电动助力转向系助力控制方法的研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５卷第６期　２００８年６月　机　电　工　程　Ｖｏ１．２５　ＮＯ．６　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ＆ＥＬＥＣＴＲＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　ＭＡＧＡＺＩＮＥ　Ｊｕｎ．２００８　电动助力转向系助力控制方法的研究　张国耕，王耘，胡树根，卢　斌　（浙江大学机械与能源工程学院，浙江杭州３１００２７）　摘　要：推导了采用比例一微分（ＰＤ）控制下电动助力转向系（ＥＰＳ）的动力学模型，并通过简化得到了　其２阶模型。在此基础之上，分析了ＰＤ控制参数对于ＥＰＳ转向系的影响，并提出了“车速感应型微分　系数”的ＰＤ助力控制策略。仿真结果表明，该助力控制方式充分利用了ＥＰＳ控制可调节的特点，使系　统在快速性和稳定性上达到了平衡，优于现有的“固定微分系数”的ＰＤ助力控制方式。　关键词：电动助力转向系；比例一微分控制；仿真；车速感应型微分系数　中图分类号：Ｕ４６３．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—４５５１（２００８）０６—０００８—０３　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ＺＨＡＮＧ　Ｇｕｏ—ｇｅｎ，ＷＡＮＧ　Ｙｕｎ，ＨＵ　Ｓｈｕ—ｇｅｎ，ＬＵ　Ｂｉｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１　００２７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍａｎｎｅｒ　ｗａｓ　ｓｅｔ　ｕｐ　ａｎｄ　ａ　２－ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ，ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｎｄ　“ｃｈａｎｇｅａｂｌｅ　ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｇａｉｎ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ”ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍａｎｎｅｒ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ．　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍａｎｎｅｒ　ｔａｋｅｓ　ｇｏｏｄ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＥＰＳ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ＥＰＳ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｕｎｃｈａｎｇｅａ—　ｂｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｇａｉｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍａｎｎｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ（ＥＰＳ）；ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ（ＰＤ）ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃｈａｎｇｅａｂｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｇａｉｎ　ａｃ—　ｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　０前言　的给定电流　采用ＰＤ控制，利用ＰＩ控制器控制电机　电压　，并通过电机电流，　的反馈实现电流闭环控制。　电动助力转向系集环保、节能、安全、舒适为一体，　目前正越来越受到人们的关注。其控制方法基本可以　分为３类：基于经典控制理论传递函数分析的ＰＩＤ控　制法　一　、基于非精确模型分析和设计的Ｈ　ｏｏ鲁棒控制　法　ｎ　和集成控制法　。　图１　ＥＰＳ控制结构简图　经典ＰＤ控制器结构简单、容易实现，其比例控制　环节能有效地解决转向轻便的问题，微分环节能缓解　转向盘摆振现象，抑制路面高频干扰，并能使转向更为　灵敏。　