柳编工艺品的真实感绘制

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷第６期　商丘师范学院学报　Ｖｏ１．２４　Ｎｏ．６　２００８年６月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＨＡＮＧＱＩＵ　ＴＥＡＣＨＥＲＳ　ＣＯＬＬＥＧＥ　Ｊｕｎｅ，２００８　柳编工艺品的真实感绘制　禹仁贵　，王宁　，柳朝阳　（１．商丘师范学院数学系，河南商丘４７６０００；２．郑州大学数学系，河南郑州４５００５２）　摘要：通过对柳编工艺品外形、材质等的分析、归纳，借助Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线、曲面理论及相关知识，以ＶＣ＋＋为　平台，嵌入ＯｐｅｎＧＬ三维图形软件包，实现了柳编工艺品真实感图形绘制．　关键词：柳编；Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线；曲面；真实感图形　中图分类号：ＴＰ３０２．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—３６００（２００８）０６—００４８—０３　Ｒｅａｌｉｓｔｉｃ　ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｗｉｌｌｏｗ　ａｒｔｗｏｒｋ　ＹＵ　Ｒｅｎ—ｇｕｉ　，ＷＡＮＧ　Ｎｉｎｇ　，ＬＩＵ　Ｃｈａｏ—ｙａｎｇ　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｓｈａｎｇｑｉｕ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｎｇｑｉｕ　４７６０００，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅａｌｉｓｔｉｃ　ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｗｉｌｌｏｗ　ａｒｔｗｏｒｋ　ａｒｅ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｏｆ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ－４－－４－ｗｉｔｈ　ＯｐｅｎＧＬ，ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ｏｆ　Ｂ￣ｚｉｅｒ　ｃｕｒｖｅ　ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｎｄ　ＳＯｌＴｌｅ　ｒｅｌａｔｅｄ，ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ａｎｄ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ａｎｄ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｒｔｗｏｒｋ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｉｌｌｏｗ　ａｒｔｗｏｒｋ；ＢＳｚｉｅｒ　ｃｕｒｖｅ；ｓｕｒｆａｃｅ；ｒｅａｌｉｓｔｉｃ　ｇｒａｐｈｉｃｓ　０　引　言　柳编产品是以柳条为原料，经加工编织而成的工艺品，产品有筐、篮、箱、盆等，轻便耐用，物美价廉．柳编产品主要是由　天然植物一柳条编织而成，是对环境无污染的绿色产品，深受中外客商的青睐，因此具有广阔的国内外市场　．　在当今这个快速、激烈竞争的时代，随着生活质量的提高，人们对柳编产品的需求层次越来越高，已不单单是使用功能，　更多的变成了它的艺术、美感特性．因此，对柳编产品的设计就需要融合艺术家的构思，并且产品应该具有快速的市场反应　速度，考虑到计算机图形学的快速发展，真实感图形设计技术的成熟　，计算机软、硬件的不断完善，我们可以借助计算机，实　现柳编工艺品的真实感绘制．　在利用计算机对柳编工艺品进行真实感绘制时，需要首先对柳编工艺品进行整体与局部分析，进而结合ＣＡＧＤ中曲线、曲　面设计的有关理论　，计算机图形学理论，力学等方面的知识，利用基于ＯＰＥＮＧＬ的真实感设计方法对模型进行渲染，得到　真实感图形　’３１　．　１　柳编工艺品形状分析与设计　１．１　主框架　如图ｌ所示，柳编工艺品的主体框架决定了其本身的大致轮廓．主体框架由外形呈圆柱体的长条组成，为方便称其为柱　条．在其间缠绕柳条构成柳编工艺品．　１．２　缠绕柳条　如图２所示，原始柳条的外形可以认为是直型柱体．从一端到另一端，截面半径反映着粗细的变化．为方便设计，可以假　设半径随长度线性变化，变换公式如下：　ｒｉ＝ｒ０＋（ｒ１一ｒ０）　／２　（１）　收稿日期：２００７—０７—２７　作者简介：禹仁贵（１９８０一），男，河南泌阳人，商丘师范学院助教，硕士，主要从事计算数学，ＣＧ等方面的研究　维普资讯 http://www.cqvip.com

