按照马克劳林公式的一般形式f(x)=n*f^(n) 连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值），只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(n)(0)的值）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 1、麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。
2、那些特定初等函数的幂级数展开式就是泰勒级数的特定形式，没什么太小区别。 用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。 麦克劳林公式的意义就是在0点，对函数展开泰勒进行。
年maclaurin在访问伦敦时见到了newton，从此便成为了newton的门生。 年编写名著《流数论》，就是最早为newton流数方法作出了系统逻辑阐释的著作。他以娴熟的几何方法和穷竭证了流数学说道，还把级数做为谋分数的方法，并单一制于cauchy以几何形式得出了无穷级数发散的分数辨别法。他获得数学分析中知名的maclaurin级数展开式，用未定系数法给与证明。
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