暨南大学力学与建筑工程学院硕士研究生入学考试

暨南大学力学与建筑工程学院硕士研究生入学考试

《材料力学》考试大纲

目录
I.考察目标
II.考试形式和试卷结构
III.考察范围
IV.试题示例
V．参考资料

I.考察目标

材料力学考试内容涵盖杆件在四种基本变形（拉压、剪切、弯曲、扭转）下的强度和刚度计算，应力分析和强度理论、组合变形、压杆稳定。要求考生对材料力学中的基本概念、假设和结论有正确的理解，基本了解材料力学应用的工程背景，具有将一般构件简化为力学简图的分析能力。熟练掌握处理杆类构件或零件强度，刚度及稳定性等力学问题的基本方法，具有比较熟练的计算能力与设计能力。

II.考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式
闭卷，笔试。

三、试卷内容结构
轴向拉压变形 20分

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剪切变形 5分

扭转变形 15分

弯曲变形 30分

组合变形 15分

应力分析和强度理论 20分

压杆稳定 10分

能量法 15分

超静定结构 20分

四、试卷结构

单项选择题 10分（5小题，每题2分）

填空题 10分（每题2分）

简答题 40分

综合应用题 90分

III.考察范围

轴向拉伸与压缩

[考察目标]

掌握轴向拉伸与压缩的概念，轴向拉压杆件的内力和应力计算。了解金属材料拉伸和压缩时的

力学性能，安全系数与许用应力。熟练掌握拉压杆件的强度计算，及轴向拉伸与压缩时杆件的纵向

变形、线应变、横向变形计算。掌握简单拉(压)超静定问题的一般解法。了解应力集中概念。

[考察范围]

一、轴向拉伸与压缩的概念、直杆横截面上的内力和应力计算。

二、斜截面上的应力情况。

三、金属（低碳钢与铸铁）材料拉伸和压缩时的力学性能。

四、失效和安全系数，拉压杆件的强度计算。

五、轴向拉伸与压缩时杆件的纵向变形、横向变形计算，结构节点位移的计算。

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剪 切[考察目标]
理解剪切和挤压概念；掌握剪切和挤压的实用计算。

[考察范围]
一、剪切和挤压概念。

二、连接件的强度校核。

扭转
[考察目标]
理解扭转、纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切虎克定律、极惯性矩和抗扭截面模量的概念。掌握扭矩的计算和扭矩图的作法。掌握圆轴扭转应力与扭转变形分析，圆轴的强度与刚度计算。

[考察范围]
一、扭转的概念，功率、转速和外力偶的关系。扭矩的计算和扭矩图的作法。

二、纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切虎克定律。

三、圆轴扭转应力的计算。圆轴的强度计算。

四、圆轴扭转变形分析与刚度计算。

弯曲内力
[考察目标]
理解对称弯曲、剪力和弯矩的概念。了解静定梁的基本形式。掌握梁的剪力和弯矩方程的求法。掌握梁的剪力图和弯矩图、刚架内力图的作法。掌握剪力、弯矩和分布载荷集度的微分关系及其应用。了解平面刚架和曲杆的弯曲内力。

[考察范围]
一、对称弯曲的概念，静定梁的分类。

二、剪力方程和弯矩方程。

三、用分布荷截、剪力、弯矩的关系作内力图。

四、平面刚架和曲杆的内力图。

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弯曲应力
[考察目标]
掌握纯弯曲梁的正应力公式，弯矩和挠度曲线曲率半径的关系。理解抗弯截面模量，抗弯刚度的概念。了解梁弯曲切应力的分布。了解非对称截面梁平面弯曲的条件。掌握梁的强度计算。理解提高弯曲强度的措施。

[考察范围]
一、纯弯曲梁的正应力公式的推导。

二、横力弯曲梁的正应力强度计算。

三、梁的切应力强度计算。

四、提高梁承载能力的措施。

弯曲变形
[考察目标]
掌握挠度和转角的概念，挠曲线的近似微分方程。掌握积分法、叠加法计算梁的挠度和转角。了解提高梁刚度的措施。

[考察范围]
一、梁截面的挠度和转角的概念，梁挠曲线近似微分方程。

二、用积分法求梁的变形。

三、叠加法求梁的变形。

四、梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度措施。

应力状态和强度理论
[考察目标]
理解应力状态，主应力和主平面的概念。掌握平面应力状态分析的解析法、图解法。掌握三向应力圆的作法。理解最大切应力，广义虎克定律，体积应变，弹性比能，体积改变能密度和畸变能密度。理解强度理论的概念，掌握材料破坏形式分析，掌握第一、二、三、四强度理论的观点、强