将前轮和转向机构向转向轴当量简化，可得ＥＰＳ　简化模型，如图２所示。对其进行受力分析，可得动力　学方程为：　ＪＨｗ０Ｈ　＋ＢＨ　０Ｈ　＝ＴＨ　一Ｔｓ　●　●●　●　笔者在ＥＰＳ转向系简化模型基础之上，通过分析　ＰＤ控制参数对于ＥＰＳ转向系的影响，提出“车速感应　型微分系数”。　（１）　（２）　（３）　ＪＲ０Ｒ＋ＢＲ　０Ｒ＝Ｇｌ　Ｔ　一ＴＲ—Ｔ　Ｔ＝Ｋ　（０　一０　）　１　ＥＰＳ转向系动力学模型　本研究的ＥＰＳ控制结构，如图１所示。助力逻辑中　收稿日期：２００７—１２—２９　式中　ＪＨｗ一方向盘、输入轴部分当量转动惯量；ＪＲ一　前轮及转向机构当量转动惯量；日　一输入轴部分当　基金项目：浙江省（区域支柱产业）重大科技攻关资助项目（２００４Ｃ１１０２５）　作者简介：张国耕（１９８５一），男，河南信阳人，主要从事汽车电子方面的研究。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期　张国耕，等：电动助力转向系助力控制方法的研究　量阻尼系数；曰　一前轮及转向机构部分当量阻尼系　数；Ｋ　一扭矩传感器扭杆角刚度；Ｇ　一助力蜗轮蜗杆　减速比；ＯＭｗ一方向盘转角；ＯＲ一前轮及转向机构部分　当量后转角；Ｔｎｗ一方向盘输入力矩；Ｔ一电机输出力　矩；ＴＲ一转向阻力矩；Ｔｓ一扭矩传感器所得扭矩值。　）　图２　ＥＰＳ转向系简化示意图　本系统中电机为有刷直流电机，忽略其电感和电　机内摩擦转矩，则有：　Ｔ　＝Ｋ　，　一Ｊ…０一Ｂ　０　（４）　，　＝（Ｕ—Ｋ　０　）／Ｒ　（５）　０　＝Ｇ　０　（６）　式中　Ｕ～电机电压；Ｉｏ，一电机电流；尺一电机电枢端　电阻；Ｊｍ一电机转动惯量；Ｂ　一电机阻尼系数；Ｋ　一　电磁转矩系数；Ｋ　一反电势系数；　一电机转角。　本系统中给定电流通过ＰＩ控制器来产生电机电　压，并通过电机电流，　的反馈实现电流闭环控制，则　有：　ｕ＝　（，　一，　）＋Ｊ　，（，　一，　）ｄｔ　（７）　式中　～机电流闭环ＰＩ控制增益系数；Ｋ，～电机电　流闭环ＰＩ控制积分系数。　给定电流与传感器扭矩值之问采用ＰＤ控制方式：　，　＝Ｋ　Ｔｓ＋　ｄ　（８）　式中　一助力电流增益系数，即ＭＡＰ图中对于某　一车速下的斜率；Ｋ　～助力电流微分系数。　为了研究不同控制参数对于ＥＰＳ转向系的影响，　假设方向盘固定，建立ＥＰＳ转向系转向阻力矩到方向　盘输入力矩的传递函数。将式（１）～式（８）进行拉氏　变化，并将０　＝０代入，可得：　Ｇ　）＝Ｇ　０　（９）　其中，助力系数　ｔ６　Ａ：１＋Ｇ　Ｋ　Ｋ　；扭矩微分影　响系数　＝Ｇ　Ｋ　Ｋ　；稳态增益系数Ｇ　（０）＝１／Ａ；Ｔ　：（Ｒ＋ＫＰ）／Ｋ，；Ｂ３：Ａ３／Ａ０；Ｂ２：Ａ２／Ａ０；Ｂ】＝Ａ】／Ａ０；　Ａ３：（Ｉ，Ｒ＋Ｊ　Ｇ　）（Ｒ＋Ｋｐ）；Ａ　２＝（Ｉ，　＋Ｊ　Ｇ　）　，＋　Ｇ　。Ｋ　＋（曰　＋Ｂ仉Ｇ；）（Ｒ＋Ｋ　）＋　Ｐ；Ａｌ：（曰Ｒ＋　Ｂ　Ｇ　）Ｋ，＋　ｒＢ（ＫＰＡ＋Ｒ＋ａＫ，）；Ａ０＝Ｋ，Ｋｒ８Ａ。　式（９）表示在驾驶员把持住方向盘时，ＥＰＳ转向　系所受到的路面干扰与手力之间的关系，即通常所说　的“路感”。当转向系受到单位干扰时，驾驶员所感受　到的力矩即为稳态增益１／Ａ，其余力矩由助力电机提　供。显然助力系数Ａ表征了电机助力的情况，其随着　的增加而增加，与　无关。当不助力时Ａ＝１，地　面干扰完全由驾驶员手力抵消，这时路感最强。　２　车速感应型微分系数　为了进一步分析ＥＰＳ转向系的特性，这里假设电　机电流闭环为理想状态，即忽略电机电流的动态变化　过程，认为其即为给定电流：　，　：，　（１０）　在０　＝０前提下，联立式（１）～式（６）及式（８）、　式（１０）可得：　Ｇ　）　（０）‘　南（１１）　其中，ＥＰｓ转向系固有频率　＝％￣Ｋｒａａ　；　ＥＰＳ转向系阻尼比　＝　ＢＲ＋Ｂ　Ｇ　＋　Ｏｌ　２√Ａ　，　（Ｉ，　＋Ｉ，　Ｇ　）　；　ｄ１＝　兰型；　＝　；稳态增益同式（９）。　Ｏ）ｐｄ　ｄ　式（１　１）更为清楚地表明了控制参数　、　与　ＥＰＳ转向系固有特性之问的关系。从中可以看到，ＥＰＳ　转向系固有频率和Ａ相关而和　无关，即固有频率与　相关而与　无关，固有频率随着　的增加而变　大；而阻尼比和两者均相关，且两者作用相反。　目前ＰＤ助力控制普遍采用速度感应型　来根　据车速提供不同大小的助力，而　通常为一定值。因　此，当要求大助力，即　增加时，系统固有频率增加，　而阻尼比却变小了。由控制理论　可知，对一个２阶　系统而言，固有频率和系统的快速性相关，而阻尼比则　影响系统的稳定性。在这种情况下，系统快速性提高，　但是稳定性却变差了。而当助力减小时，情况正好　相反。　为了使系统在不同助力情况下均有较好的快速性　和稳定性，本研究弓１入可变微分系数　。由于　。与　车速是相关的，因此　也应与车速相关，这里称之为　“车速感应型微分系数”。