２０１５年７月第７期 城市道桥与防洪 科技研究２２９ 桥梁车桥耦合振动的简化算法 蔡忠华 ，杨摘军 ｆ１．武汉市政工程设计研究院有限责任公司，湖北武汉４３００２３；２．武汉市公路勘察设计院，湖北武汉４３００１５） 要：针对车辆行走引起的车桥耦合现象，采用一种简捷实用的移动车辆荷载模拟方法，将车辆荷载简化成时变三角形荷载进 行动态加载。结合文献资料，使用ＡＮＳＹＳ软件建立空间有限元模型进行分析，对比结果表明：该方法计算结果与参考文献资料结 果均吻合较好，能反应出移动车辆对桥梁产生的影响，可用于工程实际。 关键词：车桥耦合；车辆模型；时变荷载 中图分类号：Ｕ４４１ ．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００９—７７１６（２０１５）０７—０２２９—０２ ０引言 随着我国经济的发展，车辆荷载及运行速度 都大大的提高，桥梁结构的车桥耦合问题也越来 越突出。在对桥梁结构的振动分析中，移动车辆荷 载的模型主要有：常量力模型、集中质量模型、弹簧 质量模型、单轴及双轴车辆模型等。本文在既有 的研究基础上，将移动车辆荷载简化成时变三角形 荷载用于车桥耦合分析，并建立有限元分析模型， 通过算例与既有文献资料的对比，验证了该方法的 可行性，分析方法可为同类振动研究提供参考。 一图１移动力Ｐ（￡）作用下的模型 ０ｘ＋ ＋ｃ … ～ ｌ）（１） 式中：ｃ为阻尼系数； 为Ｄｉｒａｃ函数。 Ｄｉｒａｃ函数的特性： 刊＝ ） 口 １单轴车桥耦合振动数值模型 在工程实践中，如果移动荷载的质量比梁的 质量小很多，此时可以不考虑移动车辆的阻尼力 Ｉ 一￣１）ｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ（ｒ１） ＜ ＜ ＜ 口 ６ ＜ ＜ ＜ ６ ６ （３） ／Ｌ及惯性力，就相当于仅考虑移动荷载的重力作用， 将其用一个移动的力Ｐ（ｔ）来表示。 假设梁为等截面（肼为常数），恒载质量均匀 分布（单位长度梁的质量ｍ为常数），阻尼为粘滞 阻尼（即阻尼力与结构的振动速度成正比），阻尼 效应和质量及刚度性质成正比，荷载以匀速ｖ在 梁上通过，梁的运动满足小变形理论并在弹性范 围内，按照图ｌ所示的坐标系，梁的振动微分方程 可用式（１）表示： 收稿日期：２０１５—０１—２６ ￣６（ｘ－ｒ１）ｆ（ｘ）ｄｘ＝ｔ＇ｆＯ 【０ ＿ Ｄ ４ 、Ｊ 式（１）是一个偏微分方程，可按振型分解法求 解。振型分解法的基本原理是将结构的几何坐标 变换成振型幅值坐标或广义坐标。对一维的连续 体，这一边换的表达式为： ｙ（ｘ，ｆ） ｑ （ ）’ （ ） ｆ气、 、一 ｉ＝ｌ 作者简介：蔡忠华（１９７７一），男，陕西西安人，高级工程师，从事桥 梁设计工作。 式中：ｑ （ｔ）为广义振型坐标，是时间ｔ的函数； （ ）为主振型函数。 强体外预应力刚束与结构的整体性，减少体外预 ●●●●●＋●●●●●● 中●●千卡十 ●中●＋●●●ｔ●十●● ●●●●●●●●●●●● 七十●ｔ●中 ●中●中●● ■＿●●●●●ｔ十七●●ｔ十●●●●ｔ ●●●●十●●●●ｔ十 ●ｔｔ十 （３）体外预应力加固法为主动加固法，对Ｔ型 刚构进行加固，可有效地提高结构的整体刚度和 抗弯能力，达到提高桥梁的承载能力。 （４）对体外预应力管道进行灌浆，可有效地增 应力刚束的预应力损失，保证体外预应力刚束工 作性能得以发挥。 ２３０科技研究 城市道桥与防洪 ２０１５年７月第７期 由式（５）可以看出，结构的任一合理位移都可 以由此结构具有相应振幅的各个振型的叠加表 示，即可以得到系统的完整响应。 ２车桥耦合振动的程序简化实现 在ＡＮＳＹＳ程序中实现车桥耦合的简化计算步 骤如下： （１）建立桥梁的空间有限元模型，并进行模态 分析输出桥梁模态信息； （２）将车辆荷载简化成随时间变化的三角形 荷载Ｐ（ｔ）（见图２）存储到数组中； Ｆ（ｋＮ） Ｐ 图２将车辆荷载近似为三角形荷载图 （３）在ＡＮＳＹＳ中使用循组模拟车辆移动，进行 车桥耦合分析。 在图２中，ｔｌ＝ｔ］２划分单元长度／车速。为了验 证该方法的正确性，现分析车辆通过简支梁桥模 型时桥梁的动力响应，并将计算结果与文献［１】的 ： ０． 图３本文计算模型结果 结果比较。简支梁桥模型跨度Ｌ＝２５ ｍ，截面惯性矩 ／－－２．９ ｍ４，弹性模量Ｅ＝２．８７ ＧＰａ，线密度ｍ＝２ ３０３ ｋｇ／ｍ， 车辆模型的质量ｍｓ＝５ ７５０ ｋｇ，移动速度ｖ＝２７．７８ ｍ／ｓ。 桥梁有限元模型有１００个空间梁单元组成，不考 虑阻尼及路面不平顺影响。桥梁跨中挠度和竖向 Ｌ ｎ １ ｛ 加速度时程曲线见图３，文献［１］的结果如图４所示， 桥梁跨中位移响应本文方法最大值为２．４１５ ｍｍ，文 献中为２．４０５ ｍｍ；桥梁跨中竖向加速度响应本文方 法最大值为０．３３８０ ｍ／ｓ。，文献中为０．３４２５ ｒｒｄｓ ，误 差分别为０．４２％和１．３１％。对比可见本文计算结果 与文献【１］结果吻合良好，说明本方法的正确有效。 ３结论 本文提出将移动车辆荷载转化成三角形时变 荷载，通过与ＡＮＳＹＳ软件平台结合，实现车桥耦 合振动的简化计算。算例分析结果与相关文献吻 合，证明了该方法的可行性。该方法简化了车桥振 动的分析过程，可为各种类型的桥梁车桥振动分 析提供参考。 参考文献 ［１】Ｃ．Ｊ．Ｂｏｗｅ，Ｔ．Ｐ．Ｍｕｌｌａｒｋｅｙ．Ｗｈｅｅｌ－Ｒａｉｌ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ【Ｊ】．Ａｄｄｖａｎｅｅｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｆｔ，２００５（３６）： ８２７—８３７． 荽 ● 重 ＼ 爱 留 监 图４文献【１】计算结果 Ｏ Ｏ
