七上数学难题及答案

【篇一：七年级上数学试题及答案】

．填空题（每空2分，共24分） a

的值为． b b d a

a 1 0 o

（第7题）

7．已知有理数a在数轴上的位置如图:则a?a? （第6题） （第11题）

9．已知点b在线段ac上,ab=6cm,bc=12cm , p、q分别是ab、ac中点,则pq 10．当x=_________时，代数式x－1与2x+10的值互为相反数.

12．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要19 s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是9 s．则火车的长度是 m．

二．选择题（每小题3分，共18分. 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内） 13．-2012的倒数是（ ）a． 11

b．?c．2012 d．?2012 20122012

14．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，用科学计数法表示为（ ）

a．950?10 km b．95?10 km c．9.5?10 kmd．0.95?10 km

15．如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（） 10 11 12 13

a b c d

第15题

16．下列关系一定成立的是（ ）

a．若a?b，则a?bb．若a?b，则a?b c．若a??b，则a?bd．若a??b，则a?b

17．某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了x天,则所列方程为 （ ）

x?1xxx?1

1 b．??1 46xx?1x1x?1 1 d．1 c． ? 446 a．

18．下列四种说法：①因为am=mb，所以m是ab中点；②在线段am的延长线上取一点b，如果ab=2am，那么m是ab的中点；③因为m是ab的中点，所以am=mb=所以m是ab中点，其中正确的是（ ）

a． ②③④ b． ④ 三．解答题（共58分） 19．计算（每小题5分，共10分）

（1）48?(?)?(?48)?(?8)（2）?(3?5)?(?2)2?5?(?2)3 20．解下列方程：（每小题5分，共10分） （1）25x?(x?5)?29 （2）

21．（6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记

录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“?”，不足50km的记为“?”，刚好 1

ab；④因为a、m、b在同一条直线上，且am=bm，2 d． ③④ c．①③④ 23

3x+13x?2 2 210

(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价7.22元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

22．（7分）已知：a?5a?3，b?3a?2ab，c?a?6ab?2，求a??1,b?2时，a?2b?c的值. 2 2 2 2 2

23．（7分）请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ① 2 ② 2 ③ 2 ④ ⑤

①1?1；②1?3?2；③1?3?5?3；… ⑴分别写出④．⑤相应的等式； ⑵通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.

25．（9分）某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． (1)(2)若a型台灯按标价的9折出售，

b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ d c a

o （第24题图） b n

参及评分标准 13

21．解：（1）方法一：总路程为：（50-8）+（50-11）+（50-14）+50+12

811140118 =50 千米 7

50?30

67.229.8元 100

（2）估计小明家一个月的汽油费用是 2222222222

22a?b?c?(5a?3)?2(3a?2ab)?(a?6ab?2)?5a?3?6a?4ab?a?6ab?2 (5a26a2a2)(4a2b6a2b)(32) 10a2b?1?10?(?1)2?2?1?21 10a2b1 当

a??1,b?2 时， 222 11

（2）能．

因为om、on分别是∠aoc、∠bod的平分线． 所以∠moc+∠nod = 1111

25．解：(1)设购进a型节能台灯x盏，则购进b型节能台灯（50-x）盏，根据题意列方程得：

40x?65(50?x)?2500 解之得：x?30 50?30?20（盏）

答：购进a．b两种新型节能台灯分别为30盏．20盏.

(2)(30?60?0.9?20?100?0.8)?2500?720（元） 答：这批台灯全部售出后，商场共获利720元.

【篇二：七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有

答案】

4-2015学年度期末模拟考卷 试卷副标题 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第i卷（选择题）

请点击修改第i卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．如图,

将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（ ）

a．2个 b．4个 c．5个 d．6个

2．如图，动点p从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2015次碰到矩形的边时，点p 的坐标为

（a）（1，4）（b）（5，0） （c）（6，4） （d）（8，3） 试卷第1页，总7页

5．如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地 点的坐标是

a．（2，0）b．（-1，1）c．（-2，1）d．（-1，-l） 6．若x，y满足方程组? x3y7 x?y?5

x-y的值等于

3a．-l b．1 c．2 d．3

7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）?根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）．

a．（14，0） b．

（14，-1） c．（14，1）d．（14，2）

8．某校初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3 ） a．? xy27 bxy27xy27xy27

2x3y1002x3y66c．??3x?2y?66 d．??

3x?2y?1009．若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是 （） 试卷第2页，总7页

a．（－4，3）b．（4，－3）c．（－3，4） d．（3，－4）

10．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是（ ） ．．．

11．如图1，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（ ）

①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行；

④平面内垂直于同一直线的两条直线平行． a．①②③ b．①②④ c．①③④ d．①③

12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是( ) abcd

试卷第3页，总7页 第ii卷（非选择题）

请点击修改第ii卷的文字说明 二、填空题（题型注释）

13．如图，把长方形abcd沿ef对折，若∠1=50，则∠aef的度数等于。 =2k+1

1＜x－y＜0，则k的取值范围为 ．

2x+y16．如图，弹性小球从点p（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形oabc

的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为p1，第2次碰到矩形的边时的点为p2，?，第n次碰到矩形的边时的点为pn，则点p3的坐标是 ；点p2014的坐标是 ． 试卷第4页，总7页

17．已知关于x的不等式组?_________。 xa0

5个，则a的取值范围为 32x1

三、计算题（题型注释） 18．??2x?3y?8 3x2y1

四、解答题（题型注释） 19．（本题满分10分）

某工厂计划生产a、b两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件a产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件b产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产b产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？ （3）在（2）的条件下，若生产一件a产品需加工费40元，若生产一件b产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低．．．．？请直接写出方案。 20．（本题满分8分）已知：如图，ad⊥bc，ef⊥bc，∠4=∠c．求证：∠1=∠2． 21．（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：50分；b：49-45分；c：44-40分；d：39-30分；e：29-0分）统计如下： 试卷第5页，总7页

【篇三：七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解

析】

lass=txt>1、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的， 如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的 平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的 个数是 .

