置与实验方法改进　高　峰　（辽宁科技大学理学院，辽宁鞍山１１４０５１）　摘要：针对目前高校常用的稳态法良导体导热率测量装置及实验方法存在的不足，将原装置加热部分、保温材料、　散热部件、待测样品结构以及测温仪表等进行改进与创新，使良导体导热率测量准确度明显提高．　关键词ｉ误差分析；稳态法；导热率；良导体；装置改进　中图分类号：Ｑ５５１．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—４６４２（２０１０）０５—００３２—０４　ｌ　引　言　良导体导热率测量与研究在工程技术、科研、　生产等领域有着广泛的应用，在大学物理实验中，　低　高　是基本实验之一．但以往由于实验条件限制，导　温　温　端　端　热率测量实验误差较大，其原因往往解释为热源　温度不稳定、周围环境影响、装置绝热差或测温仪　表测量误差大等＿Ｊ　］．在本文中，笔者从实验误差　分析中找出产生实验误差的主要原因，对原装置　图１导热率测量简图　加热部分进行恒温控制，待测样品的长度结构和　绝热保温部分进行优化设计，并用单片机控制的　水铜管，那么流水将吸收通过金属圆柱体传来的　测温仪表进行温度测量及对自装温度计用标准温　热量．流水单位时间带走的热量Ｑ　应等于同一　度计进行校准，保证了实验理论公式的满足，使实　时间内通过金属圆柱体的热量Ｑ，即Ｑ　一Ｑ．　验误差尽可能减小，且实现了数字化测温．　当温度达到稳定时，水在吸热前后的温度值　分别为丁３和Ｔ　，在时间ｔ内，流过水的质量为　２　原　理　ｍ，那么　由傅里叶原理，一维稳态导热过程传递热量　Ｑ　一ｍｃ（Ｔ３一Ｔ４），　（２）　可表示为　式中，Ｃ为水的比热容，金属圆柱体截面积Ｓ—　Ｑ—ＡＳ￡ｄＴｎＤ。／４，Ｄ为圆柱体直径，由（１）式和（２）式，可得　，，　（１）　ｄＺ　一　（３）　式中，Ｑ为经时问ｔ时传递的热量，Ｓ为沿热流方　向面积，ｚ为热流方向距离坐标，　为导热率，Ｔ为　式中，Ｌ为金属圆柱体上Ｔ　和Ｔ　测温点距离．　温度．　因此，只要测出稳定温度Ｔ　，Ｔ　，　，Ｔ４值，在时　如图１所示，一粗细均匀的金属圆柱体，一端　间　内，冷却水质量　以及距离Ｌ和直径Ｄ，就　温度高，另一端温度低，热量将从高温端流向低温　可以计算出良导体导热率．　端．在加热一段时间后，圆柱体各处温度不变，而　３　良导体导热率测量误差的主要来源　且向圆柱体侧面散失热量可以忽略时，则通过各　截面热量相等，如果试样低温端密绕温度恒定流　由（３）式，计算标准不确定度　得　收稿日期：２００９—０７—２５；修改日期：２００９—１０—０８　作者简介：高峰（１９５０一），男，天津宝坻人，辽宁科技大学理学院副教授，从事物理实验、光信息技术方面研究和教学　工作．　第５期　高　峰：良导体导热率测量装置与实验方法改进　３３　一『（　）　＋（　）　＋（２　）　＋　（　）　＋（　）　＋（　）　４　０．１℃，校准方法见文献［２］．　４．２　减少金属圆柱体侧面的散热对实验的影响　一般圆柱体试样热量传递分Ｑ１和Ｑ。两部　分，如图２所示．　在（４）式中，　值约１００克，用分辨率０．０１　ｇ电子　天平称量．Ｌ值约８０　ｍｍ，Ｄ值约３８　ｍｍ，长度均　用分度值０．０２　ｍｍ游标卡尺测量，时间ｔ约　３００　Ｓ，若用电子秒表测量单次，手按秒表不确定　度约０．１　Ｓ．但温度丁１，Ｔｚ，丁。，Ｔ　一般用水银温　度计测量，温差Ｔ　一Ｔ１　及　一　仅２０℃，其准　确度较差，常有０．２｜Ｃ以上的不确定度．教学实　验室又缺少温度计校准设备，同时存在热源温度　波动及金属圆柱体横向绝热不够理想等因素．因　此，本实验测量误差主要来自温度测量误差，以及　试样侧面绝热差而使式（３）不满足引起的系统误　差．所以，实验中良导体导热率测量不确定度常　要达到８　～１０　或更大．　４对原实验装置的改进　４．１热源温度的稳定性改进　样品热端采用与样品外径紧密接触的加热圈　加热，且用ＰＩＤ参数自整定的精密温控仪控制加　热温度，在不同的环境温度下，都能精准地控制所　需加热稳定温度，精密温控仪采用铂电阻Ｐｔｌ００　传感器测量样品热端的温度，确保精密温控仪的　ＰＩＤ参数自整定的精度．　ＰＩＤ参数自整定的精密温控仪需要在实验前　设置ＰＩＤ参数自整定方式，温控仪即可根据环境　状况整定ＰＩＤ参数，以保证样品热端稳定在设定　的温度加热，温度波动小于０．５℃．　对测温装置改用ＤＡＬＬＡＳ半导体公司生产　的ＯＳ１８Ｂ２０型高精度单线测温传感器，其测温分　辨率为０．０６２　５℃，温度测量和显示控制部分采　用ＳＴＣ１２Ｃ５４１０单片机，其运行速度比普通８０５１　单片机快８～１２倍．