2021年安徽省合肥市包河区中考第三次模拟数学试卷(含答案)

试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、以下各数中绝对值题小的数是（ ）

A. 0 B. -0.5 C. 1 D. -2 2、下列运算正确的是（ ）

A.a2+a2=a4 B.（-a3）󰀤2=a6 C.a3-a2=a D.（a-b）2=a2-b2 3、2021年5月11日.第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（ ）

A.6.1027×103 B.6.1027×104 C.6.1027×107 D.6.1027×108 4、如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（ ）

A.110° B.70° C.80° D.90°

第4题 第6题 第8题 5、一个螺母如图放置，则它的左视图是( )

A B C D

6、甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如上表：对两台机床生产优等品数量作如下分析， 其中说法正确的是（ ）

A.它们优等品数量的平均数不同 B.它们优等品数量的中位数不同 C.它们优等品数量的众数不同 D.它们优等品数量的方差不同

7、受疫情影响，某景区2020年上半年游客人数比2019年下半年下降了40%，2020年下半年又比上半年下降了50%，随着国内疫情逐步得到控制，预计2021年上半年游客人数将比2019年下半年翻一番，设2021年上半年与2020年下半年相比游客人数的增长率为x。则下列关系正确的是( )

A. （1-40%-50%）（1+x）=2 B. （1-40%-50%）（1+x)）2=2 C （1-40%）（1-50%）（1+x）2=2 D. （1-40%）（1-50%）（1+x）=2 8、如图，矩形ABCD的项点A、C在反比例函数y=的值为（ ）

A.8 B.6 C.4 D.2 9、已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0（c≠1），则（ ）

A.a=1，b2-4ac> 0 B.a≠1，b2-4ac≥0 C.a=1，b2-4ac< 0 D.a≠1，b2-4ac≤0 10、已知CD是⊙0的非直径的弦，弦AB过弦CD的中点P，则下列选项不正确的是（ ）

A. 若AB是⊙0的直径，则AB平分∠CAD B.若AC2=PA·AB，则AB是⊙0的直径 C.若△BCD是等腰三角形，则△MCD也是等腰三角形 D.若PB=4PA，则CD=PB

1 k（x>0）的图象上。且AB =4，AD=2，边AB在直线x=1上，则kx

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：a3-4a= .

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，0为AB的中点，点E在BC上，HCE=AC，∠BAE=15°，则∠COE的大小为 _

第12题 第13题 第14题

13、如图，△ABC内接于半径为2的⊙0，∠ABC、∠AC 的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧BC的长为 14、已知，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上F处，则tan∠DAE= ；点G在BF上，将矩形沿AG折叠，使点B落在AF上点H处，延长GH交AE于M，连接MF，则MF=_ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 0æ1ö15、计算：16--3+ç-÷

è2ø

16、市政府为美化城市环境，计划在某区城种植树木2000棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务。求实际每天植树多少棵？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）。 （1）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；

（2）以0为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA2B2C2，且位似比为1；

（3）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积。（保留确定点D的痕迹）。

18、观察以下等式：第1个等式：42+32=52； 第2个等式842+152=172； 第3个等式：122+352=372； 第4个等式：162+632=652； ……；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式：______ _ __（用含n的等式表示），并证明。

2

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、如图是消防队救援时云梯的示意图，消防车A离建筑物的距离AC=48米，支架AB与地面夹角为45°，救援手臂BD的项端D距地面C的高度CD是12米，与墙夹角为70°，求支架最高点B距地面的距离BE（精确到0.1，参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）。

20、如图，AB是⊙0的直径，C为⊙0上一点，过点C作⊙0的切线交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D， AD与⊙0交于点E。

（1）求证：AC平分∠DAP； （2）若AB=10，sin∠CAB=

2，求DE长。 5

六、（本题满分12分） 21、为了解九年级学生线上阶段数学复习的效果，学校对九年级学生进行了满分为150分的测验，并根据成绩由高到低依次分为A、B、C、D四个等级，张老师班上共有50名学生，他将本班女生成绩绘制成扇形统计图，并将全班学生成绩绘制成不完整的条形统计图（如下图），且该班级成绩为等级B的学生占全班学生的38%。 根据上面材料，回答下列问题：

（1）张老师所带班级的女生有__ __人，请补仝条形统计图；

（2）校九年级各班成绩比较均衡，共有650人，请估计九年级此次测验成绩不低于等级B的人数；

（3）张老师班上成绩持名前五名的是3男2女，从中任意选取两人给全班同学分享线上学习方法和心得，求选取的两个人恰好是同性别的概率是多少？

3

七、（本题满分12分） 22、如图，二次函数y=ax2+4x+c的图象与一次函数y=x-3的图象交于A、B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点M。 （1）求a、c的值和点M的坐标；

（2）点P是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，点P的坐标为（x，n）（0< x< 3），m=PM2，求m关于n的函数关系式，并求当n取何值时，m的值最小，最小值是多少？

八、（本题满分14分） 23、在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点M，过点E作EF/BC，交CD于点F，过点F作FG⊥BM，垂足为点H，交AD于点G，连接EG、BF、CH。 （1）如图1，若点E为AC中点，有EF=kHF，则k= .

（2）如图2，若EF=4HF，求CH的值； （3）求证：GE⊥EF； 3BF

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合肥市包河区2020-2021学年中考第三次模拟数学试卷答案

1 A

2 B

3 C

4 B

5 C

6 D

7 C

8 B

9 A

10 C

11、 a（a+2）（a-2） ； 12、 75°； 13、 8p 14、 1 ；5 9315、 2； 16、 500； 17、（1）、（2）、（3）如图所示：

18、（1）202+992=1012； （2）（4n）2+[（2n-1）（2n+1）]2=[（2n-1）（2n+1）+2]2； 证明：左边=16n2+16n4-8n2+1=（4n2+1）2；右边=（4n2+1）2；∴左=右，即原等式成立； 19、BE=21.6米；

21、（1）24； 如图；（2）364人； （3）P=25 22、（1）a=-1，c=-3， M（2，-1）； （2）当n=-23、（1）k=2； （2）CH=1； 71时， m有最小值，最小值为； 24BF（3）∵EG⊥AD，∠D=90°，又∵EF//BC，∴EF⊥CD，∴∠EFD=90°，∴∠GEF=90°，∴GE⊥EF；

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