中考物理备考之滑轮组的省力问题压轴突破训练∶培优 易错 难题篇

一、初中物理滑轮组的省力问题

1．如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误的是（ ） ．．

A．

F1G

B．

1 F2G3 C．

F31G2 D．

F41G 2【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图像可知l1=l2，由杠杆平衡条件Fl11F2l2可得F1=G，故正确，不符合题意； 1B．由图像可知滑轮组n=3，则F2G，故正确，不符合题意；

3C．由图像可知动滑轮动力作用在轴上，则F32G，故错误，符合题意； D．不计机械自重和摩擦，则斜面为理想斜面，满足FL=Gh，即F4合题意。 故选C。

1G，故正确，不符2

2．如图所示，在水平拉力F的作用下，重为300 N的物体恰能在水平桌面上以0.lm/s的速度做匀速直线运动，此时物体与桌面的摩擦力大小为60N（不计绳重、动滑轮重及摩擦），则拉力F=_________N及其功率P=_______W。

【答案】20 6

【解析】 【详解】

[1]由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为3，不计绳重、动滑轮重及摩擦，则绳端的拉力：

F=

[2]绳子自由端移动的速度为：

v绳=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s；

则拉力F的功率为：

P=Fv绳=20N×0.3m/s=6W。

11f=×60N=20N； 33

3．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_____J。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力

f=2×6N=12N

摩擦力为12N。 [2]拉力移动的距离

s′=2s=25m=10m

拉力做的功

W=Fs=6N×10m=60J

拉力做的功为60J。

4．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面间的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳子重力和轮与轴之间的摩擦，使物体以0.1m/s的速度匀速移动时，水平拉力的大小为_____________N，拉力做功的功率为______________W．

【答案】20 6 【解析】

【详解】

因为物体在水平桌面上匀速运动，所以物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即

F拉f60N

从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，绳子自由端的水平拉力为

11FF拉60N=20N

33水平拉力的功率

P

WFsFvF3v物20N30.1m/s=6W tt5．如图所示，用力F1和F2分别匀速提起物体C时，滑轮_______可以看作等臂杠杆（选填“A\"或“B”）.若物体C重为50牛，滑轮重力不计，则力F2的大小为___________牛.

【答案】A 25 【解析】 【详解】

[1]由图可知，A滑轮是定滑轮，所以滑轮A是等臂杠杆。 [2]滑轮B是动滑轮,省一半力,所以F2的大小为25N。

6．一名质量为55kg、双脚与地面接触面积为0.04m2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m。（g=10N/kg）求：

(1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式。

(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？

【答案】(1)13750Pa；(2)；(3)40W

【解析】 【分析】 【详解】

(1)站在地面上时，对地面的压力大小等于自身重力，则对地面的压强为

pG人mg55kg10N/kg13750Pa 2SS0.04m(2)因为重物运动方向向上，人在地面上通过上方定滑轮改变力的方向，拉力方向向下，2股绳子与动滑轮接触以省力，故滑轮组的绕线方式如图所示：

。

(3)有用功为克服重物重力势能做的功，为

W有G物h

拉力做的总功为拉力的功率与所用时间的乘积，为

W总Pt

滑轮组的机械效率为

=可知

W有100% W总G物hW总则

W有Pt

PG物h600N1m40W t20s0.75答：(1)他站在地面上时对地面的压强是13750Pa； (2)滑轮组的绕线方式见解析； (3)拉力的功率是40W。

7．工人利用图甲所示的滑轮组将重为400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N．

（1）求滑轮组的机械效率；_________

（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应该怎样绕，请在图乙中画出绳子的绕法；______

（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，不计绳重和摩擦，机械效率的关系是η甲_____η乙（选填“＞”，“=”，“＜”）．

【答案】80%； =

【解析】 【详解】

（1）由图甲可知，滑轮组承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=2，则拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m， 工人做的有用功： W有用=Gh=400N×2m=800J， 工人做的总功： W总=Fs=250N×4m=1000J， 滑轮组的机械效率：ηW有用W总100%800J100%80%； 1000J（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起，依次绕过上面的定滑轮和下面的动滑轮，如图所示：

（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，做的有用功相同；不计绳重和摩擦，做的额外功是提升动滑轮做的功，由题意可知，动滑轮的重力相同，提升动滑轮的高度也相同，由W=Gh可知做的额外功相同；因为W总=W有用+W额，所以做的总功相同，由

η

W有用W总100%可知两个滑轮组的机械效率相同，即η甲=η乙．

8．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。下列说法确的是（ ）

A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍 B．F1一定大于F2 C．滑轮组的机械效率为

F1h3h F2D．F2做功的功率比F1做功的功率大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．动滑轮与3股绳接触，故n=3，使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍，故A错误； B．由于