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度条件及其适用范围。了解莫尔强度理论。

[考察范围]
一、应力状态的概念。

二、平面应力的应力状态分析：数解法、图解法。三、应力状态分类，空间应力分析，一点的最大应力。

四、广义虎克定律，复杂应力状态的应变能密度。五、强度理论的概念，材料的两种破坏形式。

六、第一、二、三、四强度理论及其应用。

组合变形
[考察目标]
理解组合变形的概念与实例。掌握拉（或压）弯组合变形、两个相互垂直平面的弯曲、弯扭组合变形的应力与强度计算。

[考察范围]
一、拉伸（压缩）与弯曲的组合。

二、两个相互垂直平面的弯曲。

三、扭转与弯曲的组合。

压杆稳定
[考察目标]
理解压杆弹性平衡稳定性的概念。掌握细长压杆的临界载荷－欧拉公式、超过比例极限时压杆的临界力—经验公式，了解临界应力总图。掌握压杆稳定性设计的步骤，理解提高压杆稳定性的措施。

[考察范围]
一、压杆稳定的概念。

二、细长压杆临界力的欧拉公式。

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三、欧拉公式的适用范围，临界应力总图。
四、压杆稳定的实用计算。
五、提高压杆稳定的措施。

能量法
[考察目标]
理解能量法，功、位移互等定理等概念。掌握杆件变形能的计算。掌握卡氏第二定理、单位载荷法（莫尔积分）。

[考察范围]
一、外力功与杆件应变能的计算，余能的概念及计算。

二、卡氏第一定理、余能定理、卡氏第二定理。

三、运用卡氏第二定理求解结构超静定问题。

四、单位荷载法（莫尔积分）。

超静定问题
[考察目标]
掌握简单拉压、扭转以及弯曲超静定问题的求解方法。掌握力法求解超静定结构，能利用对称及反对称性质来简化超静定结构的求解。

[考察范围]
一、超静定结构的有关概念。

二、拉压简单超静定问题。

三、扭转简单超静定问题。

四、简单超静定梁。

五、用力法求解超静定结构，并利用结构对称及反对称性质。

附录A 平面图形的几何性质
[考察目标]
熟练计算静矩，惯性矩和惯性积，形心主轴和主形心惯性矩。掌握平行移轴公式及转轴公式。

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[考察范围]
一、平面图形的静矩、形心位置、惯性矩、极惯性矩、惯性积的概念。

二、平行移轴定理。

三、形心主惯性轴、形心主惯性矩的概念及计算。

IV.试题示例一、单选题（共5小题，每小题2分，共10分）试题示例：

1.从力学的角度出发，构件要安全可靠工作必须满足三方面的要求。以下哪个不属于这些要求？

A.低碳钢拉伸破坏前经历了弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段；B.铸铁拉伸破坏时没有发生明显的塑性变形；
C.屈服现象的特点是应变基本保持不变，而应力显著增加；
D.在强化阶段卸载后重新加载，低碳钢的比例极限会提高。

3.材料力学主要研究哪一类工程构件？（ ）
A.块体B.板 C.壳 D.杆件

4.对于受剪切杆件的强度计算问题，说法正确的是（ ） A.仅需考虑剪切实用计算；
B.仅需考虑挤压强度计算；
C.既要进行剪切强度计算又要进行挤压强度计算。

5.关于梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律，说法不正确的是（ ） A.正应力正比于截面对中性轴的惯矩Iz，反比于弯矩M；
B.正应力随截面高度y呈线性分布；
C.中性层处的正应力为零；

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D.截面凸出一侧受拉应力，凹入一侧受压应力。二、填空题（每题2分，共10分）

题1图

题2图

1）画出梁的剪力图和弯矩图，要求：求出支座反力，并在图上标出关键点的内力数值；

(a)

题3图 200

100
(b)

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4、图示低碳钢制成的悬臂梁受水平力P1800N及铅垂力P21650N。梁横截面为圆形，

d130mm，[]200MPa。试求：1）指出危险点位置并求梁内的最大正应力；2）选用合适的

强度理论对梁进行强度校核。

题4图

5、两端固支梁受力如图所示。其抗弯刚度为EI，试用力法（正则方程）求约束反力，并绘制出梁

题5图

V．参考资料

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