七年级数学上册：绝对值与相反数教学案

　　【学习目标】

　　1.使学生能说出相反数的意义

　　2.使学生能求出已知数的相反数

　　3.使学生能根据相反数的意思进行化简

　　【学习过程】

　　【情景创设】

　　回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点a，点b即是小明到达的位置。

　　观察a，b两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

　　观察下列各对数，你有什么发现？

　　‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34

　　相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）

　　规定0的相反数是0

　　想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

　　【例题精讲】

　　例1

　　例2

　　试一试： 化简―[―(＋3.2)]

　　想一想:

　　请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?

　　把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.

　　练一练：填空

　　(1)－2的相反数是     ，

　　3.75与               互为相反数， 

　　相反数是其本身的数是     ;

　　(2)－(＋7)=       ，   

　　－(－7)=       ，

　　－[＋(－7)]=      ， 

　　－[－(－7)]=       ;

　　(3)判断下列语句，正确的是    　　   .

　　① ―5 是相反数；

　　② ―5 与 ＋3 互为相反数；

　　③ ―5 是 5 的相反数；

　　④ ―5 和 5 互为相反数；

　　⑤ 0 的相反数还是 0 .

　　选择：

　　(1)下列说法正确的是 (        )

　　a.正数的绝对值是负数;   

　　b.符号不同的两个数互为相反数;

　　c.π的相反数是 ―3.14;

　　d.任何一个有理数都有相反数.

　　(2)一个数的相反数是非正数，那么这

　　个数一定是 (        )

　　a.正数    b.负数     c.零或正数         d.零

　　画一画：

　　在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

　　动脑筋：

　　如果数轴上两点 a、b 所表示的数互为相反数，点 a 在原点左侧，且 a、b 两点距离为 8 ，你知道点 b 代表什么数吗?

　　【课后作业】                      

　　1.判断题

　　(1) 0没有相反数。                                   （     ）

　　(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。        (     )

　　(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数.     （     ）

　　(4)只有0的相反数是它本身                           （     ）

　　(5)  互为相反数的两个数绝对值相等                         

　　2.填空题           

　　(1) -(-2.8)= _________;    -(+7)= _________;    

　　(2) -3.4的相反数是 ________.

　　(3) -2.6是________的相反数.

　　(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;

　　-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______

　　（5）绝对值等于5的数是_________

　　(6)相反数等于本身的数是__________

　　3.化简:

　　(1) -(-1966)=______  (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______

　　(4) -(+1997)=_______  (5) +│+│=______

　　4、选择题：

　　（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（     ）

　　a、1个       b、2个      c、3个

　　（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、

　　-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）

　　这几对数中，互为相反数的有（   ）

　　a、6对     b、5对     c、4对    d、3对

　　5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、 以及它们的相反数。

　　6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用a、b、c、d、e、f来表示

　　（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来

　　(2)点c与原点之间的距离是多少?点a与点c之间的距离是多少?