在低速时助力较大，为了避免　增加而引起转向系阻尼比的减小，应适当增加　而在高速时情况正好相反。简单的说就是　与　成　正比关系，其比例系数应由实际系统情况来决定。　维普资讯 http://www.cqvip.com 机　电　工　程　第２５卷　＝３　仿真分析　本研究中的仿真计算在Ｍａｔｌａｂ环境下进行，其　０．７６２。分别计算一组在Ｋ　＝０和５时，系统在单　０时的最佳阻尼比，即Ｋ　＝０．３２１，再计算一组　比较图４（ａ）和图４（ｂ）可以发现，由于ＥＰＳ转向　位阶跃输入下的瞬态响应。同样，令固定微分系数为　Ｋ　。＝中，转向系总传动比Ｇ　＝２０；扭矩传感器扭杆刚度Ｋ伸　＝瞬态响应。其仿真结果，如图４（ｂ）所示。　系固有特性和控制参数Ｋ　。和　之间的关系，固定微　１００　Ｎ・ｍ／ｒａｄ；前轮向转向轴当量后的转动惯量　０．０８　ｋｇ・ｍ　；前轮等效阻尼系数Ｂ　＝０．３　Ｎ・ｍ・　＝ｓ／ｒａｄ；方向盘阻尼系数Ｂ　＝０．０２　Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ；方向　分系数很难在各个助力区段上使系统在快速性和稳定　性上取得平衡。通过合理调整微分系数能很好解决这　盘转动惯量Ｊ　：０．０５　ｋｇ・ｍ　；电动机转动惯量Ｊ　＝　０．００５　ｋｇ／ｍ　；电动机阻尼系数Ｂ　＝０．０１　Ｎ・ｍ・　ｓ／ｒａｄ；电动机转矩系数Ｋ　＝０．０２　Ｎ・ｍ／Ａ；电动机反　电动势系数Ｋ　＝０．０１　Ｖ・ｓ／ｒａｄ；电动机绕组电阻Ｒ＝　０．１　Ｑ。　一般对于２阶系统而言，阻尼比为０．７０７时，超调　量和调整时间均较小，通常称其为最佳阻尼比。因此，　令　：　＿０＿７　０７’当Ｋ　（０，　２√ＡＫ佃（．，Ｒ＋ＪｍＧ　）　５）时，Ｋ　变化，如图３（ａ）所示。车速与Ｋ　的关系正　好相反，其示意曲线，如图３（ｂ）所示，实际系统中Ｋ　根据车速的不同分为多个助力区间，车速和Ｋ　的关　系呈台阶状下降。　０．８　Ｏ　８　Ｏ　７５　Ｏ　７５　０．７　Ｏ　７　０．６５　Ｏ　６５　。　０．５　０．５　Ｏ．４５　。　０，４　Ｏ．　Ｏ　３５　Ｋ　。　（ａ）也　Ｅ（Ｏ，５）时，　Ｅ化曲线　（ｂ）车速与　系曲线　图３　最佳阻尼比时　，变化曲线　为了考察引入速度型微分系数的作用，这里取３　个较具代表性的助力点，即：低速时助力最大Ｋ　。＝５；　中速时Ｋ　。＝２．５；高速时不助力Ｋ　＝０。根据最佳阻　尼比计算其微分值，分别计算方向盘把持力矩在单位　转向阻力矩阶跃输入下的响应曲线。其仿真结果，如　图４（ａ）所示。　宣　毛　／、Ｋ　７６１　９　／Ｋ．Ｔ５，Ｋ０　３２１　０　Ｏ　ｔ｜ｓ　ｌｉｓ　（ａ）高、中、低速时响应曲线　（ｂ）　Ｏ或５时响应曲线　图４两种微分系数仿真曲线的比较（１）　为了比较车速型微分系数与固定微分系数的差　异，令固定微分系数为Ｋ　＝５时的最佳阻尼比，即Ｋ　个问题，使系统在各个助力区段上达到这样的平衡。　车速感应型微分系数同样适用于改善汽车的操纵　稳定性。参考现有的研究成果，建立方向盘转角与汽　车横摆角速度之间的传递函数，可以得到横摆角速度　在方向盘单位角阶跃输入下的响应曲线，其仿真结果，　如图５所示。　Ｏ　０　≈０　ｔ｝ｓ　ｔ｝ｓ　（ａ）高、中、低速时响应曲线　（ｂ）　Ｏ或５时响应曲线　图ｓ两种微分系数仿真曲线的比较（２）　４　结束语　通过对ＥＰＳ转向系固有特性的分析，本研究提出　了“车速感应型微分系数”策略。通过仿真分析可以　看出，引入车速感应型微分系数能通过有效调整转向　系统阻尼比，来达到改善由于助力变化而对系统快速　性和稳定性的影响，使系统在各个助力区间都能在快　速性和稳定性上取得平衡。　考虑到电机采用给定电流闭环控制和电压控制在　系统模型上的相似性，车速感应型微分系数同样适用　于电机采用电压控制的ＥＰＳ系统。该控制策略通过　调整ＥＰＳ转向系固有特性，使系统在快速性和稳定性　上达到平衡，并且也有助于改善汽车操纵稳定性。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）：　［１］　ＫＩＭ　Ｊ　Ｈ，ＳＯＮＧ　Ｊ　Ｂ．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌｏｇｉｃ　ｆｏｒ　ａｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｕｓｉｎｇ　ａｓｓｉｓｔ　ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２００２　（１２）：４４７—４５９．　［２］　王其东，杨孝剑，陈无畏，等．电动助力转向系统的建模及　控制［Ｊ］．农业机械学报，２００４，３５（５）：１—４，２４．　［３］　王启瑞，黄森仁，陈无畏，等．基于模糊自调整ＰＤ控制的　ＥＰＳ助力特性［Ｊ］．农业机械学报，２００４，３５（４）：１—４，１５．　