2014年新人教版八年级数学下册期末试题

2014年新人教版八年级数学下册期末试题 一、选择题（每空？ 分，共？ 分） 1、下列计算结果正确的是： （Ａ）

2、已知( ) A．一

l B．1 C．3

3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )

2007

A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 5、如图，在

ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠

（Ｂ） （Ｃ）

（Ｄ）BED=150°，则∠A的大小为

A．150° B．130° C．120° D．100°

，那么的值为

6、如图，在菱形中，对角线、相

交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，

D．

一定成立的是（ ） A. C.

B. D.

7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1>y2>y3 B．y1y1>y2 D．y38、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )

（A） （B）

（C）

A．76 B．75 C．74 （D）

9、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）

A. B. C. D.

10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，

8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）

D．73

二、填空题（每空？ 分，共？ 分） 12、直角三角形的两条直角边长分别为 、

，则

这个直角三角形的斜边长为________，面积为________

.

13、已知a，b，c为三角形的三边，则

= .

14、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在

DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了

__________米．

15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .

16、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm.

17、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ．（只要求填序号） 于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= .

18、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式

为： 。19、如图，已知函数

和

的图象交点为，则不等式

的解集为 ． 20、已知一次函数

的图象如图，当

时，的取

值范围是 ．

21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。

三、计算题（每空？ 分，共？ 分） 23、

－()2

+

－+

27、化简求值：，其中

．

26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两种的费用分别为和元。

（1）试分别写出、与之间的函数关系式； （2）在如图所示的坐标系中画出、的图像；

（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

四、简答题（每空？ 分，共？ 分）

29、）如图，折叠长方形的一边上的点处，的长.

30、如图，四边形交

于．

是菱形； 中，

，

，

，使点 落在边（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理

，求：（1）的长；（2）由．

32、. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;

(2) 求两直线交点C的坐标; (3) 求△ABC的面积.

33、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，

平分

，

在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分) 甲成76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 （1）求证：四边形

绩 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；

（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？•最低生产总成本是多少？

参

一、选择题

(1) 请完成下表：

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．

34、（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，•乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，•生产成本是200元．

1、C 2、A 3、C 4、

C

5、C

6、B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以

OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确. 7、A 8、C 9、C 10、B 11、D二、填空题

12、 解析：直角三角形中，两直角边的平方

和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 13、

解析:根据三角形的三边关系，可知，

，

，从而化简二次根式可得

结果. 14、0.5

15、5或

16、5.8 17、

-1

【解析】过E作EF⊥DC于点F.

∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD. ∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF.

∵正方形ABCD的边长为1, ∴AC=

,∴CO=AC=.

∴CF=CO=,∴EF=DF=DC-CF=1-, ∴DE==

-1.

18、 19、； 20、

21、8、7

22、①②③④； 三、计算题 23、

24、 解：原式=

= （4分）

2分）

25、

26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为，

由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费， 所以当

时，

∴

甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元 ∴

∴

而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元

∴

（2）如下图：

（

（3）解方程组

得

由图像知：

当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠；当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠；当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠. 四、简答题

27、解：原式=

=

=

=，

当

时，

原式==． 28、

-6=24

29、

30、（1），即，又

，四边形

是平行四边形．

平分，

，

又，

，

，

，

四边形

是菱形．

（2）证法一：是

中点，． 又

，

，，

，

，

．

即

，是直角三角形．

证法二：连，则

，且平分

，

设

交于． 是

的中点，．

，

是直角三角形．

31、（1）

，

，

， ， 是

的中点，

，

.

（2）

， ，

， 四边形

为矩形. ，

，

四边形

为正方形． 32、(1) A(0,3)B(0,-1) (2) ,解得：x=-1,y=1∴C-1,1

(3) 2 33、解：（1）

平均中位85分以上的 众数 方差 数 数 频率 甲 84 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 34 0.5 (2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好.

甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定．

甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好．

34、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得

解得34≤x≤36．

因为x为整数，所以x只能取34或35或36． 该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案： 方案一：生产A种产品34件，B种产品46件； 方案二：生产A种产品35件，B种产品45件； 方案三：生产A种产品36件，B种产品44件．

（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：y=•120x+•200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．

因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．

当x=36时，y的最小值是 y=－80×36+16000=13120．

即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．