一、实验目的
1．用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律。 2．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。 3．根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。 二、实验原理
平抛运动可看作两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，另1
一个是竖直方向的自由落体运动，则水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有y＝gt2，
2令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式可得初速度v0＝x三、实验器材
斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、铅笔、白纸、图钉、小球、刻度尺、重锤线。
四、实验步骤
g。 2y
甲 乙
1．按图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
五、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法 方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
方法二：图象法
建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值
的x2的值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
2．计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出1
初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x
2
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，
g。 2y
则Δh＝hBC－hAB＝gt2 所以t＝
hBC－hAB
， g
所以初速度 x
v0＝t＝x
g
。
hBC－hAB
六、误差分析
1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。 2．坐标原点不够精确等。 七、注意事项
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重锤线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
实验原理与操作
1．实验中保持槽口水平，检测方法是将小球放在槽口附近任一位置，小球都能静止不动。
2．建坐标系时要用重锤线检测是否垂直。 [题组训练]
1．在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是
_______________________________________________________ _____________________________________________________。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。
(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________。
(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析](1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用重锤线来确定竖直线最准确；(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投1
影点；(4)根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：v0＝x
2
g
，因为坐标原点靠下，2y
造成y值偏小，从而v0偏大。
[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)x
2．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图。
g
偏大 2y
(1)选用装置1是为了________。 (2)选用装置2时注意________。
(3)选用装置3如何准确获得钢球的平抛轨迹________。 在下列选项中选择正确的选项填在相应的横线上。 A．选用装置1是为了研究平抛的竖直分运动 B．选用装置1是为了研究平抛的水平分运动
C．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要比水面高
D．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要比水面低
E．钢球每次可以从装置3上的斜槽不同位置静止释放 F．钢球每次应该从装置3上的斜槽同一位置静止释放
[解析](1)装置1是为了研究平抛运动竖直方向上的运动规律，若两球同时落地，可知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做
自由落体运动，故选A。
(2)竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强。因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而出水速度恒定。如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故选D。
(3)为了保证小球的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故选F。
[答案](1)A (2)D (3)F
数据处理与分析
1．平抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，处理数据要利用分解思想。
2．竖直方向常用以下公式 (1)利用vn＝
xn－1＋xn
求出打各点时纸带的瞬时速度。 2T
(2)利用逐差法求加速度，Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差，Δx＝aT2。
[题组训练]
1．(1)(多选)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差( )
A．使用密度大、体积小的钢球 B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D．使斜槽末端的切线保持水平
(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，如图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s。
[解析](1)研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，并且记录小球通过的位置越准确，A正确；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保小球水平飞出做平抛运动，D正确。
(2)由题图可知AB、BC间的竖直距离 yAB＝15 cm＝0.15 m，yBC＝25 cm＝0.25 m
因为xAB＝xBC＝0.20 m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t
据yBC－yAB＝gt2得
t＝yBC－yAB
＝g0.25－0.15
s＝0.10 s 10
xAB0.20
又因为xAB＝v0t，所以v0＝t＝ m/s＝2.0 m/s。
0.10[答案](1)ACD (2)2.0
2.甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。
甲
(1)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y-x2图象能说明小球做平抛运动的轨迹为抛物线的是________。
A B C D
乙
(2)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则小球做平抛运动的初速度v0为________ m/s。若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为________ m/s。(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)
丙
121x2g2
[解析](1)根据平抛运动的特点x＝v0t，y＝gt得：y＝·g·2＝2x，可知
22v02v0y-x2的图线为一条过原点的倾斜直线，故C正确。
(3)5.0 cm＝0.05 m,45.0 cm＝0.45 m,40.0 cm＝0.40 m，60.0 cm＝0.60 m，根1
据y1＝gt2得：t1＝
21＝
2y1g＝
2×0.051
s＝0.1 s，根据y2＝gt2得：t2＝ 1022
2y2
g
2×0.45Δx0.40
s＝0.3 s，则小球做平抛运动的初速度为：v0＝＝ 10t2－t10.3－0.1
m/s＝2.0 m/s，小球在C点的竖直分速度为：vyC＝2gy3＝2×10×0.6 m/s＝23 m/s，根据平行四边形定则知，小球在C点的速度为：vC＝m/s＝4.0 m/s。
2＋v2＝v0yC
4.0＋12.0
[答案](1)C (2)2.0 4.0
实验拓展与创新
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境。因此，要发现创新角度，善于用基本实验的原理、方法和技巧处理新问题。本实验新调为学生分组实验，会成为高考命题的新增热点。常见创新点如下：
实验原理创新 1．利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。 2．底板上的标尺可以测得水平位移。 1．用频闪仪胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹。 实验器材的2．利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便。 创新 利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹。 [题组训练] 1．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。
甲 乙
(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)测得图乙(a)中OP距离为45 cm，(b)中OP距离为30 cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为______ m/s，小球在P点速度大小应为________ m/s。
[解析](1)小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。
12
(2)竖直方向上，由y＝gt得t＝
2
2yg＝
2×0.45
s＝0.30 s，水平方向10
x0.3
上v0＝t＝ m/s＝1 m/s，P点小球在竖直方向的速度，v⊥＝gt＝10×0.30 m/s
0.3＝3 m/s，则vP＝
2v20＋v⊥＝10 m/s。
[答案](1)(b) (2)1 10
2.如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移，保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t(ms) d(cm) 292.7 293.0 292.8 292.9 21.7 30.3 38.6 理
46.4 ＝
2h
g＝
2×0.420
s＝10
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t
289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是_________________________
_____________________________________________________。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是
_______________________________________________________ _____________________________________________________。
[解析](1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。
(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。
[答案](1)正比 飞行时间t (2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值 (3)见解析
3．(2019·安徽萧城中学质检)某同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置。于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C。A、B间距离y1，A、C间距离y2。若测得木板后移距离x＝10 cm，测得y1＝6.0 cm，y2＝16.0 cm。
(1)根据以上物理量导出测量小球初速度公式v0＝________(用题中所给字母表示)。
(2)小球初速度值为________。(保留两位有效数字，g取9.8 m/s2)
[解析](1)由平抛物体水平方向匀速运动可以知道：A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有：Δh＝(y2－y1)－y1＝gT2
x水平方向小球做匀速运动，故有：v0＝T
解得：v0＝xg
。
y2－2y1
(2)根据题意代入数据可知： v0＝xg
＝1.6 m/s。
y2－2y1
[答案](1)x
g
y2－2y1
(2)1.6 m/s
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