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分数的基本性质

来源:六九路网

  教学内容:九年义务教育六年制小学教科书(实验数学)第十册第78—80页完成相应的练习。

  教学目标 :

      1、 学生能理解和掌握,知道与整数除法中商不变的规律之间的联系。

  2、 学生能运用把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

  3、 培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。

  教学重点:理解和掌握。

  教学难点 :运用解决实际问题。

  教学准备:圆形纸片、CAI课件等。

  教学过程 :

  一、 准备:

  1、 说一说:

  (1) 什么是商不变的规律。

  (2) 150÷30=( ),被除数和除数都扩大4倍,商是( );被除数和除数都缩小10倍,商是( )。

  2、 想一想:

  (1) 分数与除数的关系是怎样的?

  (2) 1÷2=( )/( )                       

  二、 引入:课件显示

  大型科普动画片《蓝猫淘气3000问》日前在全国各地电视台的播出引起广大少年儿童的极大兴趣。为了鼓动三位主要人物——蓝猫、淘气、甜妞的出色的表演,明星主持何炅,亲自下橱,烙了三个同样大小的饼奖给他们。蓝猫说:“我是主角,我要吃一大块。”淘气很不服气地说:“你是主角,我是主角的主角,我要吃二块。”甜妞娇滴滴地说:“我不管主角不主角,我要比你们都吃得多,我要吃四块。”何炅一一满足了他们的要求,并向他们提问:“刚才,我把三个同样大的饼,平均分成2份、4份、8份,分别给了你们一块、二块、四块,你们知道谁吃的多吗?”何炅的问题,立刻引起了他们的争论,欲知结果如何,请同学们拿出三个同样大小的圆形纸,折一折,剪一剪,比一比,想一想。

  三、 感知

  1、 动手操作、形象感知

  (1) 折  请同学们拿出三张同样大的圆形纸,把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。

  (2) 画  在折好的圆形纸上,分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。

  (3) 剪  把圆中的阴影部分剪下来。

  (4) 比  把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。

  2、 观察比较、探究规律

  (1) 通过动手操作,谁能说一说故事的蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几?

  (2) 你认为它们谁吃的多?请到展示台上一边演示一边讲一讲。

  (3) 既然它们三个吃的同样多,那么1/2 、2/4 和 的大小怎样?我们可以用什么符号把它们连接起来?

  (4) 这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们四人为一组,讨论这两个问题。

  (5) 学生汇报讨论情况。

  (6) 启发点拨。

  1) 通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?

  2) 分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举例说明。

  3) 你认为中哪些词语比较重要?

  4) 在《何炅分饼》的故事中,何炅既满足了他们每一个人的要求,又分得公平,巧妙地运用了什么性质?

  3、 运用规律、自学例题

  (1) 分组讨论:

  1) 把1/2 和15/24 分别化成分母7是8而大小不变的分数,分子应怎样变化?变化的依据是什么?

  2) 把1/3 和14/35 分别化成分子是2而大小不变的分数,分母应怎样变化?你是怎样想的?

  (2) 学生汇报讨论情况。

  (3) 小结:我们可以应用把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

  四、 转化

  1、 根据,把下列等式补充完整。

  2、 在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变呢?

  (1) 把5/9的分母乘以4。

  (2) 把8/12 的分子除以4。

  (3) 分子扩大2倍。

  (4) 分母缩小3倍。

  五、 应用

  1、 填空:

  2、 把大小相同的分数填入圆圈中。

  3、 群马接力赛:

  形式:把全班同学分成4个组,每组分数上面都有一匹活动的骏马图,小组成员填好一个分数,就把骏马向前移动一步,填得又快又对的组,可以夺得金牌。

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