F2=GG动F1G动= 33故如果动滑轮很重，则F1不一定大于F2，故B错误； C．滑轮组的机械效率为

故C错误； D．F1做功的功率为

W有用W总100%FhGh1 nF2h3F2hP1=F1v

F2做功的功率为

P2nF2v(F1G动)v

可知，F2做功的功率比F1做功的功率大，故D正确。 故选D。

9．如图所示，不计滑轮重及摩擦，物体A、B均重为20牛。当用力F2匀速提升物体B时，以滑轮的轴为参照物，物体B是______ 的 （选填“静上”或“运动”），此时力F2大小为_______牛。若F1和F2所做的功相等,物体A、B移动的距离之比是_______，当绳子自由端上升1米时，力F2所做的功为________焦。

【答案】静止 10 1:1 10 【解析】 【详解】

[1]以滑轮的轴为参照物，物体B相对与参照物的位置没有改变，是静止的； [2]B物体使用的是动滑轮，能省一半力，不计滑轮的重和摩擦，拉力：

F2=

11G=×20N=10N 22[3]因为使用任何机械都不能省功，当F1和F2所做的功相等，物体A. B重力相同，移动的距离相同，故距离之比是1:1。

[4]当绳子自由端上升1米时，力F2所做的功为：

W=Fs=10N1m=10J。

10．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）

A． B． C．

D．

【答案】D 【解析】

【分析】 【详解】

设物体重力为G，不计机械自重和摩擦；A图中为斜面，由功的原理可得

F1×4m＝G×2m

解得F1＝0.5G；

1G； 3C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F3＝2G； D图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有

F4×4cosα＝G×1×cosα

B图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n＝3，所以F2＝解得F4＝

1G。 4由此可知动力最小的是D。 故选D。

11．使用一个动滑轮匀速提升一个物体时，若分别沿如图所示的方向用力F1、F2和F3，则这三个力的大小关系是:

A．F1=F2=F3 C．F3>F2>F1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．F1>F2>F3 D．F2>F3>F1

固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点，各力臂如下：

可知F1的力臂为直径,力臂最大,F2的力臂较大,F3的力臂最小,由杠杆平衡条件知,当阻力与阻力的力臂的积固定时,力臂越大,力越小．故三个力的关系为：F112．用如图所示的滑轮组吊装100袋大米，每袋大米的质量是50kg，绳子能承受的最大拉力为1200N，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦，g取10N/kg，则至少需要吊运的次数是（ ）

A．9次 【答案】D 【解析】 【详解】

B．10次 C．11次 D．12次

由题意及图知吊起重物的绳子股数为n=4，最大拉力F1200N，一次能吊起的大米重力为：

G14F41200N4800N，

一次能吊起的大米质量为：

m1G4800N480kg， g10N/kg480kg9.6袋，

50kg/袋n19，

因为每袋大米的质量是50kg，故一次能吊起的大米袋数为：

n1由题意知一次能吊起9袋大米，即

则至少需要吊运的次数是：

n至少需要吊运12次。故选D。

100袋11.1次，

9袋/次

13．质量是6kg的物体A放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N，不计滑轮和绳子的重和滑轮组内部的摩擦，则（g取10N/kg）（ ）

A．作用在绳端的拉力F为6N B．在1s内拉力F做功1.2J C．在1s内拉力F的功率是0.4W D．水平桌面对物体A的摩擦力是2N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．绳子上的力是相等的，因为弹簧测力计的示数是2N，所以，作用在绳端的拉力F为2N．故A错误；

B．根据图示可知，滑轮组动滑轮上有三股绳子。物体A在1s内通过的距离为

s′=vt=0.2m/s×1s=0.2m

绳子自由端移动的距离为

s=3s′=3×0.2m=0.6m

在1s内拉力F做功为

W=Fs=2N×0.6m=1.2J

故B正确；

C．在1s内拉力F的功率为

P故C错误；

W1.2J1.2W t1sD．由图可知，承担摩擦力的绳子股数是3，物体做匀速直线运动，则

F所以

f 3f=6N

故D错误。 故选B。

14．用同一滑轮按如图所示甲、乙两种方式匀速提升重均为10N的A、B两物体，在相同时间内提升相同的高度；已知滑轮重1N，绳重和滑轮摩擦力不计。则下列说法中正确的是（ ）

