直线与二次曲线的交点学案

《直线与二次曲线的交点唯一问题》（1）

学案设计

班级: 学生: 目标: 老师想让你达到的教学目标如下，你有信心吗？

分层 C B A 知识目标 能力目标 情感目标 识记切线求法，会解决锻炼计算能力，初步认1．培养数学美感，激简单的交点问题。 识数形结合和方程思想。 发学习兴趣。 理解切线求法，会解决锻炼计算能力，培养数2．培养团队合作精神。 交点唯一问题。 形结合和方程思想的简单应用能力。 3．培养勇于挑战自我的拼搏精神。 熟练掌握切线求法，会锻炼计算能力，培养数解决与交点相关的综合性形结合和方程思想的综合问题。 运用能力。 一、 想一想

1、 请写出常用的两种直线方程形式：

点斜式 ，斜截式 。 2、 二次曲线包括 、 、 、 。

3、 过圆O: X2+Y2=R2上一点P(a,b)的切线方程是 。 二、 练一练

分组练习：C：求与圆X2+Y2=2相切且经过点P（1，1）的直线方程。

B：求与圆X2+Y2=2相切且经过点P（2，0）的直线方程。

A：Y=X+m与圆X2+Y2=2何时相离？相切？相交？

实战宝典： 三、 听一听

例1．X2/2+Y2=1，L：Y=X+2

C：求与L平行且与椭圆相切的直线方程。 B：求与L平行且与椭圆有唯一交点的直线方程。 A：求椭圆上的点到L的最短距离。

实战宝典：

四、 议一议 五、 搏一搏

例2．Y2=4X

C：求过抛物线上一点P（1，2）且与抛物线相切的直线方程。 B：求过抛物线外一点P（0，1）且与抛物线相切的直线方程。 A：求过抛物线外一点P（0，1）且与抛物线有唯一交点的直线方程。

六、 悟一悟

1、 比较抛物线的切线求法与椭圆的切线求法的异同。 2、 直线与抛物线相切是直线与抛物线交点唯一的什么条件？ 3、 听了本节课，你的收获有哪些？ 七、 试一试 作业：（见指导书）