（下转第１４页）　维普资讯 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・ｌ４・　机　电　工　程　第２５卷　ｆｏｒ　ＰＷＭ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ．　５结束语　针对积分变结构控制在ＢＬＤＣＭ位置控制中存在　需要事先测定扰动量上界以及系统抖振的问题，本研　究提出了一种ＢＬＤＣＭ位置控制的新方法一模糊积分　变结构控制。　［５］　［４］　ｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９９，１４（３）：５４１—５５１．　ＬＩＮ　Ｆ　Ｊ，ＷＡＮＧ　Ｄ　Ｈ，ＨＵＡＮＧ　Ｐ　Ｋ．ＦＰＧＡ—ｂａｓｅｄ　Ｆｕｚｚｙ　Ｓｌｉｄｉｎｇ．ｍｏｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ａ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍｏｔｏｒ　Ｄｒｉｖｅ　［Ｃ］／／ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，　２００５，１５２（５）：１１３７—１１４８．　ＬＩＮ　Ｆ　Ｊ，ＣＨＩＵ　Ｓ　Ｌ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｕｚｚｙ　Ｓｌｉｄｉｎｇ—ｍｏｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　仿真结果表明：该方法在保证系统稳定的同时进　一ｆｏｒ　ＰＭ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｓｅｒｖｏ　Ｍｏｔｏｒ　Ｄｒｉｖｅｓ『Ｃ］／／ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄ．　步提高了系统的响应速度与精度，降低了系统的抖　［６］　ｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，１９９８，１４５（１）：６３—７２．　ＳＨＹＵ　Ｋ　Ｋ，ＳＨＩＥＨ　Ｈ　Ｊ．Ａ　ｎｅｗ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｓｌｉｄｉｎｇ—　振，保持了积分变结构控制的良好的抗干扰性。并且　该方法设计简单，易于实现，也可以应用于其他电机的　位置控制。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）：　ｍｏｄｅ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｔ　９９６，１　１（４）：　６６０—６６７．　［７］　ＣＨＥＮＧ　Ｃ　Ｃ，ＬＩＵ　Ｉ　Ｍ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ＭＩＭＯ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｖａｒｉａｂｌｅ　［１］ＰＩＬＬＡＹ　Ｐ　ＫＲＩＳＨＮＡＮ　Ｒ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ａｎｄ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｆｒａｎｋｌｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕ．　ｔｅ，１９９９，３３６（７）：１１１９—１１３４．　ｓｅｒｖｏ　ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ａｐｐｌｉ—　ｃａｔｉｏｎ，１９９１，２７（５）：９８６—９９６．　［８］　ＣＨＥＲＮ　Ｔ　Ｌ，ＣＨＡＮＧ　Ｊ，ＣＨＡＮＧ　Ｇ　Ｋ．ＤＳＰ—ｂａｓｅｄ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　［２］　ＲＯＤＲＩＧＵＥＺ　Ｆ，ＥＭＡＤＩ　Ａ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ＤＣ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＩｎｄｕｓｔｒｉａＩ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，５４（５）：２３６５—２３７３．　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃ・　ｔｒｏｎｉｃｓ，１９９７，１２（１）：５３—６３　［编辑：张翔］　［３］　ＣＨＥＮ　Ｊ，ＴＡＮＧ　Ｐ　Ｃ．