ＳＴＣ１２Ｃ５４１０单片机循环测　量４个温度值，并循环显示４个温度值．温度显　示采用４位高亮度的数码管显示，其中３个数码　管显示测量温度，另一个数码管循环显示Ａ，Ｂ，　ｃ，Ｄ，以区分４个温度值．采用单片机后，可以快　速观测丁。和Ｔ　温度以及流入冷却水温　，流出　水温Ｔ。．笔者对这４个测温传感器用二等标准　铂电阻加精密电桥，在恒温槽中同一温度下对自　制温度计进行定量校准，使其测温准确度达　图２金属圆柱体热量流动图　由于在相同时间￡中，导热量Ｑ正比于接触　物质的导热率　和接触面积Ｓ，那么，　）　坚　Ｑ１　“　ｄｚ　１　１　ｒ　ｄｘ　，　、　Ｑ　。ｄＴ　２　２　Ｌ　ｄＴ’　ｄｒ　式（５）中，ｒ为金属圆柱体的半径，Ｌ为二测温点　的距离，　为金属圆柱体的导热率，　为与金属　圆柱体侧面接触物质的导热率，Ｑ　为轴向方向上　的热量，Ｑ　为侧面的散热量．若不考虑　（　）／（警）在不同尺寸下的差异，由式（５）可知，　可以从２个方面来减少侧面散热对实验的影响：　增大ｒ对Ｌ的比值；增大　的数值，即侧面绝热　材料的导热率．　经过多次试验，选择了ｒ与Ｌ之间恰当的比　例，可使样品侧面的散热量对测量的影响减到最　小，同时又能保持丁　和　较大的温差，且在样　品表面采用优质羊毛保温棉包裹，再把包裹后的　金属圆柱体腾空置于密封箱内，可以大大减小样　品侧面的散热量．　４．３冷却水槽液位控制器改进　如图３所示，液位控制器分为３层：上层的冷　水通过输液管缓缓地流人中层的容器中，由于在　中层的容器壁上有一个小缺口，液面的高度一旦　超过这个缺口，就会流向下层的容器．这样，只要　保证上层容器的水流人中层容器的速度大于冷却　水的速度，就能保证中层容器的水位不变，也就能　保证流入样品冷却管中的冷却水的流速稳定．由　３４　物理实验　第３Ｏ卷　于采用医用输液管作为流水的水管，水管上都带　流速调节器，可以调节流速调节器控制水流速度，　便于实验的测量和处理．由于上层、中层和下层　装在一个铁架上，下槽为抽屉式，使水可不断回　收，用于下次实验，且不会漏水，利于节能环保．　图３液位控制示意图　经过改进后，良导体导热率测定实验仪主机　与保温箱的连接如图４所示，主机前面板与保温　箱前面板对应的有５个温度传感器的输入输出　口，实验时将其对应连接．主机后面板与保温箱　后面板也对应有温控加热电源的输入输出接口，　实验时将其对应连接．　图４实验仪器装置图　５　实验结果　样品为Ｈ６２铜，其直径为３７．９６　ｍｍ，样品上　Ａ和Ｂ之间的距离Ｌ为８０．０５　ｍｍ．　１）实验结果　环境室温，热端加热温度Ｔｏ一１００．０℃，测　量时间￡一３００．０　ｓ，盛水容器质量　＝＝＝８８．５９　ｇ，　盛水后容器质量ｍ。一２２４．３０　ｇ，实验过程中水的　流量　一　１一　２—１３５．７１　ｇ，样品上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ　各点的温度值如表１所示，其值分别对应Ｔ　，Ｔ。，　，丁４．　表ｌ　良导体导热率实验仪实验数据　将上述数据代入式（３）得　一１０６．８　Ｗ・ｍ　・Ｋ＿。．实验结果与Ｈ６２铜的导热率公认值　一　１０８．８６　Ｗ・ｍ　・Ｋ　相比，相对偏差１．９　．由　于样品与周围介质实际上总有少量热交换，导致　流动水所吸收的热量总是小于样品实际上所传导　的热量，所以实验值略小于公认值．　２）保持水的流速不变，改变热源的加热温度，　测量铜样品的导热率，测量结果如表２所示．　表２热源温度对实验的影响　／℃Ａ／（Ｗ・ｍ　・Ｋ　）　／℃Ａ／（Ｗ・ｍ　・Ｋ　）　１２Ｏ．Ｏ　１０４．１　８５．０　１０６．３　１１５．Ｏ　１Ｏ２．７　８０．０　１０６．２　１１Ｏ．Ｏ　１Ｏ８．３　７５．０　１０６．５　１Ｏ５．０　１０８．９　７０．０　１０４．５　１ＯＯ．Ｏ　１Ｏ６．８　６５．０　１Ｏ５．２　９５．Ｏ　１Ｏ８．４　６Ｏ．０　１Ｏ３．Ｏ　９０．Ｏ　１Ｏ８．２　表２中水的流速一般控制在２６．００　ｇ／ｍｉｎ左　右．如果将热源的温度设定过高，那么会导致金属　棒与外界室温温差过大，侧面的热量流失也会相　应增大，影响实验的数据．热源的温度设定如果　太低，样品高温和低温端温差较小也会产生较大　相对误差．通过实验，可以发现热源设定在８Ｏ～　ｌ１０℃的范围内所测得的导热率误差比较小．　３）保持热源的温度不变，改变水的流量，测量　铜样品的导热率，测量结果如表３所示．　表３水的流量对实验的影响　口　／（ｇ・ｍｉｎ　）／（Ｗ・ｍ一　・Ｋ　）　／（ｇ・ｍｉｎ一。）／（Ｗ・ｎｌ一　・Ｋ一　：　７．Ｏ３　９Ｏ．８　１８．Ｏ１　１Ｏ８．２　８．５１　１ＯＯ．９　２１．２７　１Ｏ８．８　ｌ１．ＯＯ　１Ｏ５．２　２５．３０　１０７．