第６期　禹仁贵，等：柳编工艺品的真实感绘制　４９　图１　柳编制品及其主体框架示意图　其中ｒｎ，ｒ＾分别为柳条首、尾端处半径，ｆ为柳条长度，　为距柳条首端ｆ　处半径．　缠绕柳条是由原始柳条在主框架的柱条间经交错缠绕而成．编织使用的柳　条具有一定的弹性．原始柳条可以认为是直圆柱体，受外力作用后交错缠绕，其　形状也发生了变化．缠绕柳条在两根柱条间的形状与字母　从左上角到右下角　部分很相似，于是我们把这部分缠绕柳条的表面称为“半　型圆柱面”，由此也　就得到了缠绕柳条设计时基本曲面单元．设计缠绕柳条外形时采用Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线曲　Ｃ１　面Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线利用控制点｛Ｐ　：ｉ＝０，１，…，ｎ｝给出的控制多边形产生　，得到　的曲线几何形状通过控制多边形形状直观地得以控制．参数表示形式为：　Ｐ（　）　（１一　ｏ－ｉＰ　图２　原始柳条形状示意图　（２）　Ｂ｝ｚｉｅｒ曲面有控制多面体｛Ｐ　＝０，１，…，／ｒｔ；　＝　＝０，１，…，ｎ｝．控制多面体的形状大体反映了Ｂ￣ｚｉｅｒ曲面的形状．Ｂ￣ｚｉｅｒ曲　面表示形式如下：　Ｐ（“，　）　　，“　～）　（１＿　叩　（３）　１．３　柳条截面　有关缠绕柳条的形状设计，可以只考虑它在两根柱条问的半Ｘ型部分圆柱面．通过这一部分的拼接就可以实现整个缠绕　柳条．这一部分截面边缘线主要分为两种，一是中间部分，近似为一圆形．二是两端部分，为变形圆弧．　由于柳条在缠绕过程中是上下或左右交错进行的，因此落在　柱条处的截面部分要经过一定程度的弯折，从而远离柱条处的那　一Ｐ１　Ｄ　Ｐ３　，＼　。一一一　半截面大致有如图３（ａ）的形状．此外，截面部分还要经过其前　　ｆ｜Ｃ　＼　ｌ　＼Ｉ｜　　Ｐ４　后两段的拉伸作用，所以紧靠在柱条处的那一半截面要与柱条产　生挤压，其截面大致有如图３（ｂ）的形状．　／ＡＰ＇Ｐ２　／　　Ｉ＼　／Ｐ　＼　／　Ｐ　Ｄ　Ｐ３　１．４　柳条中心线　Ｐｏ　Ｃ　柳条外形大致是柱体或变形柱体．其外形轮廓由其中心线确　定，具体特征由环绕中心线各点截面确定．图４表示的就是对应缠　（ａ）　ｆｂ）　图３　缠绕柳条半　型部分两端处的截面形状Ｉ　绕柳条半　型圆柱面中心线．考虑到曲面单元的表示至少需要如图４所示５个关键点Ｃｏ，Ｃ　，Ｃ２，Ｃ３，ｃ４，前面所用Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线　的阶数为４，我们统一选用４×４阶的Ｂ￣ｚｉｅｒ曲面表示半　型圆柱面．曲面如图５所示，与实际的缠绕柳条形状比较吻合．　Ｃｏ　Ｃ１　Ｄ　图４半　型柱面中心线及其关键点　图５　缠绕柳条半　型部分　２　柳编工艺品真实感绘制　柳编工艺品的编制过程主要是环棼主体框架缠绕柳条．由此产生的一件柳编工艺品如图６所示．　从图形效果看，其几何形状与真实的柳编工艺品外形式比较一致的．但从视觉效果看，与一件真实的柳编工艺品比较还　有较大的差距．存在这种差距的原因是这仅仅是柳编工艺品的３维几何图形，而不是柳编工艺品的真实感图形．不同材料做　成的物体，即使其几何形状一样，其给人的视觉效果也是截然不同的．要使场景中的物体表现出真实感　“＇　，还要通过纹　维普资讯 http://www.cqvip.com ５０　商丘师范学院学报　２００８住　？　图７柳条表面纹理图１　一　毒　图６柳编工艺品三维几何模型图　图８柳条表面纹理图２：　效果．　圈　理映射的方法实现物体表面的质感，加上特定的背景空间，使物体看上去更真实，图７和图８就是我们通过数字图像的方法获　取的不同分辨率的柳条表面纹理图，从而适应柳编工艺品真实感图形中不同精细度部位设计的需要．图９、图ｌ０是在林问山　水背景中不同形状的两个的柳编工艺品真实感图形效果，与未加真实感设计的三维几何模型图６相比，有更逼真、更适意的　图９林间山水背景效果图１　图１０林间山水背景效果图２　３　结束语　通过对柳编艺术品外形、材质等的分析、归纳，借助Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线、曲面理论及相关知识，以ＶＣ＋＋为平台，嵌入ＯｐｅｎＧＬ三　维图形软件包，设计出了柳编艺术品仿真软件．通过改变该软件中的柳编艺术品的参数，可以得到不同框架结构，不同材质　等，从而实现不同类型的柳编艺术品真实感绘制．　参考文献：　［１］刘晓东，蒋立华，赵军军，刘海岩．基于Ｂ￣ｚｉｅｒ曲线的植物形态建模和显示［Ｊ］．计算机工程与应用，２００２，１３：９７—９８　［２］马正元，王慧军，王德玺．反求原理在重构模具自由曲面中的应用［Ｊ］．沈阳工业大学学报，２００４，２６：３６１—３６３．　［３］　李小华，刘慧．双螺杆曲面外形重建［Ｊ］．北京化工大学学报，２００４，３１：８８—９０．　［４］刘世光，王章野，王长波，彭群生．航天器飞行场景的真实感生成［Ｊ］．计算机学报，２００５，２８：６８—７４．　［５］　王继贵，王仁宏．Ｂｂｚｉｅｒ曲面片的光滑拼接［Ｊ］．辽宁师范大学学报（自然科学版），２００５，２８：１６—１８．　［６］林道．革新柳编工艺巧赚外汇［Ｊ］．农村百事通，２０００，１２：７．　［７］柳朝阳，周小平．计算机图形学一图形的计算与显示原理［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，２００５．　［８］施法中．ＣＡＧＤ＆ＮＵＲＢＳ［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，１９９４．　［９］王厚祥，刘孟仁，夏静．交互式计算机图形学［Ｍ］．武汉：华中理工大学出版社，１９９３．　［１０］　彭群生，鲍虎军，等．计算机真实感图形算法基础［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９９．　［１１］Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｓ．Ｗｒｉｇｈｔ，Ｊｒ．Ｂｅｎｊａｍｉｎ　Ｌｉｐｃｈａｋ著，徐波译．ＯｐｅｎＧＬ超级宝典（第三版）［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００５．　［１２］　和平鸽工作室．ＯｐｅｎＧＬ三维图形系统开发与实用技术（实用技术篇）［Ｍ］．北京：清华大学出版社，重庆大学出版社，　２００３．　【责任编辑：王军】