数学教案－角

　　一、教学目标

　　1、了解推理。证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理。

　　2、会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证。

　　3、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力。

　　二、学法引导

　　1、教师教法：启发式引导发现法。

　　2、学生学法：思考，主动发现。

　　三、重点、难点及解决办法

　　（一）重点

　　在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导。

　　（二）难点

　　判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

　　（三）解决办法

　　1、通过观察实验，巧妙设问，解决重点。

　　2、通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点。疑点。

　　四、课时安排

　　l课时

　　五、教具学具准备

　　三角板。投影胶片。投影仪。计算机。

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过两组题，复习旧知，引入新知。

　　2、通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固。

　　3、通过教师提问，学生回答完成归纳小结。

　　七、教学建议

　　1、教材分析

　　（1）知识结构：

　　由平行线的画法，引出公理（同位角相等，两直线平行）。由公理推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理。

　　（2）重点。难点分析：

　　本节的重点是：公理及两个判定定理。一般的定义与第一个判定定理是等价的都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了。它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习好平行线的性质打下了基础。

　　本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。这些都使几何的入门教学困难重重。因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范。创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。

　　2、教学建议

　　在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论。”

　　教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线。在此过程中，注意角的变化情况。事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行。

　　公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”。教师可组织学生按所给图形进行讨论。如何利用已知和几何的公理。定理来证明这个显然成立的事实。也可多叫几个同学进行重复。逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性。另一个定理的发现与证明过程也与此类似。