６　１３．３２　１０６．３　２９．３１　１０７．３　１５．１８　１０７．７　３４．４４　１Ｏ６．５　表２中热源的温度稳定在１ｌＯ．ｏ℃．由于水　的作用是带走从热源处传出的热量，水速过快会　使冷却水受热不均，水速很慢，热量又无法全部由　水带出，一部分热量将会通过温度传感器和输液　管流失，这样在测量中均可能存在很大的误差．　实验后可以发现，当水的流速在１４．００￣３４．００　ｇ／　第５期　高　峰：良导体导热率测量装置与实验方法改进　３５　ａｉｒｎ范围时，实验误差较小．　综上所述，在８０～１１０℃范围的热源温度、　参考文献：　［１］　杨述武，马葭生，贾玉民．普通物理实验（一、力学及　热学部分）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０００：２４６—　２５Ｏ．　１４．００～３４．００　ｇ／ｒａｉｎ的流速测量时，能使实验条　件满足，得到准确的实验结果，作上述改进后，此　热学实验对于实验环境的要求有所降低，满足大　学生物理实验要求．　［２］　陆申龙，郭有思．热学实验［Ｍ］．上海：上海科学出　版社，１９８６：２０１—２１Ｏ．　６结束语　经过改进后的良导体导热率测量装置及合理　［３３　丁慎训，张连芳．物理实验教程［Ｍ］．北京：清华大　学出版社，２００２：６０—６３．　［４］　朱鹤年．新概念物理实验测量引论——数据分析与　的实验方法，克服了保温和热源稳定性等方面的　问题，实验数据的测量也做到了数字化，并且可快　不确定评定基础［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　２００７：８－１７．　速观测４个测量点的温度值．测量的数据更为准　确和稳定，在操作方面也变得更可靠和安全．并　为计算机检测良导体导热率提供了可能，有利于　良导体导热率测量实验的推广．　Ｉｓ］　吕斯骅，段家低．基础物理实验［Ｍ］．北京：北京大　学出版社，２００３：１９８—２０４．　－［６－］　贾玉润，王公治，凌佩玲．大学物理实验［Ｍ］．上　海：复旦大学出版社，１９８６：１７１—１７２．　Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｇｏｏｄ　ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　ＧＡＯ　Ｆｅｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ａｎｓｈａｎ　１　１　４０５　１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｒｎ—　ｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｇｏｏｄ　ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　ｉｎ　ｃｏｌｌｅｇｅｓ　ａｎｄ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ，ｔｈｅ　０一　ｒｉｇｉｎａｌ　ｈｅａｔｉｎｇ　ｄｅｖｉｃｅ，ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　ｃｏｏｌｉｎｇ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍｏｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ　ａｒｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｎｄ　ｉｎｎｏｖａｔｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｇｏｏｄ　ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｒｒｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ　ｍｅｔｈｏｄ；ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ；ｇｏｏｄ　ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ；ｄｅｖｉｃｅｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　［责任编辑：郭伟］