运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析_李光

文章编号:JL010229(2006)03000502

运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析

李　光

(石家庄铁道学院四方学院,河北石家庄050228)

　　摘　要:本文通过对《电路》教材中含有受控源电路的求解,着重分析了受控源的电源性质及戴维南定理在处理电路过程中的应用。

　　关键词:受控源;戴维南定理;电源性质;控制量转移　　中图分类号:TN7　　　文献标识码:A

1　问题引出

在现行电路教材中,对含有受控源的线性电路网络用戴维南定理分析时,即在求戴维南等效电路的电压源和内阻抗时,只允许把受控源视为电阻性元件保留在电路中,对电路进行分析简化,那么,能否利用受控源的电源性,将其作为源来处理简化电路呢?

例题:电路如图(a)所示,试用戴维南定理求电路中电流I和流过3V电压源电流I1。

口开路电压Uoc,可求得

I=0.5A

Uoc=3V

将ab端口短路如图(c)所示,求短路电流Isc得

Isc=0.5A

解:把受控源分别视为电阻性和电源性元件

求解。

解法1:将受控源视为电阻性元件,断开3V电压源支路,应用戴维南定理进行求解。断开3V电压源支路如图(b)所示,求ab端

收稿日期:20051221责任编辑:姚树琪校　　对:王素娟作者简介:李光(1977-),男,汉族,河北深州人,电气工程系,讲师,主要从事电工电子学教学与研究。

故可求得戴维南等效电阻

Uoc

Ro==6Ψ

Isc

则戴维南等效电路如图(d)所示,可求得3=I1=3+1A

6

返回原电路图(a),由KVL得6

3I1-3-6I=0则有I=0A

石家庄联合技术职业学院学术研究　　　　　　　　　　　　　　2006年　

解法2:将受控源视为源,断开3V电压

源支路如图(b)。

由KVL和KCL得UocUoc-2I+=1解得6I+12Uoc=5

由图(e)所示子电路直接求得戴维南等效电阻

Ro=5.4Ψ

图(i)所示,由KVL有

至此,由Uoc和Ro组成的戴维南等效电路如图(f)所示,由KVL有

Uoc+3I1=5.4

返回原电路图(a),由KVL得3I1-3-6I=0(1)、(2)联立解得I=0AI1=1A

解法3:将受控源视为源,断开6Ψ支路如图(g)所示。

由KVL和KCL得Uoc-2IUoc+3+3=14解得6IUoc=7

由图(h)所示子电路直接求得戴维南等效电阻

12Ro=Ψ

7

至此,由Uoc和Ro组成的戴维南等效电路如(2)(1)

Uoc

I=12+67故有I=0A则3I1=3=1A

2　解法分析

可见,此三种解法,其解都是唯一的,并且对受控源的处理中都没有用到控制量转移这步工作。解法一严格按照戴维南定理进行了求解。戴维南定理的内容如下:一个含电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换,此电压源的电压等于一端口的开路电压,电阻等于一端口的全部电源置零后的输入电阻。其中受控源要作为电阻性元件处理;解法二和解法三是将受控源作为源处理,分别断开待求支路和受控源控制量所在支路进行求解,求解出的戴维南等效电

(下转第13页)　第3期　　　　　　　　　谢士宏:“七步开挖作业法”在大跨度隧道软弱围岩施工的应用

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同时又减少了大量的工程变更,节约成本数千万元,其社会经济效益十分可观。

观地质状态的深入了解和施工机械化配备的优势下而实现高产稳产的。这既是施工中扬长避短的实例,也是新奥法理论在大跨度软弱破碎围岩隧道施工中的成功实例。参考文献:

[1]曲学兵.新奥法理论与实践再认识[J].公路运输文摘,2002

(06)

[2]邵根大.国际隧道界围绕新奥法的激烈争论给我们的启示

[J].铁道建筑,1997(09)

[3]张金峰.新奥法在隧道施工中的应用[J].辽宁交通科技,1996

(01)

[4]王兆林.浅议隧道施工安全管理[J].建筑安全,1999(01)[5]安　军,覃文杰,彭东祥.雷公山隧道软弱围岩坍方处理[J].

辽宁高职学报,2003(04)

[6]雷　军,和万春.大跨度软岩公路隧道短台阶七步平行流水作

业施工技术[J].公路,2001(04)

5　“七步开挖作业法”给我们的启示

由于隧道勘测设计难以避免的局限性,使隧道施工时所遇到的围岩地质状态与设计所提供的资料往往难以一致。因此,施工中需要对施施工方法及支护参数等作适当地调整与变更,这种调整与变更的频率如果能降到最低,那么此方法就是降低工程成本和提高经济效益的最佳选择。施工规范,作为一种动态的指导性法规,我们既要严肃而认真地对待,同时也应有思考的精神,对法规有所创新和发展。

“七步开挖作业法”是在对新奥法认识的基础和探索的过程中,为解决软弱围岩的稳定与工期的矛盾开发出的一种新的施工方法。它是在对客

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路都是一个受控电压源和内阻的串联形式如图(f)和图(i),据此等效电路列出方程,然后返回原电路再列出控制量和待求量的约束方程进行求解。

运用戴维南定理在解题过程中还应注意以下几点:

⑴由于将受控源作为源,那么受控源的控制量就会保留在戴维南等效电路的实际受控电压源的电压中,即此电压应是控制量的函数(如上题解法2、3中的Uoc均为控制量I的函数),这样以来,所求得外电路的待求响应也就成为控制量的函数。因此,在求出此函数后,应返回原电路网络增列待求响应与控制量的约束方程,这样就可同时求解出待求响应和控制量。

⑵由于将受控源视为源,则在计算戴维南等效电阻时,是将网络中所有源和受控源都置零,这样该电阻的计算就与仅存在源的戴维南等效电阻的计算方法相同了,只要利用电阻的串并联和Y—■变换进行计算就可以了,不需要再利用外加电源法和开路短路法了。⑶只含源的线性有源二端网络的戴维南等效电路形式是唯一的。而既含源又含受控源的线性含源二端网络的戴维南等效电路,在同

一外部电路情况下,其戴维南等效电路是随着是把受控源视为电阻性元件还是视为电源元件而异。即含受控源的线性有源二端网络的戴维南等效电路在形式上并不是唯一的(如上题解法1和解法2同时断开3V电压源支路,但所得戴维南等效电路是不同的,如图(d)与图(f))。可是,它们对端口而言却是等效的,也就是说,网络的外部电路的待求响应却是唯一的,这是由受控源自身所呈现的两重性质所决定的。

3　简要小结

对含有受控源的电路运用戴维南定理进行分析时,不一定必须把受控源当作电阻性元件来处理,虽然它不是源,但是它同样具有源的一些重要性质,只要处理好控制量的约束关系,利用受控源的电源性质能够给处理问题提供更广阔的思路。参考文献:

[1]　邱关源.电路(第四版)[M].北京:高等教育出版社,1999[2]　王洪璞.电网络理论专题[M].沈阳:东北大学出版社,1992[3]　吴锡龙.电路分析[M].北京:高等教育出版社,2004