Ａ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｃｈｅｍｅ　（上接第１０页）　［４］　申荣卫，林逸，台晓虹，等．电动助力转向系统建模与控　［１２］　２００．　制策略研究［Ｊ］．公路交通科技，２００６，２３（８）：１６０—１６２，　ｌ７Ｏ．　Ｙ０ＳＨＩＭＵＲＡ　Ｔ．ＥＭＯＴＯ　Ｙ．Ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｓｙｓ—　ｔｅｍ　ｏｆ　ａ　ｆｕｌｌ　ｃａｒ　ｍｏｄｅｌ　ｕｓｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｒｅａｓｏｎｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｉｎ—　［５］　吴锋，杨志家，姚栋伟，等．电动助力转向系统控制策略　［１３］　ｇｌｅ　ｉｎｐｕｔ　ｒｕｌｅ　ｍｏｄｕｌｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．ｏｆ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ａｕｔｏｎｏ・　Ｉｎｏｕｓ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，１（２）：２３７～２５５．　ＴＲＡＣＨＴＬＥＲ　Ａ．Ｉｎｔｅｒｇｒａｔｅｄ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｕｓｉｎｇ　的研究［Ｊ］．汽车工程，２００６，２８（７）：６７６—６８０．　［６］　ＮＯＢＵＯ　Ｓ，ＹＵＫＩＨＩＲＯ　Ｆ，ＫＥＮＫＯ　Ｕ，ｅｔ　ａ１．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ｈ・・ｉｎｆｉｎｉｔｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　Ｏｂｔａｉｎ　Ｒｏａｄ　Ｉｎ・・　ａｃｔｉｖｅ　ｂｒａｋｅ，ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．　ｏｆ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｄｅｓｉｇｎ，２００４，３６（１）：１—１２．　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｎｆｅｒ—　ｅｎｃｅ，Ａｌｂｕｑｕｅｒｑｕｅ，Ｎｅｗ　Ｍｅｘｉｃｏ，１９９７：２９３５—２９３９．　［１４］　ＨＡＲＡＤＡ　Ｍ，ＨＡＲＡＤＡ　Ｈ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｌａｔｅｒａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｓ　［７］　ＲＡＫＡＮ　Ｃ　Ｃ，ＷＡＮＧ　Ｌ　Ｙ．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ａｓｓｉｓｔ　ｓｙｓｔｅｍｓ：Ｈ∞ｄｅｓｉｇｎ，ｔｏｒｑｕｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｔａ—　［Ｊ］．ＪＳＡＥ　Ｒｅｖｉｅｗ，１９９９，２０（４）：４６５—４７０．　［１５］　陈无畏，王妍曼，王其东，等．电动助力转向与主动悬架　系统多变量自适应集成控制［Ｊ］．振动工程学报，２００５，　１８（３）：３６０—３６５．　ｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＪＳＡＥ　Ｒｅｖｉｅｗ，２００１，２２（４）：４３５—４４４．　［８］　吴文江，杜彦良，季学武，等．汽车电动转向控制系统抗干　扰策略的仿真［Ｊ］．汽车工程，２００３，２５（４）：３６４—３６６．　［９］　王启瑞，陈无畏，黄森仁，等．汽车电动助力转向系统的　Ｈ　控制研究［Ｊ］．汽车工程，２００４，２６（５）：６０９—６１２．　［１０］　赵治国，余卓平，孙泽昌，等．电动助力转向系统Ｈ　鲁　棒控制研究［Ｊ］．汽车工程，２００５，２７（６）：７３０—７３５．　［１１］　吴文江，杜彦良，季学武，等．电动转向系统稳定性能与　抗干扰性能的研究［Ｊ］．振动工程学报，２００４，１７（２）：１９６　［１６］　唐新蓬，杨树．电动助力转向系对汽车角输入响应影　响的仿真［Ｊ］．汽车工程，２００４，２６（３）：３１４—３１８．　［１７］　王益群，孔祥东．控制工程基础［Ｍ］．北京：机械工业出　版社，２００１．　［编辑：张翔］