2021年苏教版九年级数学上册期中试卷【含答案】

2021年苏教版九年级数学上册期中试卷【含答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把aA．a 1根号外的因式移入根号内的结果是（ ） aB．a C．a D．a 2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则

a的值为( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

a2b2a3．如果ab23，那么代数式(的值为（ ） b)2aabA．3 B．23 C．33 D．43 4．关于x的一元二次方程x2(k1)xk20有两个实数根x1,x2，

x1x22(x1x22)2x1x23，则k的值（

A．0或2

B．-2或2

C．-2

）

D．2

5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，

192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换

人前相比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大

6．已知二次函数yx24x2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 C．有最大值7，有最小值﹣1

B．有最大值0，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

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A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

A．16 C．18

B．17 D．19

10．在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是（ ）．

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．计算368的结果是______________． 2．因式分解：x3﹣4x=_______． 3．函数y13x中自变量x的取值范围是__________． x24．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．

5．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，

则BC的长为______.

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，

则r的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1).

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3x11 2x3xx3

（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；

222（2）若原方程的两根x1，x2满足x1x2x1x23p1，求p的值.

3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12． （1）求BF的长； （2）求⊙O的半径r．

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5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． （1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、x（x+2）（x﹣2） 3、2x3 4、32 5、1 6、3r5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x32

1、

2、（1）证明见解析；（2）-2. 3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (

912 ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或77（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似． 4、（1）BF＝10；（2）r=2．

15、（1）50；（2）见解析；（3）．

66、（1）10%；（2）26620个

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