整数除以分数

　　课题二：整数除以分数（a）

　　教学内容

　　教科书第28页的例2和第29页的“做一做”，练习八的第1～4题.

　　教学目的

　　使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能够正确地进行计算.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位.再说出每个分数的倒数.

　　2.口算下面各题.

　　÷3　　÷2　　÷6　　÷2

　　做完后，提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘这个整数的倒数.）

　　3.解答第43页的准备题.

　　一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

　　教师：这道题要求的是哪个数量？（求速度.）根据已学的数量关系怎样求速度？（学生口答，教师板书：速度＝路程÷时间.）

　　让学生完成，然后集体订正.

　　二、新课

　　1.教学例2.

　　教师：我们已经学过分数除以整数.如果除数是分数，应该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法.

　　教师出示例2：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　教师：这道题要求的是哪个数量？（求速度.）这道题的已知条件是什么？根据已学过的数量关系怎样列式？（已知行驶的路程是18千米，行驶的时间是小时，要求速度，就是路程÷时间.）学生口述算式，教师板书：

　　18÷

　　教师：这个算式表示的是什么运算？（整数除以分数.）这就是我们今天要学习的内容.我们先用线段图来说明它的计算方法.

　　教师在黑板上画一条线段.然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画图.先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行驶的.在这样的两份下面注明“小时行驶18千米.”）

　　教师：1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？（学生回答，教师画图.因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上注明“1小时行驶？千米”.）

　　教师：图上哪一段表示小时行驶的路程？（学生回答，教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米.”）

　　教师：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数.）

　　教师：18÷2也就是求18的几分之几？又可以怎样写？（学生回答后，教师写出“18×”.）

　　教师：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（引导学生说出，1小时里有5个小时，只要用小时行驶的千米数乘5，就可以求出1小时行驶的路程.）教师板书：

　　18××5

　　教师：想一想，根据乘法结合律，18××5还可以怎样写？（学生回答，教师板书.）

　　18××5＝18×（×5）＝18×

　　教师：从上面的推想过程，18÷已经转化成什么样的计算？学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出计算过程：

　　18÷＝＝45（千米）

　　再写出答案.

　　教师：从上面的推导，我们得到（板书）：

　　18÷＝18×

　　这样就把除法运算转化为已知的乘法运算.根据上面算式大家想一想，整数除以分数的计算法则是什么？（指名回答，“整数除以分数，等于整数乘除数的倒数.”）

　　2.计算教科书第44页“做一做”的题目.

　　让学生完成.教师巡视时，要注意了解学生发生错误的情况.集体订正时，教师把错误的算式写在黑板上：

　　12÷＝12×　　　　　12÷＝12÷

　　让学生说明产生错误的原因.

　　三、巩固练习

　　1.做练习十三第1题第1行的题目.

　　让学生完成，然后集体订正.

　　2.做练习十三第2题左边的题目.

　　让学生完成.教师巡视时注意学生怎样写16的倒数，发现错误及时订正.做完后集体订正.

　　3.做练习十三的第4题.

　　让学生读题后，指名说明题目的数量关系，然后完成.做完后集体订正.

　　四、小结

　　教师提出下列问题：

　　1.今天学习了什么新知识？

　　2.整数除以分数的计算法则是什么？

　　3.计算整数除以分数应该注意什么？

　　指名回答后，教师进行归纳.

　　五、作业

　　练习八第1题第2行的题目、第2题右边的题目和第3题.