统计模型考试试题库及面试要求(完整版)

1、考试时间：第17周-第19周每周的周二周四晚上，只要你觉得自己复习的可以了，就可以申请考试，希望大家不要将面试时间都放在19周，在前面报名面试的同学酌情加分； 2、选完题目后立即作答，可以不按顺序作答，若5分钟之内不能回答剩下来的任何一个题目则立即中断面试；

3、每位同学的面试时间控制在15-20分钟；

4、请各位同学将操作题目的20道题目的数据自己准备在U盘上面，以及岭回归程序，面试时监考老师不提供数据。 5、未尽事宜陆续通知。

一、问答题，要言之有据：

1. 回归分析与相关分析的区别与联系是什么？ 2. 线性模型中随机误差的意义是什么？ 3. 线性模型中的基本假定是什么？

4. 对线性回归模型我们通常要研究的问题有哪3个方面？

5. 在研究某些经济活动或经济现象时，如何设置回归自变量和因变量，有什么

6. 常见的数据类型有哪两类？分析这两类数据在分析的时候的特点？（提示：自相关，异

方差）

7. 为什么强调运用回归分析研究经济问题要定性分析和定量分析相结合？

8. 简述用普通最小二乘估计（OLSE）估计线性回归方程的系数（可给予适当推导，以一

元线性回归为例 。

9. 简述用极大似然估计（MLE）估计线性回归方程的系数（可给予适当推导，以一元线性

回归为例）。

10. 普通最小二乘估计与极大似然估计在估计线性回归方程的系数时，在什么情形下结果是

相同的。

11. 在估计线性回归方程的系数时，最小二乘估计都有哪些优良的性质。

ˆ的表达式，并指出ˆ服从的12. 给出线性模型yX用最小二乘估计得到回归系数分布是什么，假设随机误差项N(0,2In)。

13. 什么是回归方程的显著性检验，回归方程的显著性检验的思想是什么？

14. 什么是回归系数的显著性检验，回归系数的显著性检验的思想是什么？

15. 为什么在一元线性回归分析中回归系数的显著性检验、回归方程的显著性检验，y与x相关系数的显著性检验，这三者是等价的，

16. 为什么要做残差分析，残差分析的操作步骤有哪些？ 17. 说说spss中能输出的残差有哪5类，是什么含义？

18. 什么是内插预测，什么是外推预测，长期预测是内插还是外推？回归方程能不能做长期

预测，如果能，效果好不好，为什么？

19. 写出多元线性回归的矩阵表达式，并给出多元线性回归模型的基本假设

ˆˆx...ˆx中，可以证明有如下解析式： ˆ20. 在多元线性回归模型y011ppˆ)(yˆy)(yy)(yy222

请说明：（1）、上面式子中各项的含义及自由度；

（2）、以上面解析式出发，回忆学过的两种评价模型拟合优度的方法。

21. 回归分析中解释变量个数p，样本容量n之间一般有什么要求，为什么？最好的情况是

什么？

22. 什么是中心化和标准化，为什么要进行中心化和标准化？在回归分析中的意义是什么，

你会用spss实现么？

23. 什么是异方差？产生异方差的原因有哪些？异方差带来什么影响？ 24. 如何进行异方差性的检验，（给出两种方法）。

25. 简述用加权最小二乘估法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。 26. 自相关性产生的背景和原因有哪些？ 27. 自相关性带来的问题有哪些？

28. 如何对自相关性进行诊断？（给出3种方法）

29. 在回归分析中若存在自相关性？问题的处理方法有迭代法和差分法，请任选一种简述之 30. 回归分析中数据的异常值分为两种情况，一种是关于因变量y异常，另一种是关于自变

量x异常，请回答：

（1） 关于因变量y的异常值如何诊断； （2） 关于自变量x的异常值如何诊断

31. 产生异常值的原因有哪些？对应的异常值消除方法是什么？ 32. 什么是DW检验，你知道他的优缺点么？

33. 什么是校正判定系数（Ra或者Adjusted R），和R有什么关系？他有什么优点，在什么场合使用它？

34. 我们知道在自变量较多，并且有些在回归系数的显著性检验不显著的时候，我们可选择

前进法、后退法、逐步回归分析法，请解释这几种方法，已经他们有哪些特性？ 35. 给出多重共线性的定义，试着举一个产生多重共线性的经济实例。 36. 多重共线性有哪些影响？有哪些方法对其进行诊断（3种）。 37. 产生多重共线性的原因有哪些，消除多重共线性的方法有哪些？ 38. 简述主成分回归在消除多重共线性的思想与方法。 39. 简述用岭回归消除多重共线性的思想与方法。

40. 多重共线性的产生与样本容量n和自变量的个数p有无关系？ 二、上机操作题（实用回归分析课后习题和例题） 1. 2.14 p60 2. 2.15 p61 3. 2.16 p61 4. 例3.3 p92 5. 3.11 p99 6. 3.12 p100 7. 例4.3 p104 8. 例4.4 p113 9. 例4.5 p123 10. 4.9 p138 11. 4.13 p139

22212. 4.14 p139

13. 例5.2 p151例5.3 p152 14. 例5.4 p1 p158 15. 例5.5 p161 16. 5.9 p167 17. 5.10 p168

18. 6.5节主成分回归的例子 P182 19. 例7.4 p199 20. 7.7 p205 21.