从正面看 从左面看 从上面看

32323、已知当x?1时，代数式3ax?bx?2cx?4的值为8，代数式ax?2bx?cx?15的值为－14，那么当x??1时，代 数式5ax?5bx?4cx?6的值为多少？

4、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示． （1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积 （2）当a?2b?10，x?2时，求此时阴影部分的面积． 解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积： ； （2）

5、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计

算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，

（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？ 6、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；

方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？ 32

7、为了解决农民工子女入学难的问题．北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习.到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加，其中小学增加20％，中学增加32％.这样，2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习．

(1)在2011年秋季新增的3600名学生中，小学生和中学生分别有多少名？

(2)如果40名小学学生需配备若干名教师，相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师，2011年秋季入学后，按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算，一共需要配备310名中、小学教师，则40名小学学生需配备多少名教师？

1、初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数. 全部数字之和恰好等于号码的最后两位

数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.

2、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，??，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（c的位置）是4，那么，“峰202”中c 的位置的有理数是．“峰2n?1”中b 的位置的数是 （用n表示）；

a2-7?? 峰1 峰2 峰n

3、在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.有一种密码把英文的明文单 词按字母分解，其中英文

x1(x 为自然数，1?x?26，x 不能被2整除)，现给出一个公

式： ??2x x ?13 (x 为自然数，1?x?26，x 能被2整除). ??2 将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x＇，例如明文字母为g，g?7?7?1?4?d，2

所以明文字母g对应密文字母为d. 现以明文good举例分析：o?15?15?1?8?hd?4??13?15?o 22

所以,英语单词good译成的密文是dhho

问题：按照上述规定，将明文group 译成密文是什么？请写出计算过程； 4

4、利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出232?312的算图（标出相应的数字和曲线），并计算出结果。

5、将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第 行第 列． 6、

答案：1、d 2、8

3、解：3a+b-2c+4=8,a+2b-c-15=-14,整理得：-3a-b+2c=-4,-2a-4b+2c=-1.两式相加得：-5a-5b+4c=-5. 则当x=-1时，-5a-5b+4c+6=-5+6=1

4、解：（1）（a-2x）（b-2x）。（2）（10-4）（5-4）=6

5、解由1-4月可得：当用水量不超过10吨时，每吨水2元，当用水量超过10吨时，超出部分每吨3元。

（1）五月用水量20吨：（20-10）*3+10*2=50（元） 说明还有50吨需要直接销售，

方案三:设将x吨海产品进行精加工，则将(140-x)吨进行粗加工， 由题意得:

x140?x??15 616 解得:x=60，

∵850000＞735000＞700000，

所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润850000元. 7、解解:(1)设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人，在中学学习的农民工子女有y人， 由题意可得: x+y=15000

20%x+32%y=3600 ， 解得 x=10000 y=5000 ，

答:2011年秋季新增的3600名学生中，小学生有2000名，中学生有1600名;

(2)设40名小学学生需配备a名教师，则40名中学学生需配备(a+1)名教师由题意得:

20001600?a?1??310 a? 4040 解得:a=3.

答:40名小学学生需配备3名教师.

1、 解答:解:(1)设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x+1，x+2，x+3，x+4，

根据题意，得:4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4)， 解得:x=-8 不符合实际意义.

(2)设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x-1，x-2，x-3，x-4， 根据题意得:4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4)， 解得:x=8.

所以后四位数为76，因此老师家的电话号码为 888876. 2、 解：由图可知，每5个数为一个循环组依次循环， 所以，“峰n”中峰顶c的位置的数的绝对值5n-1， ∵1009是奇数，

∴“峰202”中c的位置的有理数是-1009；

∵“峰2n+1”峰顶c上的数的绝对值为5（2n+1）-1=10n+5-1=10n+4，

∴“峰2n+1”峰顶b上的数的绝对值为10n+4-1=10n+3， ∵10n+3是奇数，

∴“峰2n+1”中b的位置的数是-（10n+3）． 故答案为：-1009；-（10n+3）．

3、 解：观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至 与列数相同的行止，

第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减

1至与行数相同的列止，

因为452=2025，2025-2012+1=14，

所以自然数2012在上起第14行，左起第45列． 故答案为：14，45．

解：（1）∵c表示的数为6，bc=4， ∴ob=6-4=2， ∴b点表示2． ∵ab=12，

∴ao=12-2=10， ∴a点表示-10；

（2）①由题意得：ap=6t，cq=3t，如图1所示： ∵ m为ap中点， ∴am= 1 2

ap=3t，

∴在数轴上点m表示的数是-10+3t， ∵点n在cq上，cn= 1 3

cq，

∴cn=t，

∴在数轴上点n表示的数是6-t； ②如图2所示：由题意得

，ap=6t，cq=3t，分两种情况：

i）当点p在点o的左侧，点q在点o的右侧时，op=10-6t，3t，

∵o为pq的中点， ∴op=oq，

oq=6- ∴10-6t=6-3t， 解得：t= 3 ， 当t= 4 3

秒时，o为pq的中点；

ii）当p在点o的右侧，点6，

∵o为pq的中点， ∴op=oq，

∴6t-10=3t-6， 解得：t= 4 3 ，

此时ap=8＜10， ∴t= 4 3

q在点o的左侧时，op=6t-10，oq=3t-