A．手的拉力F乙=10N

B．利用乙种方式做的有用功比较多 C．甲种方式的机械效率大于乙种方式 D．手的拉力F甲做功的功率比F乙做功的功率大 【答案】C 【解析】 【详解】

A．乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，

F乙=

故A错误；

B． 利用两种滑轮都是将G=10N的物体提升相同的高度h，由公式W有用=Gh知，有用功相同，故B错误；

C．甲乙装置所做的有用功相同，用乙装置提重物时，得提起动滑轮所做额外功较多，也就是乙装置的总功较大，由公式η=

11(G+G动)= ×(10N+1N)=5.5N 22W有用W总知，甲方式的机械效率较高，故C正确；

D． 因为乙装置总功较大，并且在相同时间内提升物体，由公式P=力做功功率较大，故D错误。 故选C。

W知，乙装置手的拉t

15．工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法不正确的是（ ） ．．．

A．绳子自由端沿水平方向移动了4m C．拉力F的功率为375W 【答案】B 【解析】

B．物体受到的拉力为750N

D．该滑轮组的机械效率一定小于100%

【分析】

(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据snsA求出绳子自由端沿水平方向移动；

(2)物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据FAf0.4G求出物体受到的拉力； (3)根据WFs求出拉力F做的功，根据P(4)任何机械效率一定小于100%。 【详解】

A．由图可知，n=2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离

W总求出拉力F的功率； tsnsA22m4m

故A正确，不符合题意；

B．物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的拉力

FAf0.4G0.41500N600N

故B错误，符合题意； C．拉力F做的功

W总Fs375N4m1500J

则拉力F的功率

P故C正确，不符合题意；

W总1500J375W t4sD．该滑轮组克服摩擦做额外功，故该滑轮组的机械效率一定小于100%，故D正确，不符合题意。 故选B。

16．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（ ）

A．建筑材料P上升的速度为3m/s C．工人对地面的压力为400N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．物体M对地面的压力为5000N D．建筑材料P的重力为600N

A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度

v=

故A错误；

B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得

F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N

杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即

FA= F A′=1000N

根据杠杆的平衡条件FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，所以

FB=FA×

11v绳=×1m/s=0.5m/s 22OAOA =1000N×=500N OB2OAF B′=FB=500N

因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即 物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为

FM支持=GM− F B′=5000N−500N=4500N

因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力

FM压=FM支持=4500N

故B错误；

C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则

F支=G−F=700N−300N=400N

因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面

的压力

F压=F支=400N

故C正确；

D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=

1(G+G动)可得，建筑材料P重 2G=2F−G动=2×300N−100N=500N

故D错误。 故选C。

17．利用质量相等的滑轮，组装成如图所示的两种方式，将同一重物提升相等高度。若绳重和摩擦不计，下列分析中正确是( )

A．甲图中绳自由端移动距离较小 C．两种方式所做的额外功相等 【答案】C 【解析】 【详解】

B．乙图中绳自由端作用力较小 D．增大提升高度，机械效率都会变大

A．若物体升高高度为h，则拉力移动的距离为s甲2h，s乙2h，则s甲s乙。故A错误；

B．甲中：2F甲=G动+G，乙中：2F乙=G动G，所以F甲=F乙。故B错误； C．甲中：W甲额=G动h，乙中：W乙额=G动h，所以W甲额=W乙额。故C正确； D．机械效率公式：

=W有GhGhG=， W总FsFnhnF所以机械效率跟物体升高的高度无关。故D错误。

18．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（ ）

A．300N 0.1m/s C．60N 0.2m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．150N 0.1m/s D．30N 0.2m/s

由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳子承担动滑轮，所以绳子末端拉力

F11f60N=30N 22有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即

v=0.1m/s×2=0.2m/s

故选D。

19．如图所示，在水平地面上，木箱重600N，受到的摩擦力为300N，用力F拉动木箱使它匀速直线运动了2m（不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）

A．拉力F的大小为100N C．绳自由端移动了4m 【答案】C 【解析】 【详解】

AB．由图知，n=2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则拉力

B．拉力F的大小为200N D．绳自由端移动了1m

F故A、B错误；

CD．绳子的自由端移动的距离

11f300N150N 22s2s物22m4m

故C正确、D错误。 故选C。

20．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计。在物体匀速上升过程中，甲、乙两图的拉力及机械效率的关系正确的是（ ）

A．F1η2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

B．F1F2，η1<η2 D．F1>F2，η1=η2

由图可知，图甲中绳子承担重物的段数为3，图乙中绳子承担重物的段数为2，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计，则它们绳子末端的拉力各自为

F1F1所以

11G物G动G物G动 n311G物G动G物G动 n2F1故CD错误；

绳子末端移动距离与物体上升高度关系

s=nh

滑轮相同，提升重物相同，由

可知

W有GhG物hG物100%物100%100%100% 1W总FsG物G动GGnh动n物η1=η2

故A错误，B正确。 故选B。