2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：图形的初步认识(含解析)

一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是( )

2．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7.将

这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*” 所代表的数是( )

A．2 B．4 C．5 D．6

3．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是( )[来&%源~^:@中教]

[:

A．考 B．试 C．顺 D．利

4．永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹(如图所示)．其中柳子庙坐落在潇水之西的

柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在( )

A．朝阳岩 B．柳子庙 C．迥龙塔 D．朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置

5．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( )[中国教*育&@^#出版][:

A．45° B．60° C．90° D．180° 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

6．已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝________．

[中@~国^*教&育出版]

7．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________． 8．一个角的补角是36°35′，这个角是______．

9．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝4cm，AC＝10cm，则CD＝______．

三、解答题(共15分)

10．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；

②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可．

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[: 参[:

1. D 解析：与70°角互补的角为180°－70°＝110°，是个钝角，结合选项，可知选D.

2．C 解析：利用三视图可以得出，这个几何体有6个小正方体组成，从正面看，第一层有5个，第二层有一个，并且在最右端，从主视图上看，最右端，最下面的前面是3，∵相接触的两个面上的数字的积为6，∴第二层下面为2，∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，∴上面为5，∴所以代表的数为5.故选C.

3．C 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“你”的对面是“试”，“考”的对面是“利”，“祝”的对面是“顺”．故选C.

4．B 解析：设朝阳岩距离柳子庙的路程为5，朝阳岩距离迥龙塔的路程为8，则迥龙塔距离柳子庙的路程为13，A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为5＋13＝18；B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为5＋8＝13；C、当旅游车停在迥龙塔时，总路程为13＋8＝21；D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时，总路程大于13.故路程最短的是旅游车停在柳子庙时，故选B.

5．C 解析：由题意得，∠α＋∠β＝180°，∠α＋∠γ＝90°，两式相减可得：∠β－∠γ＝90°.故选C.

11

6．15 解析：∵∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠ABC＝×30°＝15°.故答案为：15.

22

7．70 解析：连接AB.∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB＋∠ABC＝180°－(45°＋25°)＝110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠ABC)＝180°－110°＝70°.故答案为：70.[:

8. 143°25′ 解析：由互补可得180°－36°35′＝143°25′.

1

9. 3 cm 解析：BC＝AC－AB＝6 cm，因为点D是线段BC的中点，所以CD＝BC＝3 cm.

210．解：(1)用量角器度量∠ABC＝50°，∠DEF＝70°，即∠DEF＞∠ABC.(5分) (2)解：如图：

[中%#国教*育^出版~]

把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF＞∠ABC.(15分)