九年级(下)第六章 二次函数：第1课时 二次函数

1．从边长为20 cm的正方形铁片中间剪去一个边长为x cm的小正方形铁片，则剩下的铁片的面积y(cm)与x(cm)之间的函数关系式为_______．

2．已知函数y＝ax＋bx＋c（其中a、b、c为常数），当a______时，是二次函数；当a______，

22

b_________时，是一次函数；当a_______，b_______，c______时，是正比例函数．

3．下列函数关系式中，不属于二次函数的是 ( )

A．y＝1－x B．y＝(3x＋2)(4x－3)－12x C．y＝ax＋bx＋c(a≠0) D．y＝(x－2)＋2 4．若函数y＝(m＋2)xm222

22

m是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 ( )

A．1 B．－2 C．1或一2 D．－1或2

5．如图，用长为24 m的篱笆，一面靠墙(墙的最大长度为10 m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为ym ． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围． (2)若要围成面积为45 m的花圃，则AB的长应该为多少？

2

2

6．当k＝_______时，函数y＝(k－1)xk21＋3是二次函数．

2

7．用一根长为40 cm的铁丝围成一个长为x cm的矩形，则这个矩形的面积y(cm)与它的长

x(cm)之间的函数关系式为_______．

8．如图，等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上．开始时，点A与点N重合，△ABC以每秒2 cm的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(cm)与时间t(s)之间的函数关系式为_______．

2

9．如图，在直径为20 cm的圆形贴片中，挖去4个半径为x cm的小圆，剩余部分的面积为

y cm2，则y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为 ( )

A．y＝40π－4πx B．y＝100π－2πx C．y＝100π－4πx D．y＝200π－2πx 10．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1 000元．设

矩形广告牌的一边长为x米，总设计费为y元，则y与x之间的函数关系式为 ( ) A．y＝x（12－x） B．y＝x（6－x） C．y＝1200x(12－x) D．y＝－1000x＋6000x

11．如图，半圆O的直径AB＝4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M1设⊙O1的半径为y，

AM＝x，则y与x之间的函数关系式是 ( )

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2

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2

2

121xx B．yx2x 4411 C．yx2x D．yx2x

44 A．y12．设某银行一年教育储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期

储蓄转存．已知小明的存款是10 000元，请写出两年后银行支付的本息和y（元）与年利率x之间的函数关系式（不考虑利息税）．

13．某小区有一块长100 m、宽80 m的矩形空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所

示，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等的矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元，设一块绿化区的长边为x(m)． (1)写出x的取值范围．

(2)求工程总造价y（元）与x(m)之间的函数关系式．

(3)如果小区投资46.9万元，那么能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工

程方案；若不能，请说明理由．(3≈1.732)

参考答案

1．y＝400－x 2．≠0 ＝0 ≠0 ＝0 ≠0 －0 3．B 4．A 5．(1) y＝－3x＋24x（

222

14≤x<8）(2)5m 312

(20－2t) 9． C 10． D 11． B 12．y26．－1 7．y＝－x＋20x(02

2

＝10 000 (x＋1)＝10000x＋20000x＋10000

13．(1) 202